《高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、2-1-1椭圆及其标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、2-1-1椭圆及其标准方程（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学课程目标1双基目标(1)掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程(2)能够根据条件确定椭圆的标准方程，会运用待定系数法求椭圆的标准方程(3)掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中的a、b、c、e的几何意义，以及a、b、c、e之间的相互关系(4)了解双曲线的定义，并能根据双曲线定义恰当地选择坐标系，建立及推导双曲线的标准方程 第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学(5)会用待定系数法求双曲线
2、标准方程中的a、b、c，能根据条件确定双曲线的标准方程(6)使学生了解双曲线的几何性质，能够运用双曲线的标准方程讨论它的几何性质，能够确定双曲线的形状特征(7)了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程，能根据条件确定抛物线的标准方程(8)了解抛物线的几何性质，能运用抛物线的标准方程推导出它的几何性质，同时掌握抛物线的简单画法第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学(9)通过抛物线四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析归纳能力(10)通过根据圆锥曲线的标准方程研究其几何性质的讨论，加深曲线与方程关系的理解，同时提高分析问题和解决问题的能力，培养学生的数形结合、方程思想
3、及等价转化思想(11)能够利用圆锥曲线的有关知识解决与圆锥曲线有关的简单实际应 用问题第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学2情感目标通过对椭圆、双曲线、抛物线概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力，通过画圆锥曲线的几何图形，让学生感知几何图形的曲线美、简洁美、对称美，培养学生学习数学的兴趣，通过圆锥曲线的统一性的研究，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学重点难点本章重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质本章难点：求椭圆、双曲线、抛物线的方程，及几何性质的应用，以及坐标法学法探究
4、圆锥曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在本章中通过坐标法，运用代数工具研究曲线问题体现得最突出，它把数学的两个基本对象形与数有机地联系起来，在学习中，要深刻领会数形结合这一重要数学方法第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线问题 的出发点，要明确基本量a、b、c、e的相互关系、几何意义及一些概念的联系圆锥曲线中最值的求法有两种：(1)几何法：若题目中条件与结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决(2)代数法：若题目的条件和结论能体现明确的函数关系，则可建立目标函数，再求这个函数的最值定点与定值问题 的处理方法：(1)从特殊入手
5、，求出定点或定值，再证明这个点(值)与变量无关(2)直接推理、计算，并在计算过程消去变量，从而得到定点(定值)第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学21 圆圆第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学1知识与技能通过本节的学习，理解并掌握椭圆的定义和标准方程，能根据条件利用待定系数法求椭圆的标准方程2过程与方法通过椭圆概念的引入与椭圆标准方程的推导过程，培养学生分析、探索问题的能力，熟练掌握解决解析几何问题的方法坐标法3情感、态度与价值
6、观通过椭圆定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化，对立统一的思想第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学本节重点：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式本节难点：椭圆标准方程的建立和推导第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学1对于椭圆定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解2在理解椭圆的定义时，要注意到对“常数”
7、的限定，即常数要大于|F1F2|.这样就能避免忽略两种特殊情况，即：当常数等于|F1F2|时轨迹是一条线段；当常数小于|F1F2|时点不存在第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学3观察椭圆的图形，发现椭圆 有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴建立平面直角坐标系，在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这类方程的化简方法：(1)方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移到另一侧；(2)方程中有两个根式时，需将它们放在方程的两侧，并使其中一侧只有一个根式第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修
8、1-1)人 教 B 版 数 学1平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|叫做椭圆的2在椭圆定义中，条件2a|F1F2|不应忽视，若2a0，B0)将点的坐标代入解方程组求得系数第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学例3 已知B，C是两个定点，|BC|6，且ABC的周长等于16.求顶点A的轨迹方程解析 如图，建立坐标系，使x轴经过点B，C，且原点O为BC的中点，
9、由已知|AB|AC|BC|16，第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学由|BC|6，有|AB|AC|106，即点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，且2c6,2a10.c3，a5，b2523216.由于点A在直线BC上时，即y0时，A，B，C三点不能构成三角形，第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学已知F1、F2是两点，|F1F2|8，动点M满足|MF1|MF2|10，则点M的轨迹是_动点M满足|MF1|MF2|8，则点M的轨迹是_答案 以F1、F2为焦点的椭圆 线段F1F2解析 因为|F1F2|8且动点M满足|MF1|MF2|108|F1F2|，由椭圆
10、定义知，动点M的轨迹是以F1、F2为焦点，焦距为8的椭圆第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学解析 由椭圆的定义，有|PF1|PF2|2a，而在F1PF2中，由余弦定理有|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos|F1F2|24c2，(|PF1|PF2|)22|PF1|
11、PF2|2|PF1|PF2|cos4c2，即4a24c22|PF1|PF2|(1cos)第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学说明 椭圆上一点P与两焦点F1、F2构成的三角形PF1F2我们通常称其为焦点三角形，在这个三角形中，既可运用到椭圆定义，又能用到正、余弦定理上述解答过程中还运用了整体思想直接求出|PF1|PF2|，没有单独求|PF1|、|PF2|，以减少运算量第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学例5 已知F1，F2为两定点，|F1F2|4，动点M满足|MF1|MF2|4，则动点M的
12、轨迹是( )A椭圆 B直线C圆 D线段误解 A辨析 虽然动点M到定点F2，F2的距离之和为常数4，由于这个常数等于|F1F2|，所以动点M的轨迹是线段F1F2.误解中忽略了2a|F1F2|的条件而致错正解 D第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学辨析 错因是没有注意椭圆的标准方程中ab0的条件，当ab时方程并不表示椭圆，而是圆第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学一、选择题1平面上到点A(5,0)、B(5,0)距离之和为10的点的轨迹是( )A椭圆 B圆C线段 D轨迹不存在答案 C解析 设动
13、点为P，由题意得|PA|PB|10|AB|，点P的轨迹是线段AB.第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学A2 B3C5 D7答案 D解析 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，由椭圆定义知，|PF1|PF2|2a10，点P到另一个焦点的距离为7.第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学3过椭圆 4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长是( )A2 B4答案 B解析 由ABF2的周长为4a，又a1，故选B.第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学5已知椭圆的焦点是F1(0，1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆 的方程是_第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学三、解答题6求两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12的椭圆的方程第二章 圆锥曲线与方程 (选修1-1)人 教 B 版 数 学
