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1、第 2 章化学基础知识21 气体 211 理想气体的状态方程 理想气体 分子体积与气体体积相比可以忽略不计 分子之间没有相互吸引力 分子之间及与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失 理想气体是一种人为的气体模型，实际并不存在。建立这种模型是为了将问题简化，形成一个标准。尽管理想气体是一种人为的模型，但它具有十分明确的实际背景。 研究结果表明，在高温、低压条件下，许多实际气体很接近于理想气体。Boyle 定律：当 n 和 T 一定时，气体的V 与 p 成反比V 1/p （1） CharlesGayLussac定律： n 和 p 一定时，V 与 T 成正比V T （2） Avogadro定律：p 与
2、T 一定时，V 和 n 成正比 V n （3）综合三个经验定律的表达式合并得 V nT/p 实验测得，其比例系数是 R， 则V nRT/p或 pV n R T 这就是理想气体的状态方程式 pV n R TR: 摩尔气体常数1 mol 理想气体气体，0，1atm 时的体积为 22.4 LR 8.3145 Pa m3 mol-1 K-1 8.3145 J mol-1 K-1温度 T (temperature) T (t + 273.15) K 压力 p (pressure) 1 atm 760 mmHg 101325 Pa 101 kPa 0.1 MPa 体积 V (volume) 1 m3 10
3、3 L 103 dm3 106 cm3 物质的量(n) mol解：依据题意可知 V1 V2 ， n1 n2此时 解得 T2 900 K，即当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。例 2-1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 105 Pa ，在温度为300 K 和压强为 1.03 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。 例 22 27 和 101 kPa下， 1.0 dm3 某气体质量为 0.65 g，求它的相对分子质量。解：由理想气体的状态方程pV nRT 得 n pV/RT 即 m/M pV/RT212 实际气体状态方程理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出的模
4、型，实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程， 因此，必须对理想气体状态方程进行修正，才能够适用于 实际气体。考虑到实际气体分子之间的相互作用，实际气体分子碰撞器壁时所产生的压力小于理想气体所产生的压力。因此 p p实 + p内 p ：理想气体的压强p实：实际气体的压强p内：理想气体的压强 p 与实际气体的压强 p实 的差 p内 和内部分子的密度成正比，也和碰撞器壁的外层分子的密度成正比，即设其比例系数为 a，则上式可写成p内np内 a nV( )2则 p p实 + a ( )2VnV( )2实际气体分子自身体积不能忽略，实际气体的体积大于理想气体，气体分子自身体积与气体的物质的量有关， 设每
5、摩尔气体分子的体积为b dm3/mol，对于n mol 实际 气体则有：V V实 nb 所以，理想气体方程可以写 为： p 实 + a ( n / V )2 V实 nb nRT 范德华方程 a、b 称为气体的范德华常数 a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。213 混合气体的分压定律 混合气体 ：由两种或两种以上的，相互之间不发生反应的气体混合在一起组成的体系。组分气体：混合气体中的每一种气体混合气体的物质的量为 n，各组分气体的物质的量 为 ni 则1. 道尔顿理想气体分压定律对于双组分体系，T，V 一定时PA PB PA+PBnA nB nA+nBpA nART/V pB
6、nBRT/V p总 pA + pB对于多组分体系 pi niRT/V总在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各组分气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气 体单独占有总体积时所表现的压力。p pi ni RT/V nRT/V n：混合气体总的物质的量 pi / p ni / n or pi ni p / n xi p2. 分体积定律(1880E.H. Amage) p， T 一定时 p，VA p，VB p，VA + VBpVA nA RT pVB nB RTV总 VA + VB在恒温恒压下，某组分的分体积等于该组分产生与混合气体相同的压力时所占据的体积。nA + nBnBnA例 23 某温
7、度下，将 2 105 Pa 的 O2 3 dm3 和 3 105 Pa 的 N2 1 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中，求 混合气体的各组分的分压及总压。解：O2 p1 2 105 Pa V1 3 dm3p2 ? V2 6 dm3O2 的分压： p(O2) p1V1/V2 (2 105 3/6) Pa 1 105 Pa同理 N2 的分压： p(N2) (31051/6)Pa 0.5 105 Pa混合气体的总压力p (总) p ( O2 ) + p ( N2 ) ( 1105 + 0.5105 )Pa 1.5 105 Pa 例 24 制取氢气时，在 22 和 100.0 kPa 下， 用排
