整体把握小学数学课程

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1、整体把握小学数学课程新世纪教材的编写意图和修改思路新世纪教材副主编 张丹教材的优势n密切数学与现实生活的联系形成了“问题情境-建立模型- -解释应用”的基本叙述模式，使 学生从生活经验和事实出发，在研 究现实问题的过程中学习数学，理 解和发展数学。教材的优势n确立学生在数学学习中的主体地位较多地通过大量的观察、操作 、实验，为学生创造独立思考、讨 论、交流的机会，为确立学生的主 体地位创造了良好的课程环境。教材的优势n有利于学生数学思维的发展教材注重题材的丰富多样，信息 的呈现形式多样且有可选择性，解 决问题策略的多样化，利于学生灵 活数学思维的培养。教材的优势n素材和形式丰富多彩教材内容呈现

2、方式多样，富有童 趣，体现灵活性。教材数学信息鲜活,时代性强。教材的数学文化内容多，关注学 生数学素养的培养，突出人文性。教材的优势n促进教师的个性化教学教材开放灵活，给教师的个性化 教学提供了平台。当我初次看到北师大版小学数学教材时，就被它那美丽的外观、鲜艳的色彩吸引住了 。在与教材“亲密接触”后，它理念新、选 材新的特点，更深深地打动了我。它打破了固有的思维定势，给学生和老师的个性发展 创造了更多的空间。使用了五年后，再看它 又有了新的认识，我想说：它像一个正在成 长的少年，意气风发，个性鲜明！也正是由 于它的“年轻”，在使用过程中感到有些地 方还值得商榷。对教材的意见和建议n有关“概念”

3、等缺乏概括和明晰教材中缺乏知识点的概括，概念性数 学语言的提炼不够。书上淡化一些概念、结论、方法，教 师让学生看书时，学生不知看什么。例如“倍”、“整除”的概念。对教材的意见和建议n有些内容的系统性不强应用题：教材用解决问题代替了原来 的应用题,分散于各章节，信息形式变化 多样,但淡化应用题数量关系。 统计与概率、位置与方向等重复较多 。对教材的意见和建议n计算技能教学中难点集中，课时偏少商中间、末尾有0的除法笔算和小数除法笔算 等将很多个重要的知识点和盘托出，导致新课教 学和大量错误的产生。二年级下册第二单元的混合运算教材建议仅用 6课时，让学生通过情景问题掌握乘与加减混合运 算的顺序、除与

4、加减混合运算的顺序以及小括号 的作用，并能用混合运算的有关知识解决生活中 的实际问题。我觉得与旧教材相比知识点太集中 。对教材的意见和建议n练习设计层次不够教材中设计的练习题涵盖的类型不完 全且数量非常有限，层次性体现不够明 显。数与代数内容基本计算练习题目设计 较少，学生很难达到计算的熟练程度， 学生计算的速度和正确率相对较差。教材思维含量要求高，个别题型偏难 ，不具有普遍性。对教材的意见和建议n课题为什么要用“生活课题”教材的课题的呈现只见情景,不见教学主题 。让学生感到不知道学的是什么,缺乏数学味 。关于每节教学内容的课题，采用的都是活动 课题，固然可增加学生的兴趣，吸引学生的注 意力，

5、但不便于师生及家长明确教学内容。是 否将本节有关的数学标题加上？对教材的意见和建议n关于情境教材中的许多情景图更多的是来自城市学生的 生活经验，而农村学生较少有这方面的经验。如何利用情境适时地、恰当地切入到教学中去 ？比如“我们赢了”一课，它是利用中国申奥成功 的那一时刻来导入时分秒的认识的，同时还培养了 学生的爱国主义精神。可是，由于学生的年龄小， 讲完这个情境后，学生不但没有产生共鸣，而且和 “认识钟表”这一知识点衔接的极不自然。还耽误 了时间，造成拖堂。 对教材的意见和建议n关于情境低年级能否对情境图进行“粗加工”使 之从情节、篇幅、色彩等方面更简洁些， 便于学生提取数学信息，增加学习新

