《2017-2018学年北京市东城区八年级第二学期期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北京市东城区八年级第二学期期末数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北京市东城区北京市东城区 2017-2018 学年第二学期期末统一检测学年第二学期期末统一检测初二数学初二数学 2018.7一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1函数中自变量的取值范围是 1 3yxxAx3 Bx-3 Cx3 Dx32下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是A3.4.5 B6.8.9 C1.2. D5.12.1473如图，A.B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为 1
2、0m，则A，B间的距离为A15m B20m C25m D30m EDCBA4某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243 平均每天销售数量（件）1012201212 该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 A众数B方差C平均数 D中位数5用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是2+210xx A B C D 2(1)2x2( +1)2x2( +2)2x2(2)2x6矩形、菱形、正方形都具有的性质是A对角线相等B对角线互相垂直 C对角线互相平分D 对角线平分对角7函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是
3、ykxb0kxb2Ax0Bx0Cx2Dx28. 如图，某工厂有甲.乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度乙水池水面上升的高度 h h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是A BC D二.填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是 89 分，且方差分别为，则成绩比较稳定的是 班. 20.15S 甲20.2S乙10如图，中两个邻角的度数比为 1：3，则其中较小的内角的度数为 .ABCDA3ABCD10写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式 .12将
4、一次函数的图像向上平移 2 个单位长度后得到的解析是 43xy13. 如图，在ABC 中，ABC=90，分别以 BC，AB，AC 为边向外作正方形，面积分别记为 S1，S2，S3，若 S2=4，S3=6，则 S1= 14.如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，则菱形60 ,ABCABCD的面积为 2cm15若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .x22 +m0xxm16阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：4小敏的作法如下：老师说：“小敏的作法正确 ”请回答：小敏的作法正确的理由是 三.解答题（本题共解答题（本题共 6868 分，分，17-2217-22 题，每题题，
5、每题 5 5 分，分，23-2623-26 题，每题题，每题 6 6 分，分，27-2827-28 题每题题每题 7 7 分）分）17 （5 分）解方程2450xx18 （5 分）一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过点 A(-1,1)和点 B(1,5),求一次函数的解析式.19 （5 分）如图，在ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF,A求证：BE=DFFDABCE20 （5 分）已知关于x的一元二次方程.220xmx（1）证明：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为-2，求的值m已知：已知：RtABC，ABC90求作： 矩形 ABCDB
6、CA以 A 为圆心，BC 长为半径作弧，以 C 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧相交于点 D；连接 DA、DC；所以四边形 ABCD 为所求矩形DBCA521. （5 分）每年的 4 月 23 日是“世界图书日”.某班鼓励同学们到阅览室借阅图书，并统计图书借阅总量.该班在 2015 年图书借阅总量是 1000 本，2017 年图书借阅总量是 1440 本，该班的图书借阅总量的年平均增长率是多少？22（5 分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，AD9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF（1）求证：BEBF；（2）求BE的长CFEABDC23.（6 分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社
