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1、第 1 页 共 24 页11.扬州市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）A4 B2 C2D42下列算式的运算结果为 a4的是（ ）Aa4aB （a2）2Ca3+a3Da4a3一元二次方程 x27x2=0 的实数根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）A平均数 B众数C频率D方差5经过圆锥顶点的截面的形状
2、可能是（ ）6若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ）第 2 页 共 24 页A6B7C11 D127在一列数：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ）A1B3C7D98如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（0，2） 、B（1，0） 、C（2，1） ，若二次函数 y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ）Ab2 Bb2 Cb2 Db2二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）92017 年 5 月
3、18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为 16000 立方米，把 16000 立方米用科学记数法表示为 立方米第 3 页 共 24 页10若 =2， =6，则 = abbcac11因式分解：3x227= 12在平行四边形 ABCD 中，B+D=200，则A= 13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13 份试卷成绩，结果如下：3个 140 分，4 个 135 分，2 个 130 分，2 个 120 分，1 个 100 分，1 个 80分则这组数据的中位数为 分14同一温度的华氏度数 y（）
4、与摄氏度数 x（）之间的函数表达式是 y=x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度95数为 15如图，已知O 是ABC 的外接圆，连接 AO，若B=40，则OAC= 16如图，把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，且 DPBC，若 BP=4cm，则 EC= cm第 4 页 共 24 页17如图，已知点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一个动点，连接 OA，若2x将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OB，则点 B 所在图象的函数表达式为 18若关于 x 的方程2x+m+4020=0 存在整数解，则正整数 m2
5、017 - x的所有取值的和为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算或化简：（1）22+（2017）02sin60+|1|； 3（2）a（32a）+2（a+1） （a1） 第 5 页 共 24 页20解不等式组，并求出它的所有整数解2x + 3 05 -53x0?21 “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（2）根据
6、抽样调查结果，请你估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？22车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道 A、B、C、D 中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区第 6 页 共 24 页1800 米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的 1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达，求小芳的速度24如图，将ABC 沿着射线 BC 方向平移至ABC，使点 A落在ACB
7、 的外角平分线 CD 上，连结 AA（1）判断四边形 ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC 中，B=90，A B=24，cosBAC=，求 CB的长121325如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A、B、C 在以 O 为圆心的半圆上，过点 C 作 CDAB，分别交 AB、AO 的延长线于点 D、E，AE 交半圆 O于点 F，连接 CF（1）判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：CF=OC；若半圆 O 的半径为 12，求阴影部分的周长第 7 页 共 24 页26我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图 1，在ABC 中，
8、AO 是 BC 边上的中线，AB 与 AC 的“极化值”就等于 AO2BO2的值，可记为 ABAC=AO2BO2（1）在图 1 中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO 是 BC 边上的中线，则ABAC= ，OCOA= ；（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC=4，BAC=120，求 ABAC、BABC的值；（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC，AO 是 BC 边上的中线，点 N 在 AO 上，且 ON= AO已知 ABAC=14，BNBA=10，求ABC 的面积1327农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p（千克）与销售价格 x（元/千克）之间
9、的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：第 8 页 共 24 页销售价格 x（元/千克）3035404550日销售量 p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元（a0）的相关费用，当 40x45 时，农经公司的日获利的最大值为 2430 元，求 a 的值 （日获利=日销售利润日支出费用）28如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 是 AB 边上的一个动点，连接
10、CP，过点 P 作 PC 的垂线交 AD 于点 E，以 PE 为边作正方形 PEFG，顶点 G在线段 PC 上，对角线 EG、PF 相交于点 O（1）若 AP=1，则 AE= ；（2）求证：点 O 一定在APE 的外接圆上；当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 O 也随之运动，求点 O 经过的路径长；（3）在点 P 从点 A 到点 B 的运动过程中，APE 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到 AB 边的距离的最大值第 9 页 共 24 页参考答案一、选择题：1D2B3A4D5B6C7B8 C8.解：把 C（2，1）代入 y=x2+bx+1，得第 10 页 共 24 页22+2b+1=1，
11、解得 b=2故 b 的取值范围是 b2故选：C二、填空题9 1.6104 立方米10 12 11 3（x+3） （x3） 12 80 13 135 14 40 15 50 解：连接 CO，B=40，AOC=2B=80，OAC=（18080）2=50故答案为：5016 （2+2） 3解：ABC 是等边三角形，A=B=C=60，AB=BC，第 11 页 共 24 页DPBC，BPD=90，PB=4cm，BD=8cm，PD=4cm，3把等边A BC 沿着 D E 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的点 P 处，AD=PD=4cm，DPE=A=60，3AB=（8+4）cm，3BC=（8+4）cm，3
12、PC=BCBP=（4+4）cm，3EPC=1809060=30，PEC=90，CE= PC=（2+2）cm，故答案为：2+2123317 y= 2x第 12 页 共 24 页解：点 A 是反比例函数 y= 的图象上的一个动点，2x设 A（m，n） ，过 A 作 ACx 轴于 C，过 B 作 BDx 轴于 D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO 与ODB 中，ACO = ODBCAO = BODAO = BO?ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m） ，mn=2，n（m）=2，点 B 所在图象的
13、函数表达式为 y= ，故答案为：y= 2x2x第 13 页 共 24 页18 15 解：由题意 m=，令 y=，则 x=2017y2，2x - 40202017 - x2017 - xm=，2(2017 - y2) - 4020y14y- 2ym 是正整数，y0，y=1 时，m=12，y=2 时，m=3，正整数 m 的所有取值的和为 15，故答案为 153、解答题19解：（1）原式=4+12+1=3+1=432333（2）原式=3a2a2+2（a21）=3a2a2+2a22=3a220解：解不等式 2x+30，得：x1.5，解不等式 5 x0，得：x3，53第 14 页 共 24 页则不等式组
14、的解集为1.5x3，不等式组的整数解为1、0、1、221解：（1）85%=160（人） ，16030%=48（人） ，32160360=0.2360=72故条形统计图中“汤包”的人数是 48 人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 72；（2）30%1000=300（人） 故估计富春茶社 1000 名顾客中喜欢“汤包”的有 300 人故答案为：48 人，7222解：（1）选择 A 通道通过的概率= ，故答案为： ，1414（2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有 16 种可能的结果，其中选择不同通道通过的有 12 种结果，选择不同通道通过的概率= 121634第 15 页 共
15、 24 页23解：设小芳的速度是 x 米/分钟，则小明的速度是 1.2x 米/分钟，根据题意得：=6，解得：x=50，1800x18001.2x经检验 x=50 是原方程的解，答：小芳的速度是 50 米/分钟24解：（1）四边形 ACCA是菱形理由如下：由平移的性质得到：ACAC，且 AC=AC，则四边形 ACCA是平行四边形ACC=AAC，又CD 平分ACB 的外角，即 CD 平分ACC，CD 也平分AAC，四边形 ACCA是菱形（2）在ABC 中，B=90，A B=24，cosBAC=，1213cosBAC=，即=，ABAC121324AC1213第 16 页 共 24 页AC=26由勾股定理