6、知和 巩固练习的时间，提高学习效率，同时， 增强学生从数学角度观察客观世界的能力 。 对教材的意见和建议n关于情境在中、高年级，教材部分情境的创设低 于学生的认知发展水平。例1：四年级上册“乘法结合律与交换 律”n关于情境建议：能否直接以计算比赛为情境，分别提供 两组数字较大的算式。如：1352 13（52） 28205 28（205）7254 7（254）91258 9（1258 ） 使学生直接根据算式进行观察、比较，不 但能为探索重点内容乘法结合律节省时间，还能 巩固两、三位数连乘运算的知识，提高情境的实 效性。对教材的意见和建议n配套资源比较少配套资料跟不上，特别是教师用书指导 性差，缺

7、乏操作性。缺少与教材匹配的资料、教学挂图、教 具和课件，给教师的平时教学带来不便。比如北师大版教材注重图文结合，学校 又不可能班班配奋实物投影仪，因此低年 级的教师在指导学生理解题意上很难实施 教学。对教材的意见和建议n具体内容的处理 第一册的有关钟表的认识这一单元，认 识“几点多一些”、“快几点了”增加了学习 难度。 二年级第三册教材第4243页，其中 328、147、459等不是明显的没有 学吗？也许编者认为大九九就会吧，但是 除法的思考是：如328 想（ ）八32 ， 如果没有学八的口诀行吗？ 一年级把认数15安排一节课，610安 排一课，对学生来说，几乎不可能。教学内容建议课时议课时

8、数可爱的校园（数10以内的数）2快乐的家园（认10以内的数）玩具（5以内数的认识及读写）5小猫钓鱼（0的认识及读写）文具（610数的认识及读写） 机动2一上：第一单元对教材的意见和建议n具体内容的处理 长度单位的转换，元角分互换等知识 在教学时困难。 第四册中的多位数的读、写，教材呈 现的两个例题是让学生用计数器拨数， 当时就觉得挺困惑的，不知如何进行教 学。 如第四册中的“估一估，量一量”中 的dm、mm对学生很抽象，要求过高。 用枚举法求最大公因数、最小公倍数 ，数据大时特别麻烦，要不要引入短除 法。对教材的意见和建议n具体内容的处理 相遇问题中的相遇时间是小数，不便 于孩子们的理解，如果

9、相遇时间为整数 理解起来容易。 教材第49页的乘法分配律可以附上文 字叙述这样比较完整。 有学生就问：“0是不是偶数”？老 师只能回答：“0是偶数”。这就说明0 是2的倍数，教材是不是在这里明确说 明一下？n具体内容的处理五年级的“倍数与因数”和“分数加减法” 、“简单图形的面积计算”和“组合图形的面 积计算”等知识都是独立编排的，割裂了知 识之间的内在联系。学生在学习“倍数与因 数”时，不知其在后续学习中的价值，在学 习“分数加减法”时，不能积极联系前期所 学的知识，缺少对知识之间的整体把握。 建议根据数学知识之间的内在联系，将相 关的内容合并编排。对教材的意见和建议n其他相关问题评价制度的

10、问题 “两极分化”的问题教学班级人数较多，怎样的小组合作学习方 式才是最行之有效的呢？如何合理使用计算器课堂设计开放性的问题后，学生讨论的和热 烈，有时偏离了数学的研讨范围，如何能做到收 放自如？我的感受n很多都是来自不同地区老师普遍关注 的问题。n都是来自教师实践中迫切需要解决的 问题。n本讲座的目的：试图通过教材编者和 教师的沟通，以及共同努力，解决其 中的某些问题。主 题n关于“应用题”n关于“概念”n关于“计算技能”n关于教材结构的调整新世纪教材“应用题”的处理n关于运算意义n关于审题n关于分析问题、解决问题的策 略n关于基本的数量关系（模型）n关于用方程解决问题1.注重对运算意义的理

