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1、第二章 MATLAB 语言程序设计基础 MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能MATLABMATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选语言是当前国际上自动控制领域的首选 计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学 语言。通过学习可更深入理解和掌握数学问题的求解思语言。通过学习可更深入理解和掌握数学问题的求解思 想，提高求解数学问题的能力，为今后其他专业课程的想，提高求解数学问题的能力，为今后其他专业课程的 学
2、习提供帮助。学习提供帮助。MATLABMATLAB语言的优势语言的优势: :本章主要内容 MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制2.1 MATLAB 程序设计语言基础 MATLAB 语言的变量命名规则是： （1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号MATLAB 的保留常量数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后
3、为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行. 双精度数值变量 IEEE标准，64位 (占8字节)，11指数位，53 数值位和一个符号位 double( ) 函数的转换 其他数据类型 uint8( )，无符号8位整形数据类型，值域为0 至255，常用于图像表示和处理。（节省存 储空间，提高处理速度） int8( ), int16( ), int32( ),uint16( ), uint32( )数值型数据结构数值型数据结构 符号型，sym(A), 常用于公式推导、解析解解法 符号变量声明 syms var_list var_props 例：syms a
4、b real syms c positive 符号型数值可采用变精度函数求值 vpa(A), 或 vap(A,n) vpa(pi) ans =3.1415926535897932384626433832795 vpa(pi,60) ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937 510582097494符号型变量数据类型符号型变量数据类型 字符串型数据：用单引号括起来 。 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 。 单元数组：将不同类型数据集成到一个变 量名下面，用表示；例：用Ai,j可表示 单元数组A的第i行,第j列的内容。 类与
5、对象：允许用户自己编写包含各种复 杂详细的变量，可以定义传递函数。MATLAB支持的其它数据结构 直接赋值语句赋值变量赋值表达式例： a=pi2a =9.8696例：表示矩阵 %行与行用分号隔开，各个元素之间用逗号隔开。% B=1+9i,2+8i,3+7j;4+6j 5+5i,6+4i;7+3i,8+2j 1i B =1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.
6、0000iMATLAB 的基本语句结构 函数调用语句 返回变量列表函数名（输入变量列表）例：a,b,c=my_fun(d,e,f,c) 冒号表达式v=s1:s2:s3该函数生成一个行向量v，其中s1是起始值， s2是步 长（若省略步长为1）， s3是最大值。%用来定义自 变量的范围，生成一组数%例：用不同的步距生成 (0,p) 间向量。 v1=0:0.2:pi v1 =Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2
7、.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000 v2=0:-0.1:pi %步距为负，不能生成向量，得 出空矩阵 v2 =Empty matrix: 1-by-0 v3=0:pi %默认步长为1 v3 =0 1 2 3 v4=pi:-1:0 逆序排列构成新向量 v4 =3.1416 2.1416 1.1416 0.1416 v5=0:0.4:pi,pi %pi的值出现在最后% v5 =0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 2.4000 2.8000 3.1416 基本语句格式 B=A(v1,v2)v1、 v2分别表示提取行（列）号构成的向
8、量。 例： A=1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0 A =1 2 3 43 4 5 65 6 7 87 8 9 0 B1=A(1:2:end,:) 提取全部奇数行、所有列。 B1 = “ ，”前表示行，其后表示列 1 2 3 45 6 7 8子矩阵提取 B2=A(3,2,1,2,3,4) 提取3，2，1行、2， 3，4列构成子矩阵。 A = B2 = 1 2 3 4 6 7 8 3 4 5 64 5 6 5 6 7 82 3 4 7 8 9 0 B3=A(:,end:-1:1) 将A矩阵左右翻转，即最 后一列排在最前面。 B3 =4 3 2 16 5 4 38 7
9、6 50 9 8 7 矩阵表示 矩阵转置 数学表示 (若A有复数元素，先转置再取各元素共轭复数 值，Hermit转置） MATLAB 求解BA. C=A2.2 基本数学运算矩阵的代数运算 矩阵加减法C=A+B D=A-B 注意维数是否相等 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 数学表示 MATLAB 表示 C=A*B 注意两个矩阵相容性 矩阵除法 矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=AB 若A为非奇异方阵，则 X=A-1B 最小二乘解（若A不是方阵） %矩阵左乘和右乘不一样，所以两者的结果不同% 矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 若A为非奇异方阵，则
10、X=BA-1 最小二乘解（若A不是方阵） 矩阵翻转 左右翻转 B=fliplr(A) 上下翻转 C=flipud(A) 旋转 90o (逆时针） D=rot90(A) 如何旋转180o？ D=rot180(A)? Undefined function or variable rot180. D=rot90(rot90(A) 矩阵乘方 A 为方阵，求 MATLAB 实现： F=Ax 点运算-矩阵对应元素的直接运算 数学表示 : MATLAB 实现： C=A.*B 例: A=1,2,3;4,5,6;7,8,0; B=A.A B =1 4 27256 3125 46656823543 1677721
11、6 1 C=A.*A C =1 4 916 25 3649 64 0 逻辑变量： 当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1 逻辑运算（相应元素间的运算） 与运算 Ai,j 显示行标，列标 ans = A=3 1 1 2 32 2 4 5 63 2 7 8 02 3 all(A=5) 某列元素全大于或等于5时，相 应元素为1，否则为0。 ans =0 0 0 any(A=5) 某列元素中含有大于或等于5时 ，相应元素为1，否则为0。 ans =1 1 1解析结果的化简与变换MATLAB 实现：s1=simple(s) 从各种方法中自动选择最简格式 s1,how=sim
12、ple(s) 化简并返回实际采用的化简方法其中，s为原始表达式，s1为化简后表达式，how为 采用的化简方法。 其他常用化简函数（信息与格式可用 help命令得 出）collect( ) 合并同类项expand( ) 展开多项式factor( ) 因式分解numden( ) 提取多项式的分子和分母sincos( ) 三角函数的化简例： syms s; P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) P = (s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) simple(P) % 一系列化简尝试，得出计算机认为 的最简形式 ans =(s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3 a,m=simple(P) % 返回化简方法为因式分解方