7、会主义思想，认真践行“绿水青山 就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲.乙两座荒山，各栽 100 棵小枣树，发现成活率均为 97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他 分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.（1）直接写出甲山 4 棵小枣树产量的中位数 （2）分别计算甲.乙两座山小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高 （3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和.624 （6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴，y 轴分别交于点24yx A，点 B。（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）若点 P 在
8、 y 轴上，且求点 P 的坐标01 2AOPA BSSAAxyABO25 （6 分）有这样一个问题：如图，在四边形中，我们ABCDABADCBCD把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质小南根据学习平行四边形.菱形.矩形.正方形的经验，对筝形的性质进行了探究下面是小南的探究过程：（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是 ；（2）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由；已知：如图，在筝形 ABCD 中，ABAD，CBCD求证：BD证明：（3）连接筝形的两
9、条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线结合图形，请从边，角，对角线等方面写出筝形的其他性质（一条即可）：_726 （6 分）小俊奶茶店厂生产.两种奶茶，由于地处旅游景点区域，每天都供不应A B求经过数学计算，小俊发现种奶茶每杯生产时间为 4 分钟，种奶茶每杯生产时间为AB1 分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为 300 分钟（1）设 A 种奶茶生产 x 杯，B 种奶茶生产 y 杯,则 y 与 x 之间的函数关系式 y= （2）由于 A 种奶茶比较受顾客青睐，小俊决定每天生产 A 种奶茶不少于 73 杯，那么不同的生产方案有多少种？并写出每种生产方案（3
10、）在（2）情况下，若 A 种奶茶每杯利润为 3 元，B 种奶茶每杯利润为 1 元,直接写出小俊每天获得的最大利润为 27 （7 分）正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PEBD于E，连接EO，AE（1）若PBC，求POE的大小（用含的式子表示） ；（2）用等式表示线段AE与BP之间的数量关系，并证明OEBCADP828 （7 分）定义：若关于 x 的一元二次方程的两个实数根为（20(0)axbxca12,x x） ，分别以为横坐标和纵坐标得到点 M,则称点 M 为该一元二次方程的衍12xx12,x x12(,)x x生点（1）若方程为，写出该方程的衍生点 M
11、 的坐标220xx（2）若关于的一元二次方程的衍生点为 M，过点 M 向x2,(21)20(0)xmxmm轴和轴做垂线，两条垂线与坐标轴恰好围城一个正方形，求的值xym（3）是否存在 b，c，使得不论为何值，关于的方程的衍生点 M(0)k k x20xbxc始终在直线的图像上，若有请直接写出 b，c 的值，若没有说明理由2(2)ykxk9FDABCE东城区 2017-2018 学年第二学期期末统一检测初二数学 评分标准及参考答案 2018.7一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号12345678 答案DABABCCD二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 甲 10. 1
12、1.答案不唯一，即可如 450k 2yx 12. 13. 2 14. 15. 36yx 2 31m 16两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形 三、解答题（本题共 68 分，17-22 题，每题 5 分，23-26 题，每题 6 分，27-28 题每题 7 分）17. 2450xx1,4,-5.abc 解：1 分224( 4)4 1 ( 5)36.bac 3 分24436=23.22 1bbacxa 5 分125,-1.xx18. ( 1,1)1,2,45.3235ABAkbk kbbyx 过点和B(1, 5),解得分一次函数解析式为分19.证明：四边形ABCD
13、是平行四边形，AB=CD. AB/CD. 2 分 3 分.BAEDCF 在AEB 和CFD 中,.ABCDBAEDCFAECF AEBCFD 4 分10BE=DF5 分222220.(1)4()4 1 ( 2)802( 2)( 2)20.4,1.5mmbacmm 解方程总有两个不相等的实数根若方程有一个根为，.2分.分(2)分21.解：设年平均增长率为， x根据题意列方程，得 210001+ )1440x（解得120.2,2.2(xx 舍）所以x=0.2=20%.答：社区的图书借阅总量从 2015 年至 2017 年的年平均增长率是 20%. 22.（1）在矩形 ABCD 中,ADBC，DEF
14、EFB1 分由折叠可知BEFDEF2 分BEFEFB.BEBF.3 分（2）在矩形 ABCD 中，A90由折叠知 BE=ED,222222(2)ABCDA90 ,.,AE9,tA90 ,.(9)3.45.5 5.BEEDBExxRABEAEABBExxx BE A解：在矩形中，由折叠可知设则在中，分解得分23.（1）381 分11（2）50+36+40+34=404x 甲32+40+48+36=394x乙,且两山抽取的样本一样多，40394 分甲山样本的产量高（3）总产量为：（千克）40 100+39 1000.97=7663答：甲乙两山小枣的产量总和为千克.6 分76631224.0,y4.242 122 44.32 12.2 12.42 122.2 2.y(
