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1、第 1 页 共 15 页天津市 2017 年中考数学试题及答案1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果等于（ ）5) 3(A2 B C8 D282.的值等于（ ）060cosA B C D322 213.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张.将 12630000 用科学记数法表示为（ ）A B C D8101263. 0710263
2、. 161063.125103 .1265.右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计的值在（ ）38A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D7 和 8 之间第 2 页 共 15 页7.计算的结果为（ ）11 1aaaA1 B C. Da1a11 a8.方程组的解是（ ） 1532yxxyA B C. D 32yx 34yx 84yx 63 yx9.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，ABCB060DBECEAB连接.下列结论一定正确的是（ ）ADA B C. DEABDCCBEBCAD/BCAD 10.若点，在反比例
3、函数的图象上，则的大小关系), 1(1yA ), 1 (2yB), 3(3yCxy3321,yyy是（ ）A B C. D321yyy132yyy123yyy312yyy11.如图，在中，是的两条中线，是上一个动点，则下ABCACAB CEAD,ABCPAD列线段的长度等于最小值的是（ ）EPBPA B C. DBCCEADAC第 3 页 共 15 页12.已知抛物线与轴相交于点（点在点左侧），顶点为.平移该抛342xxyxBA,ABM物线，使点平移后的对应点落在轴上，点平移后的对应点落在轴上，则平移MMxBBy后的抛物线解析式为（ ）A B C. D122xxy122xxy122xxy122
4、xxy二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算的结果等于 47xx 14.计算的结果等于 )74)(74(15.不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 .216.若正比例函数（是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是 kxy k0kk(写出一个即可).217.如图，正方形和正方形的边长分别为 3 和 1，点分别在边上，ABCDEFCGGF,CDBC,为的中点，连接，则的长为 .wPAEPGPG18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点均在格点上.CBA,
5、（1）的长等于 ；AB（2）在的内部有一点，满足，请在如图所示的网格中，用ABCP2:1:PCAPBCPABSSS无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） .PP第 4 页 共 15 页三、解答题 （本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组 34521xxx请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相
6、关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中的值为 ；m（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知是的直径，是的切线，交于点，是上ABOATO050ABTBTOCEAB 第 5 页 共 15 页一点，延长交于点.CEOD（1）如图，求和的大小；TCDB（2）如图，当时，求的大小.BCBE CDO22.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔 120 海里的处，它沿正南方向P064A航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求和的长（结果取整P045BBPBA数）.参考数据：，取.05. 264tan,44. 064cos,90. 06
7、4sin0002414. 123.用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元.在乙复印店复印同4A样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.xx（1）根据题意，填写下表：第 6 页 共 15 页（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数1y2y21yy，x关系式；（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.70x24.将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点.ABO)0 , 3(A) 1 ,
8、 0(B)0 , 0(O是边上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点.2PABPBA,OPA A（1）如图，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标； AOBBA A（2）如图，当为中点时，求的长；PABBA（3）当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.030BPAP25.已知抛物线（是常数）经过点.32bxxyb)0 , 1(A（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）为抛物线上的一个动点，关于原点的对称点为.) 1 ,(mPPP当点落在该抛物线上时，求的值；Pm当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.P2APm第 7 页 共 15 页一、选择题二、填空题（2） 如图 AC 与网格
9、相交，得到点 D、E，取格点 F，连接 FB 并且延长，与网格相交，得到 M，N连接 DN，EM，DN 与 EM 相交于点 P，点 P 即为所求 理由：平行四边形 ABME 的面积：平行四边形 CDNB：平行四边形 DEMG=1：2：3，PAB 的面积= 平行四边形 ABME 的面积，PBC 的面积= 平行四边形 CDNB 的面积，PAC 的面积=PNG 的面积= DGN 的面积= 平行四边形 DEMG 的面积，SPAB：SPBC：SPCA=1：2：33、解答题19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得 x1 ；第 8 页 共 15 页（2）解不等式，得 x3 ；（3）把不
10、等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 1x3 20解：（1）410%=40（人），m=10027.5257.510=30；故答案为 40，30（2）平均数=（134+1410+1511+1612+173）40=15，16 出现 12 次，次数最多，众数为 16；按大小顺序排列，中间两个数都为 15，中位数为 1521解：（1）如图，连接 AC，AT 是O 切线，AB 是O 的直径，ATAB，即TAB=90，ABT=50，T=90ABT=40，由 AB 是O 的直径，得ACB=90，CAB=90ABC=40，CDB=CAB=40；（2）如图，连接 AD，在BCE 中，BE=BC
11、，EBC=50，BCE=BEC=65，BAD=BCD=65，OA=OD，第 9 页 共 15 页ODA=OAD=65，ADC=ABC=50，CDO=ODAADC=6550=1522解：如图作 PCAB 于 C由题意A=64，B=45，PA=120，在 RtAPC 中，sinA=，cosA=，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在 RtPCB 中，B=45，PC=BC，PB=153AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161第 10 页 共 15 页答：BP 的长为 153 海里和 BA 的长为 161 海里23
12、解：（1）当 x=10 时，甲复印店收费为：0，110=1；乙复印店收费为：0.1210=1.2；当 x=30 时，甲复印店收费为：0，130=3；乙复印店收费为：0.1220+0.0910=3.3；故答案为 1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当 x70 时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6，设 y=0.01x0.6，由 0.010，则 y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时，y=0.1x70 时，y0.1，y1y2，当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少24解
13、：（1）点，点 B（0，1），第 11 页 共 15 页OA=，OB=1，由折叠的性质得：OA=OA=，ABOB，ABO=90，在 RtAOB 中，AB=，点 A的坐标为（，1）；（2）在 RtABO 中，OA=，OB=1，AB=2，P 是 AB 的中点，AP=BP=1，OP= AB=1，OB=OP=BPBOP 是等边三角形，BOP=BPO=60，OPA=180BPO=120，由折叠的性质得：OPA=OPA=120，PA=PA=1，BOP+OPA=180，OBPA，又OB=PA=1，四边形 OPAB 是平行四边形，AB=OP=1；（3）设 P（x，y），分两种情况：如图所示：点 A在 y 轴上，第 12 页 共 15 页在OPA和OPA 中，OPAOPA（SSS），AOP=AOP= AOB=45，点 P 在AOB 的平分线上，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把点，点 B（0，1）代入得：，解得：，直线 AB 的解析式为 y=x+1，P（x，y），x=x+1，解得：x=，P（，）；如图所示：由折叠的性质得：A=A=30，OA=OA，BPA=30，A=A=BPA，OAAP，PAOA，四边形 OAPA是菱形，PA=OA=，作 PMOA 于 M，如图所示：第 13 页 共 15 页A=30，PM= PA=，把 y=代入 y=x+1 得： =x+1，
