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1、第 1 页 共 25 页20172017 年年辽宁省辽宁省大连市中考数学试大连市中考数学试题题解题思路研究探讨解题思路研究探讨一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在实数1，0，3，中，最大的数是（ ）A1B0C3D*考查的知识点：实数大小比较*涉及到的数学知识：1、根据正实数都大于 0。2、负实数都小于 0。3、正实数大于一切负实数*试题详解：在实数1，0，3，中，最大的数是 3，故选：C2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥B长方体 C圆柱D球*考查的知识点：由三视图判断几何体*解题思路：根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案*试题详解：由主视图与左视图
2、都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是第 2 页 共 25 页长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B3计算的结果是（ ）ABCD*考查的知识点：分式的加减法*解题思路：根据分式的运算法则即可求出答案*试题详解：原式= 故选（C）4计算（2a3）2的结果是（ ）A4a5B4a5C4a6D4a6*考查的知识点：幂的乘方与积的乘方*解题思路：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可*试题详解：原式=4a6， 故选 D5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 ab，1=108，则2 的度数为（ ）第 3 页 共 25 页A108 B82C72 D62*考查的知识点：平行线的性质*解题思路：两直线平行，同
3、位角相等再根据邻补角的性质，即可求出2 的度数*试题详解：ab，1=3=108，2+3=180，2=72，即2 的度数等于 72故选：C6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）ABCD*考查的知识点：1、列表法。2、树状图法*解题思路：画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解*试题详解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1，第 4 页 共 25 页所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为7在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A（1，1） ，B（1，
4、2） ，平移线段 AB，得到线段 AB，已知 A的坐标为（3，1） ，则点 B的坐标为（ ）A （4，2）B （5，2）C （6，2） D （5，3）*考查的知识点：坐标与图形变化平移*解题思路：根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线段 AB 向右平移 4 个单位，然后可得 B点的坐标*试题详解：A（1，1）平移后得到点 A的坐标为（3，1） ，向右平移 4 个单位，B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2） ，即（5，2） 故选：B8如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ）A2aB2aC3aD*考查的知识点：直角三
5、角形斜边上的中线*解题思路：根据勾股定理得到 CE=a，根据直角三角形的性质即可得第 5 页 共 25 页到结论*试题详解：CDAB，CD=DE=a，CE=a，在ABC 中，ACB=90，点 E 是 AB 的中点，AB=2CE=2a，故选 B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9计算：123= 4 *考查的知识点：有理数的除法*解题思路：原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果*试题详解：原式=4故答案为：410下表是某校女子排球队队员的年龄分布：则该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁*考察的知识点：众数*解题思路：根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可*试题详解：
6、根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁，11五边形的内角和为 540 第 6 页 共 25 页*考查的知识点：多边形内角与外角*解题思路：根据多边形的内角和公式（n2）180计算即可*试题详解：（52）180=540故答案为：54012如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB，垂足为 C，OC=3cm，则O 的半径为 5 cm*考查的知识点：1、垂径定理；2、勾股定理*解题思路：先根据垂径定理得出 AC 的长，再由勾股定理即可得出结论*试题详解：连接 OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3，OA=5故答案为：513关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根
7、，则 c 的取值范围为 c1 *考查的知识点：根的判别式*解题思路：根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于 c 的一元一第 7 页 共 25 页次不等式，解之即可得出结论*试题详解：关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，=224c=44c0，解得：c1故答案为：c114某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为 *考查的能力：由实际问题抽象出二元一次方程组的能力*解题思路：设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，根据“36 名学生购票恰好用去
8、 860 元”作为相等关系列方程组*试题详解：设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，根据题意，得：，故答案为15如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 102 n mile （结果取整数，参考数据：1.7，1.4）第 8 页 共 25 页*考查的知识点：1、解直角三角形的应用。2、勾股定理的应用。*解题思路：根据题意得出MPA=PAD=60，从而知PD=APsinPAD=43，由BPD=PBD=45根据 BP=，即可求出即可*试题详
9、解：过 P 作 PDAB，垂足为 D，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，MPA=PAD=60，PD=APsinPAD=86=43，BPD=45，B=45在 RtBDP 中，由勾股定理，得BP=43102（n mile） 故答案为：10216在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m） 、（3，m+2） ，直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 第 9 页 共 25 页m6bm4 （用含 m 的代数式表示） *考查的知识点：两条直线相交或平行问题*解题思路：由点的坐标特征得出线段 ABy 轴，当直线 y
10、=2x+b 经过点A 时，得出 b=m6；当直线 y=2x+b 经过点 B 时，得出 b=m4；即可得出答案*试题详解：点 A、B 的坐标分别为（3，m） 、 （3，m+2） ，线段 ABy 轴，当直线 y=2x+b 经过点 A 时，6+b=m，则 b=m6；当直线 y=2x+b 经过点 B 时，6+b=m+2，则 b=m4；直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为m6bm4；故答案为：m6bm4三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17计算：（ +1）2+（2）2*考查的知识点：二次根式的混合运算*解题思路：首先利用完全平方公式计算乘
11、方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可*试题详解：原式=3+22+4=718解不等式组：第 10 页 共 25 页*考查的知识点：解一元一次不等式组*解题思路：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集*试题详解：解不等式 2x31，得：x2，解不等式2，得：x4，不等式组的解集为 2x419如图，在ABCD 中，BEAC，垂足 E 在 CA 的延长线上，DFAC，垂足 F 在 AC 的延长线上，求证：AE=CF*考查的知识点：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质*解题思路：由平行四边形的性质得出 ABCD，A
12、B=CD，由平行线的性质得出得出BAC=DCA，证出EAB=FAD，BEA=DFC=90，由 AAS证明BEADFC，即可得出结论*试题证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，BAC=DCA，180BAC=180DCA，EAB=FAD，BEAC，DFAC，BEA=DFC=90，在BEA 和DFC 中，BEADFC（AAS） ， AE=CF第 11 页 共 25 页20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分请你根据以上的信息，回答
13、下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20 %（2）被调查学生的总数为 150 人，统计表中 m 的值为 45 ，统计图中 n 的值为 36 （3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 21.6 （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数*考查的知识点：1、扇形统计图。2、用样本估计总体。3、统计表*解题思路（1）观察图表休息即可解决问题；（2）根据百分比=，计算即可；第 12 页 共 25 页（3）根据圆心角=360百分比，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；*试题详解：（1）
14、最喜爱体育节目的有 30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%故答案为 30，20（2）总人数=3020%=150 人，m=1501230549=45，n%=100%=36%，即 n=36，故答案为 150，45，36（3）E 类所对应扇形的圆心角的度数=360=21.6故答案为21.6（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 2000=160 人答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 160 人四、解答题（21、22 小题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分）21某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间
15、相同，原计划平均每天生产多少个零件？*考查的知识点：分式方程的应用*解题思路：设原计划平均每天生产 x 个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450个零件所需时间相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论*试题详解：设原计划平均每天生产 x 个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得： =，解得：x=75，经检验，x=75 是原方程的解第 13 页 共 25 页答：原计划平均每天生产 75 个零件22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y=经过ABCD 的顶点B，D点 D 的坐标为（2，1） ，点 A 在 y 轴上，且 ADx 轴，SABCD=5（1）填空：点 A 的坐标为 （0，1） ；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式*考查的知识点：1、待定系数法求反比例函数解析式。2、待定系数法求一次函数解析式。3、反比例函数系数
