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1、普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步儋州市第一中学 张军1引例1:填高考报名表拿到准考证 参加考试填志愿得到录取通知书 到大学报名注册 一、情景引入:引例2:把大象关进冰箱里的过程 1。把冰箱打开2。把大象放进冰箱3。关上冰箱门引例3:一个猎人带一条狗,一只鸡,一袋米过河, 每次只能带一样东西过河,如果鸡狗被剩在一起, 狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起,鸡就会吃米。求 猎人带这三样东西过河的顺序 Date2引例4:解方程组 第二步:解得 第一步: -2,得5y=3 第三步:将 代入, 得第四步:得到方程组的解 Date3例:对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步
2、骤。Date4算法:在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序和步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成。 算法的特点: 1.有序性2.明确性:每一步都应该是能有效执行且有确定的结果,而不应该是模棱两可的;3.有限性:应能在有限步内解决问题.Date5随着计算机的出现,人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中,主要研 究计算机能实现的算法,即按照某种机 械程序步骤一定可以得到结果的解决问 题的程序。 比如解方程的算法、函数求值的算法、 作图的算法,等等。Date6例题1(1)设计一个算法,判断7是否为质数 (2)设计一个
3、算法,判断35是否为质数 (3)设计一个算法,判断53是否为质数 Date7例题设计一个算法,判断整数n(n2)是否为质数 。 第二步:令i=2.第三步:用i除n,得到余数r第一步:给定大于2的整数n; 第四步:判断“r0”是否成立,若是,则n不是质 数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示第五步:判断“i(n-1)”是否成立,若是,则n是质 数,结束算法;否则,返回第三步。8例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。算法分析:假设精确度为0.005第一步:令f(x)=x2-2,因为f (1)0,所以设a=1,b=2;第二步:令 ,判断f (m)是否为0,若是,则m为所求;
4、若否,则继续判断f (a)f (m)大于0还是小于0;Date9ab |a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625 Date10小结:1、算法:解决问题的过程或步骤;2、算法的特点: (1).有序性 (2).明确性 (3).有限性Date11例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的个数的算法。算法: 第一步:输入a、b、c的值. 第二步:计算 =b2-4ac的值. 第三步:若0,则原方程有两个不等的实根;若=0,则原方程只有一个实根;若0,则原方程无实根. 第四步:输出结果.Date12