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1、第 1 页 共 11 页福建省 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13 的相反数是（ ）A-3 B C D31 31 32如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）3用科学计数法表示 136 000，其结果是（ ）A B C D 60.136 1051.36 103136 106136 104化简的结果是（ ）2(2 )xA B C D4x22x24x4x5下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C线段是轴
2、对称图形，但不是中心对称图形D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形第 2 页 共 11 页6 不等式组：的解集是（ ） 0302 xxA B C D32x 32x 2x 3x 7某校举行“汉字听写比赛” ，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15 B13，15 C13，20 D15，158如图，是的直径，是上位于异侧的两点下列四个角中，一定与ABOe,C DOeAB互余的角是（ ）ACDA B C DADCABDBACBAD9若直线经过点和，且，则的值可以是（ ）1ykxk( ,3)m n(1,21)mn02knA3 B4 C5
3、 D610如图，网格纸上正方形小格的边长为 1图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，ABP分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）A B PP第 3 页 共 11 页A1 区 B2 区 C3 区 D4 区二、填空题：本题共小题，每小题分，共分11计算 02312 如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等ABC,D E,AB ACDE3DE BC于 13一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球，2 个黄球，1 个红球现添加同种型号的 1 个球，使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 1 314已知是数轴上的三个点，且在的右侧点表示的数分别是 1
4、，3，如图所, ,A B CCB,A B示若，则点表示的数是 2BCABC15两个完全相同的正五边形都有一边在直线 上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所lO示，则等于 度AOB第 4 页 共 11 页16已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩ABCD1yx形的面积为 ABCD三、解答题 ：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 先化简，再求值：，其中1)11 (2aa a12 a18如图，点在一条直线上，求证： ,B E C F,ABDE ACDF BECFAD 19如图，中，垂足为求作的平分线，分别交ABC90 ,BAC
5、ADBCoDABC于，两点；并证明(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法),AD ADPQAPAQ20我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何 ”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头，94 条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解21如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，ABCDOeABOePCA45CADo第 5 页 共 11 页（）若，求弧的长；4AB CD（）若弧弧，求证：是的切线BC ADADAPPDOe22小明在某次作业中得到如下结果：，2222sin
6、7sin 830.120.990.9945oo，2222sin 22sin 680.370.931.0018oo，2222sin 29sin 610.480.870.9873oo，2222sin 37sin 530.600.801.0000oo222222sin 45sin 45()()122oo据此，小明猜想：对于任意锐角，均有22sinsin (90)1o（）当时，验证是否成立；30o22sinsin (90)1o（）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例23自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的 A 品牌
7、共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次数012345(含 5 次以上)第 6 页 共 11 页累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515（）写出的值；, a b（）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利? 说明理由24如图，矩形中，分别是线段 AC、BC 上的点，且四边形ABCD6,8ABAD,P E为矩形PEFD（）若是等腰三角形时，求的长；PCDAP（）若，求的长2AP CF25已知直线与抛物线有一个公共点，且mxy 22Yaxaxb(1,0)Mab（）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；Qa（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为N（）若，求线段长度的取值范围；211aMN（）求面积的最小值QMN第 7 页 共 11 页第 8 页 共 11 页第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页第 11 页 共 11 页
