《2017年湖北省随州市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省随州市中考数学试题（含答案）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 23 页6.随州市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）12 的绝对值是（ ）A2B2 CD2下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=a6B （ab）2=a2b2C （a3）2=a6Da12a2=a63如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A圆锥B长方体 C圆柱D三棱柱4一组数据 2，3，5，4，4 的中位数和平均数分别是（ ）A4 和 3.5 B4 和 3.6 C5 和 3.5 D5 和 3.65某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图） ，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数
2、学知识是（ ）A两点之间线段最短第 2 页 共 23 页B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6如图，用尺规作图作AOC=AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（ ）A以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧B以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧C以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧D以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧7小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x
3、元，每本笔记本 y 元，则可列方程组（ ）ABCD8在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（ ）第 3 页 共 23 页A84 株B88 株C92 株D121 株9对于二次函数 y=x22mx3，下列结论错误的是（ ）A它的图象与 x 轴有两个交点B方程 x22mx=3 的两根之积为3C它的图象的对称轴在 y 轴的右侧Dxm 时，y 随 x 的增大而减小10如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，E 为 CD 边的中点，将ADE 绕点 E 顺时针旋转 180，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过
4、点 E 作 MEAF 交 BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为（ ）A1 个B2 个 C3 个 D4 个2、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上 ）11根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据11700000 用科学记数法表示为 第 4 页 共 23 页12 “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然” 、 “随机” 、 “不可能”中选一个） 13如图，已知 AB 是O 的
5、弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是O 上一点，且点 D与点 C 位于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若BOC=70，则ADC= 度14在ABC 在，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当AE= 时，以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似15如图，AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点N（3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，AOB=30，要使 PM+PN 最小，则点 P 的坐标为 16在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲车从 A地沿这条公路匀
6、速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发 2h 时，两车相遇；乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km；乙车出发 2h 时，两车相遇；甲车到达 C 地时，两车相距 40km其中正确的是 （填写所有正确结论的序号） 第 5 页 共 23 页三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程 ）17计算：（）20+|2|18解分式方程： +1=19如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴
7、向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=的图象于点 B，AB=（1）求反比例函数的解析式；（2）若 P（x1，y1） 、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由20风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图 1） ，图 2 是从图 1 引出的平面图假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G 处，在山顶 B 处发现第 6 页 共 23 页正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C
8、、H 在同一直线上）的仰角是 45已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计） ，山高 BG 为 10 米，BGHG，CHAH，求塔杆 CH 的高 （参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）21某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：分） ，A 组：75x80；B组：80x85；C 组：85x90；D 组：90x95；E 组：95x100并绘制出如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计
9、图中，C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛，E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从 D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率22如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O第 7 页 共 23 页与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E（1）求证：AD 平分BAC；（2）若 CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 23某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为
10、 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x（天）的利润为 y（元） ，求 y 与 x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间 x（天） 1x9 9x15x15售价（元/斤） 第 1 次降价后的价格第 2 次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少127.5
11、元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？24如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等第 8 页 共 23 页（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图 1 所示的图形，AF 经过点 C，连接 DE 交 AF 于点 M，观察发现：点M 是 DE 的中点下面是两位学生有代表性的证明思路：思路 1：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路 2：不证三角形全等，连接 BD 交 AF 于点 H请参考上面的思路，证明点 M 是 DE 的中点（只需用一种方法证明） ；（2）如图 2，在（1）的前提下，当ABE=13
12、5时，延长 AD、EF 交于点 N，求的值；（3）在（2）的条件下，若=k（k 为大于的常数） ，直接用含 k 的代数式表示的值25在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=axa 为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a0）的“梦想直线” ；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的三角形为其“梦想三角形” 第 9 页 共 23 页已知抛物线 y=x2x+2与其“梦想直线”交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 x 轴负半轴交于点 C（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）如图，点 M 为线段 CB 上一动点，
13、将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C 的对称点为 N，若AMN 为该抛物线的“梦想三角形” ，求点 N 的坐标；（3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点 F，使得以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F 的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页 共 23 页参考答案：一、选择题1A2C 3C4B5A6D7B8B9C10B.10.解：E 为 CD 边的中点，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME 垂直平分 AF，AM=MF=MC+CF，AM=M
14、C+AD，故正确；当 AB=BC 时，即四边形 ABCD 为正方形时，设 DE=EC=1，BM=a，则 AB=2，BF=4，AM=FM=4a，在 RtABM 中，22+a2=（4a）2，解得 a=1.5，即 BM=1.5，由勾股定理可得 AM=2.5，DE+BM=2.5=AM，又ABBC，AM=DE+BM 不成立，故错误；MEFF，ECMF，第 11 页 共 23 页EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM 是ABM 的外接圆的直径，BMAD，当 BMAD 时， =1，N 不是 AM 的中点，点 N 不是ABM 的外心，故错误综上所述，正确的结论
15、有 2 个，故选：B2、填空题11 1.17107 12 随机 13 35 14 或 第 12 页 共 23 页15 （，） 解：作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 NM 交 OA 于 P，则此时，PM+PN 最小，OA 垂直平分 NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点 M 是 ON 的中点，NMON，点 N（3，0） ，ON=3，点 M 是 ON 的中点，OM=1.5，PM=，P（，） 故答案为：（，） 16 解：观察函数图象可知，当 t=2 时，两函数图象相交，第 13 页 共 23 页C 地位于 A、B 两地之间，交点代表了两车离 C 地的距离相等，并不是两车相遇，结论错误；甲车的速度为 2404=60（km/h） ，乙车的速度为 200（3.51）=80（km/h） ，（60+80）=1.5（h） ，乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km，结论正确；（60+80）=2（h） ，乙车出发 2h 时，两车相遇，
