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1、课件制作人 基础课部物理教研室 赵存虎2001.6. 主要参考资料：清华大学编大学物理电子课件 第五篇第五篇(光的衍射)第十七章 光的衍射. 1.17-1 光的衍射 惠更斯菲涅耳原理17-2 单缝的夫琅禾费衍射17-3 衍射光栅 17-1 光的衍射 惠更斯菲涅耳原理一、光的衍射 1.现象:*S衍射屏观察屏aa 10 3 2.定义: 光在传播过程中能绕过障碍物 *S衍射屏观察屏LL的边缘而偏离直线传播的现象. 2. (Diffraction of Light, Huygens-Fresnel principle)二、惠更斯菲涅耳原理 波传播到的任何一点都可看成是子波的波源;pdE(p)rQdSS
2、(波前) 设初相为零n (远场衍射)(2) 夫琅禾费衍射(近场衍射)(1) 菲涅耳衍射 3. 分类:空间某点的振动是各子波在该点的相干叠加;. 3.面元dS上Q点发出的 子波在P点的振幅与 dS、r、Q的关系:P处波的强度取决于波前上Q点处的强度方向因子K( ):. 4.17-2 单缝的夫琅禾费衍射一、装置*Sff a透镜L透镜L pAB缝平面观察屏0 二、菲涅耳半波带法(研究衍射条纹分布的方法)(缝宽)S: 单色光源 : 衍射角 中央明纹(中心) 当 时,可将缝分为两个“半波带” AP和BP的光程差. 5.(Fraunhofers Diffraction of Single Seam ) 当
3、 时,可将缝分成四个“半波带”,a12BA半波带半波带12两个“半波带”上所有对应点(如1 和 1、2 和 2)所 发光的光程差均为/2，在P处干涉形成暗纹。 当 时，可将缝分成三个“半波带 ”P处干涉加强形成明纹(中心)a/2BA/2半波带半波带12 12P处形成暗纹 。. 6.对于任意一个衍射角， 不一定是/2 的整数倍，因而条纹亮度介于上述明、暗纹的 亮度之间。次明纹(中心)即=0 中央明纹(中心)v衍射加强、减弱的条件：v结论：任意两个相邻半波带所发出的光，在 P 处干涉相消,形成暗条纹。暗纹 v中央明纹区域:. 7.*三、振幅矢量法、光强公式( N很大 )则每个窄带发出的子波 在P点
4、振幅近似相等,设为透 镜fpxxx sin缝平面 缝宽aABC0观测屏. 8.将单缝分成N个 窄波带，每个波 带宽为x 同一衍射方向上相邻窄波带对应光线间的位相差：P处的合振幅EP 就是各子波的振幅 矢量之和.P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于O点: = 0 , = 0E0E0E0 = N E0对于其他点P： EP ，则 当 时 ， .15.当 时，屏幕是一片亮；解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹daL1150由有如图：.16.七、圆孔的夫琅禾费衍射半角宽度0.17.圆孔孔 径为DL衍射屏观察屏中央亮斑 (爱里斑)0f相对光 强曲线1.22(/D)sin1I / I00爱里斑设爱里
5、斑的半径为R，则0D0IfR几何光学 看成像 : 物点 像点 物(物点集合) 像(像点集合)( 经透镜 ).18.八、光学仪器的分辨本领 当D 时,衍射现象消失,爱里斑就是小孔的 像，符合几何光学规律； 中央爱里斑的光强占入射光强的 84 。波动光学 看成像 :物点 像斑 物(物点集合) 像(像斑集合)( 经透镜 )刚可分辨非相干叠加不可分辨瑞利(Rayl)判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其中一 个物点的爱里斑中心恰好落在另一物点的爱 里斑的边缘上(第一暗纹处),则此两物点被认 为是刚刚可以分辨,两物点对仪器所张的角称 为最小分辨角(用0表示).19.最小分辨角最小分辨率不可选择，可以显