8、 水集气法收集到气体 1.26 dm3，在此温度下水的蒸气 压为 2.7 kPa，求所得氢气的质量。解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体, 则其中水蒸气的分压 p(H2O) 2.7 kPa 那么 p(H2) 100 kPa 2.7 kPa 97.3 kPa由 pi V总 ni RT ni piV总/(RT)97.3 103 1.26 103/(8.314 295) mol 0.05 mol故所得氢气的质量为 2 g mol 1 0.05 mol 0.1 g 214 气体扩散定律气体扩散定律 ：同温同压下气态物质的扩散速度与其 密度的平方根成反比 (Graham， 1831 )。由理想气体
9、状态方程推得: Mr = m/V RT/P同温同压下，气体的扩散速度与其相对分子质量的平方根成反比。 Mr RTpui：扩散速度 i：表示密度同温同压下， 气体的密度与其相 对分子质量M成正 比，因此：215 气体分子的速率分布和能量分布1. 气体分子的速率分布: 单位速率间隔内分子的数目。 N：代表间隔内分子的数目 u: 代表间隔内分子的运动动速率N u对于指定状态的宏观体系，它的各种分布所拥有的微 观状态数大小不一，其中必有一种分布所包含的微观状态 数最多或出现的几率最大，称为最可几分布。在统计热力 学中，我们研究体系的平衡性质，总是引用最可几分布的 结果。 速率大的分子少；速率小的分子也
10、少；速率居中的 分子较多 。气体分子的速率分布 up ：最可几速率气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大 。不同温度下的气体分子运动速率的分布曲线 T2 T1温度升高时，气体分子的运动速率普遍增大，具有较高速率的分子的分数提高，分布曲线右移。 气体分子的能量分布 2. 气体分子的能量分布 气体分子的能量分 布的近似计算公式式中：E0 是某个特定的能量数值，N 为分子的 总数，Ni 为能量大于 E0 的分子数。 f E0 = Ni / N 表示能量大于 E0 的分子数占分子总 数的分数。从式中可以看出E0 越大， f E0 越小。该公式在讨论化学反应速率时十分重
11、要。从速率分布函数的图象可以说明气体分子的速率分布规律。在气体中，具有很大速率或很小速率 的分子数为少，而具有中等速率的分子数很多。当温度升高时，分布曲线向速率大的方向移动，分子速率趋向平均化。除了温度因素外，分子本身的质量也影响分子的速度。分子质量越大，分子的速率越小，分布曲线就 会向速率小的方向移动。 2-1-6 气体的液化 临界常数气体变成液体的过程叫做液化或凝聚。液化的条件是降温或同时加压。降温可以减小液体的饱和蒸气压；加压可以减小气体分子间的距离，有利于增大分子间的作用力。单纯采用降温的方法可以使气体液化；如果单纯采用加压的方法，气体则不能液化。加压下使气体液化所需的一定温度称为临界
12、温度 ，用TC表示。在临界温度时，使气体液化所需的最低压强，称 为临界压强，用PC 表示。而在临界温度和临界压强下，1mol 气态物质所占 有的体积，称为临界体积，用VC 表示。Tc, Pc, Vc同称为临界常数。熔、沸点很低的物质如H2、N2、O2等这些非极性分子，由于分子间作用力很小，其临界温度都很低， 难以液化。强极性气体分子，如H2O、NH3等，因具有较大的 分子间作用力而比较容易液化。气态物质处在临界温度、临界压强和临界体积的状态下，称为临界状态。临界状态是不稳定的状态。这种状态下，气体和液体之间的性质差别将消失，两者之间的界面将消失 。特点：较方便，实验室最常用；但由于体积受温度
13、的影响，使用时要指明温度。 2. 质量摩尔浓度: 溶质 B 的物质的量除以溶剂 A 的质量，用符号 m 表示，SI 单位是 mol/kg。特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。cB nB VSI 单位：mol m322 液体和溶液 221 溶液浓度的表示方法 1. 物质的量浓度: 溶质 B 的物质的量除以混合物的体积，即 1 m3 溶液中所含的溶质的物质的量，用 cB 表示。 mB nB mA3. 质量分数溶质 B 的质量与混合物质量之比。4. 摩尔分数溶质和溶剂都用 mol 表示，溶质的物质的量占全 部溶液的物质的量的分数，用 xB 表示。wB mB m总wB：SI 单位为 1nBxB n总对于多组分体系：5. 质量摩尔浓度与摩尔分数之间的关系 稀溶液中 x溶剂 x溶质 则xB n溶质 n溶质n溶质 + n溶剂 n溶剂对于水溶液 ，当 n溶剂 1000 g/(18 g / mol) 55.6 mol 时，n溶质 m溶质 （质量摩尔浓度中溶质的物质的量）即 x溶质 n溶质 / n溶剂 m溶质 / 55.6令 k 1 / 55.6， 则 x溶质 km稀溶液中，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成 正比。 222 饱和蒸汽压 2-1 液体的蒸发 （1
