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1、数制及其转换数制(Numbering system):用一组固定的数字和一 套统一的规则来表示数值的方法。 进位计数制：进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。其三三 要素要素为：数位、基数、位权。为：数位、基数、位权。 R进制的进位规则：逢 R 进一进制 基数基本符号 标识二进制R=20,1 B八进制R=80,1,2,3,4,5,6,7 O十进制R=100,1,2,3,4,5,6,7,8,9 D十六进制R=160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F H各种进制数据间的转换：R进制 十进制二进制 八进制、十六进制 R进制向十进制的转换：按位乘位权相加(110.011)2
2、=1 22+1 21+0 20+0 2-1+1 2-2+1 2-3 =(6.375)10(17.2)8=1 81+7 802 8-1 =(15.25)10(2AC)16=2 162+A 161+C 160=2 162+10 161+12 160(684)10十进制向R进制的转换：将“整数部分“与“小数部分”分 开考虑，规则为：整数部分：除R取余，逆排法。小数部分：乘R取整，顺排法。 十进制向R进制的转换：例：请将29.125转换为2、8、16进制数，保留3位小数。 229 214 27 23 21 0 1 0 1 1 1小数部分：3 052988 320. 1 2 5 * 0. 2 5 000
3、120. 2 5 0 * 0. 5 0 020. 5 0 0 * 1. 0 0 0(29.125)10=(11101.001)2(29.125)10=(35.100)8(29.125)10=(1D. 200)16二进制 十六进制 二进制 八进制二、八、十六进制之间的转换一位拆三位一位拆四位整数从右向左小数从左向右 三位并一位四位并一位示例：0001 1011 0111.0100( 1 B 7 . 4 )16100 110 110 111 . 010 100( 4 6 6 7 . 2 4 )8二进制数的运算_算术运算二进制数的算术运算非常简单,有:运算规则0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=
4、100-0=1-1=0, 1-0=1,10-1=10*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1?/0无意义,0/1=0,1/1=1P43二进制数的运算_逻辑运算4 4种种与与: :用符号用符号或或 表示表示, ,含义为含义为: :当且仅当且仅 当全当全1 1为为1, 1,其它均其它均0;0; 或或: :用符号用符号或或+ +表示表示, ,含义为含义为: :当且仅当且仅 当全当全0 0为为0, 0,其它均其它均1;1; 非非: :在逻辑量上加一横表示在逻辑量上加一横表示, ,含义为含义为:1:1 的非为的非为0,00,0的非为的非为1;1; 异或异或: :用符号用符号 表示表示, ,含义为含义为:
5、 :相异为相异为1, 1,相相 同为同为0. 0.位(Bit)：度量数据的最小单位字节(Byte)：最常用的基本单位K 字节，1K = 1024 byte； M(兆)字节，1M = 1024 K G(吉) 字节，1G = 1024 M； T(呔)字节，1T = 1024G P(啪)字节，1P= 1024Tb7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 11 0 0 1 0 1 0 1=2 27 7+ 2+ 24 4+ 2+ 22 2+ 2+ 20 0=149=149计算机中数据编码_信息存储单位位(Bit)：度量数据的最小单位字节(Byte)：最常用的基本单位字：二进
6、制位串，是一个独立的信息单位； 字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机 处理数据的范围。即：+77 0 1001101机器数0100110 1+77 符号位真值机 器 数 / 真 值计算机中数据编码_数值型数据的表示1 0 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 0 0 1 1带 符 号 的 机 器 数-77 原码反码补码原码 反码 补码+1符号位外， 各位取反计算机中数据编码_数值型数据的编码0100000010000011定点小数：定点整数：定 点 数符号位隐含小数位（+0.5)符号位隐含小数位（-3)计算机中数据编码_定点数31 30 24 23 22