6、微镜：D不会很大，可以望远镜：ID*S1S200.20.17-3 衍射光栅 一、光栅1. 光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射 面)构成的光学元件。d反射光栅d透射光栅a是透光(或反光)部分的宽度光栅常数： d =a+bb是不透光(或不反光)部分的宽度3. 光栅常数2. 种类：.21.约10-510-6m(Diffraction Gratin)二、光栅衍射原理缝平面Go焦距 f观察屏透镜 LP（k = 0,1,2,3）称为光栅方程三、明纹(主极大)必要条件 ：dsind1.在衍射角 方向上 ，各狭缝发出的光之间 产生干涉；2.每个缝发 出的光在衍射角 方向 的屏幕P处产生相同的 单缝衍射条纹。
7、若相邻狭缝发出的光的光程差d sin 满足：.22.四、暗纹条件 ：NEpEp设每个缝所发出光的光振动振幅为Ep，光 强为I0，则主极大位置P点的光强为(N为缝数)v可见: 明条纹的光强是每个缝光强的N 2倍.23.则屏幕P点产生明条纹. 位相差若设相邻狭缝上任意两对应点发出的光线在衍 射角 方向上的位相差为 ,则则形成暗条纹例如 N = 4,相邻主 极大间有3条暗纹1234 /241 1234 3 /20/d-(/d)-2(/d)2/dsinII0N = 4/4d-(/4d).24.v结论：相邻主极大之间有(N1)条暗纹.v暗条纹的条件：其中 v k 取不等于N的整数倍的整数.五、明纹缺级现
8、象各单缝衍射暗纹位置 ：即对应于该衍射角 ，的屏幕位置，本应出现 多缝干涉明条纹，但由于各单缝衍射已形成暗 纹，因而该处不出现明条纹，即所谓缺级。 干涉明纹缺级的级次：干涉明纹(主极大)位置 ：出现缺级现象.25.则例如 ：第4、8、12、级缺级七、光栅夫琅禾费衍射的光强公式相邻缝在P点相位差EpApRNoR.26.六、次明纹(次极大)在相邻主明纹之间有(N2)条次明纹，其光 强仅为主明纹的4%左右，实际上与暗纹一起 形成暗背景。每个单缝在P点(对应衍射角 )均有单缝中央主极大光强单缝衍射因子多光束干涉因子.27.sin0I单I0单-2-112(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8
9、sin(/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射 光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线.28.*八、光栅光谱, 光栅的色散本领,分辨本领1. 光栅光谱 光栅光谱有多级，且是正比光谱2. 光栅的色散本领 把不同波长的光在谱线上分开的能力 设: 波长 的谱线, 衍射角 ,位置 x；波长 的谱线,衍射角 , 位置 x+ x 角色散本领白光的光栅光谱0级 1级 2级-2级 -1级 (白)3级-3级.29.线色散本领f光栅后的透镜焦距由3. 光栅的色分辨本领设入射波长为 和 + 时，二者的谱线刚 能分开 光栅分辨本领有.30.的k级主极大+的k级主极大对应 的 的暗纹，得
10、(N 1) 例如对Na双线： 1 =5890 , 2 = + =5896(k=2,N=491),(k=3,N=327)都可分辨开Na双线.31.九、X射线的衍射1. X 射线的产生 X射线 : 10-1102X射线准直缝晶体 劳厄斑证实了X射线的波动性劳厄(Laue)实验(1912)-KAX射线X射线管 +.32. ddddsin1 2晶面A CB2. X射线在晶体上的衍射1) 衍射中心: 掠射角 d : 晶面间距(晶 格常数)2) 点间散射光的干涉每个原子都是散射子波的子波源 3) 面间散射光的干涉.33.散射光干涉加强条件：乌利夫布喇格公式 3. 应用 已知、 可测d X射线晶体结构分析。 已知、d可测 X射线光谱分析。4. 实际观察X射线衍射的作法 1.劳厄法： 劳厄相德拜相2.粉末法：.34.一、单缝衍射中央明纹(中心)条件:中央明纹区域: 次明纹条件:暗纹条件: 即=0 次明纹位置：暗条纹位置：条纹位置：本章学习指导2. 其他明纹(次极大)宽度:1. 中央明纹(主极大)宽度:二、光栅衍射（k = 0,1,2,3）称为光栅方程明纹(主极大)必要条件：暗条纹的条件:条纹位置：主极大位置：缺级级次：