11、 解，并在此基础上解决简 单的实际问题。运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加、 等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少或 加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积 计算、倍数等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘 法逆运算等的模型。 运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加、 等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少或 加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积 计算、倍数等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘 法逆运算等的模型。 运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加、 等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少或 加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等

12、的数的和、面积 计算、倍数等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘 法逆运算等的模型。 运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加、 等的模型；减法可以作为剩余、比较、减少或 加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积 计算、倍数等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘 法逆运算等的模型。 注意变化：问题情境问题类型问题情境运算意义2. 在理解运算意义的基 础上，分析问题中蕴涵的 数量关系，解决稍复杂的 实际问题（过去的“两步、 三步复合应用题”）如何“审题”n 把事情说清楚n 直觉3. 注重学生分析问题、解 决问题策略的学习画图策略、列表策略操作和模拟策略“画图”策略直观化 要让

13、学生养成画图的习惯 要让学生体会画图的价值 注重学生自己的“图”列表策略n注重列举寻找规律n注重列表整理信息操作和模拟策略n通过操作帮助理解问题n操作和其他策略相结合可能体现策略的地方（讨论）n一上利用图来认识20以内的数和数的运算。在连加连减中，运用操作策略。n一下利用图来认识1000以内的数和数的运算。利用操作和图来帮助解决比多比少问题。n二上利用数线来认识乘法的意义。在倍的问题中，运用图来解决问题。在分一分与除法中，利用表来记录分的过程 。可能体现策略的地方（讨论）n二下利用图进行万以内数的认识和运算。利用操作、画图等理解余数的意义及余数 比除数小。在混合运算解决实际问题中，考察一下题

14、目的难度，是否增加运用操作和表理解题 意、整理信息的内容。可能体现策略的地方（讨论）n三上连乘、连除、乘除混合解决实际问题中 ，增加运用列表、画图整理信息和解决问 题的内容。如连乘中利用画图提供多种解 决问题的方法；乘除混合解决问题中，利 用列表帮助学生用多种方法解决问题。在“经过时间”中体现操作和画图的策略 。可能体现策略的地方（讨论）n三下利用图认识分数。n四上利用图进行多位数的认识和运算。在“路程、时间、速度”等关系中，利用画 图表示。 可能体现策略的地方（讨论）n四下利用图认识小数的意义，进行小数运算 。n五上利用图认识分数的意义，进行分数加减 运算。倍数和因数学习中，运用集合图。可能

15、体现策略的地方（讨论）n五下利用直观模型认识百分数的意义，进 行分数乘除运算。运用方程解决实际问题中（邮票张数 问题、相遇问题中），利用画图的策略。在用分数乘法、除法和混合运算解 决问题中，利用列表整理信息，运用画图 分析数量关系，启发学生多种解决问题的 方法。 可能体现策略的地方（讨论）n六上在百分数乘法、除法和混合运算解 决问题中，利用列表整理信息，运用画图 分析数量关系，启发学生多种解决问题的 方法。比的认识中，利用图帮助理解。比的应用中利用表来表示分法，用 图来解决问题。 可能体现策略的地方（讨论）n六下利用表、图来理解正比例、反比例等 变化关系，解决相应问题。4. 注重对“路程、时间

16、 、速度”“总价、数量、 单价”基本数量关系的学 习 第一学段：借助学生生 活经验，使学生体会数量 之间的关系。如：飞机每分钟飞行21 米，每小时飞行多少米？n 六下：用此数量关系作为正反比 例的重要例子，不但加深对正反 比例的认识，同时加深对“速度” 、“单价”的理解（体会“单位 内的）。5. 鼓励学生用方程解决 一些实际问题新世纪教材“概念”的处理关于“概念”n教材的设计思路n教材具体处理分析（这里不仅指概念，还有法则、公式、 规律等）教材的设计思路1.什么是概念概念不等同于定义n心理学认为概念(concept)是人脑对客观事物的本质特征的认识。n定义：只是揭示概念的语句 教材的设计思路2.概念的理解理解概念不等同于背诵定 义李士锜认为:“学习一个数学概念、原理 、法则，如果在心理上能组织起适当的有 效的认知结构，并使之