7、0如：0.176E-3 + 0.176 * 10-3浮 点 数阶符 阶码 数符 尾数阶码部分 尾数部分 计算机中数据编码_浮点数BCD码 （ 8421码）国 标 码 （GB2312-80）ASCII码汉字编码字符编码二十进制 编码计算机中数据编码_非数值型数据编码西文字符编码：ASCII码，采用7位ASCII码是美国信息交换标准代码。 (American Standard Code for Information Interchange) 包括09十个数字，大小写英文字母 及专用符号等95种可打印字符。Computer01000011 01101111 01101101 01110000 01
8、110101 01110100 01100101 011100107 6 5 4 3 2 1计算机中数据编码_字符编码P48汉字编码：（1）汉字国标码：一个汉字占两字 节（16位），每字节最高位为0，其 余由7位二进制数表示。共6763个汉 字，分两级。（2）汉字机内码（扩展ASCII码） ：与上基本一致，只是每字节最高位 为1。（3）汉字输入码：很多，按音、形 等定义输入方式。如拼音码、五笔码 等。 数字码 拼音码 字形码计算机中数据编码_汉字编码G-11 王旁青头戋（兼）五一，(“兼”与“戋”同音) F-12 土士二干十寸雨,一二还有革字底D-13 大犬三羊古石厂，羊有直斜套去大 （“羊”
9、指羊字底“ ”） S-14 木丁西， A-15 工戈草头右框七。 （“右框”即“匚”） H-21 目具上止卜虎皮， J-22 日早两竖与虫依。 K-23 口与川，字根稀， L-24 田甲方框四车力。 (“方框”即“囗”) M-25 山由贝，下框几。 T-31 禾竹一撇双人立， (“双人立”即“彳”) 反文条头共三一。 (“条头”即“夂”) R-32 白手看头三二斤， E-33 月彡(衫)乃用家衣底,爱头豹头和豹脚,舟下象身三三里 W-34 人和八登祭取字头 Q-35 金勺缺点无尾鱼， (指“勹) 犬旁留叉多点少点三个夕,氏无七（妻）。 Y-41 言文方广在四一,高头一捺谁人去。 U-42 立辛
10、两点六门病(疒)， I-43 水旁兴头小倒立。 (指“氵”) O-44 火业头，四点米， P-45 之字军盖建道底， (即“之、宀、冖、廴、辶”) 摘礻(示)衤(衣)。 N-51 已半巳满不出己， 左框折尸心和羽。 B-52 子耳了也框向上,两折也在五耳里, (“框向上”即“凵”) V-53 女刀九臼山朝西。 (“山朝西”即“彐”) C-54 又巴马，经有上,勇字头,丢矢矣， (“矣”去“矢”为“厶”) X-55 慈母无心弓和匕,幼无力。 (“幼”去“力”为“幺”) Z-无 （4）汉字字型码：打印或显示时使用，用点阵构成。汉字点阵类型 点阵 占用字节数简易型161632普及型2424提高型32
11、32精密型484872128288计算机中数据编码_汉字编码机内码向字形码转换显示输出打印输出机内码几种汉字码的对应关系是：输入码向机内码转换输入码计算机中数据编码_汉字编码RGB颜色标准 ：16位色：总数是65536色，也就是2的16次方 24位色：总数是1677万多色 32位色：在24位色基础上增加了256阶灰度色彩数越多，图像就越生动艳丽 计算机中数据编码_颜色编码l矢量图形:矢量图是由一套绘图规则所决定的。矢量 图文件记录的是这套规则和描述图中每一个线条、 圆弧、角度的形状和维数生成过程的信息。l点阵图(位图)是由一个一个的像素点组成，图中的 每一个像素点，计算机都必须分配一定长度的存
12、储 空间来存储它的颜色信息。矢量图形放大不失真，点阵图放大会失真计算机中数据编码_图像编码l 带宽为20Hz20kHz的信号称为音频（audio）信号 ，可以被人的耳朵感知。计算机中数据编码_声音编码质质量采样频样频率 （kHz）样样本精度（位 ）单单道声/ 立体声数据率 （kb/s）频频率范围围（ kHz） 电话电话88单单道声642003400AM11.0258单单道声88507000FM22.05016立体声705.62015000CD44.116立体声1411.22020000DAT4816立体声15362020000l视频是一系列以某个固定速率来显示的图像计算机中数据编码_视频编码M
13、PEG-1数字存储储的运动动 图图象及伴音VCD,视频监视频监 控等低于1.5Mb/sMPEG-2运动图动图 象及伴音数字电视电视 ,卫卫星电视电视 地面广播,DVD1.535Mb/sMPEG-4音视频对视频对 象Internet,交互视频视频 专业视频专业视频 ,移动动通信8Kb/s35Mb/s通过本讲的学习，应该了解以下内容：理解计算机内表示信息的方法和思想；掌握信息单位的使用及其含义；掌握计算机中常用数制及其相互转换方法；了解计算机中信息编码的方法，理解各种编码的 思想，掌握其相关概念。本讲小结1.计算机内部采用什么来表示信息?为什么? 2. 浮点数在计算机中是如何表示的？ 3. “D”、“d”、“3”和空格的ASCII码值？ 4. 二进制数的逻辑运算有几种？分别用什么算符表 示？ 5.计算: 235.5D=( )B=( )O=( )H (2347.17)8= ( )2= ( )16= ( )10 (11111110)B=( )O=( )H=( )D思考题
