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1、 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束.22.5 薄膜干涉(分振幅法)一.光程差两条反射光线的光程差 abSABCDn1n11光线垂直入射 反射光1 反射光2入射光考虑半波损失,可有 2二.讨论若厚度均匀，则 ，等倾干涉；若入射角一定，则 ，等厚干涉；半波损失要视具体情况而定；(疏密，反射)复色光入射，呈彩色；膜厚h ,光程差大于波列长度的两束光不能相干;应用：增透膜、高反射膜用于光学仪器的镜头。3例1:增透膜.波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使 照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2 薄膜，已知氟化镁的折射率
2、n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55.解:两条反射光干涉减弱条件 增透膜的最小厚度 增反膜 薄膜光学厚度（nd）仍可以为求:氟化镁薄膜的最小厚度.r说明4例2:已知 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一 层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=2，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光干涉相 消的条件是：代入k 和 n2 求得：5问：此增透膜在可见光范围内 有没有增反？此膜对反射光干涉相长的条件：可见光波长范围 400700nm波长412.5nm的光有增反.结果6例3. 一平面单色光波
3、垂直照射在厚度均匀的薄油 膜上,油膜覆盖在玻璃板上,所用单色光的波长可以连 续变化,观察到500nm与700nm这两个波长的光在反射 中消失.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,试 求油膜的厚度。解:设空气的折射率为 油膜和玻璃的折射率分别为 和 在油膜上下表面的反射光都有相位突变,所以, 反射光光程差干涉极小时,应有: 7设 对应 级干涉极小, 对应 级干涉极小. 代入上式,有 得 可解得 81 212n2 n1n1三.等厚干涉劈尖1.劈尖的概念和干涉的实现2.光程差及明暗条件：明纹中心暗纹中心（空气劈尖）9同一厚度d 对应同一级条纹等厚干涉条纹.相邻条纹对应的厚度差：若为空气层时
4、，平行于棱边的直条纹,明暗相间,级次随厚度递增.ldkdk+1明 纹 中 心暗 纹3.条纹分布特点：10(5)条纹等间隔(4)厚度每改变 ，条纹移动一级；规律：厚度增加，下移；厚度减小，上移；(7)对空气劈尖，棱边为暗 ，证明半波损失存在.(6)复色光入射，呈彩色；ldkdk+1明 纹 中 心暗 纹11(8)应用: 测细小直径、厚度、微小变化h待测块规标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶弯 向 棱 边, 凹.背 向 棱 边, 凸.121314151617181920212223242526272829303132333435例1(教材P19 例22.5)为测量一细金属丝的直径d，按图办
5、法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹 ，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与 劈尖顶点距离D=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明 条纹的距离为4.295 mm,求金属丝直径 d.解: 由题知 直径 d36例2.利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度. 今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波长为589.3nm 的钠光,相邻暗条纹间距离为5.0mm,玻璃的折射率 1.52,求此劈尖的夹角.解:研究对象是空气中的玻璃劈尖,已知波长的光波垂 直入射.所以,两相邻的暗(明)纹间距为 37例3. 波长为680nm的平行光垂
6、直地照射到12cm长的 两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被厚度 0.048mm的纸片隔开,试问在这12cm内呈现多少条明 条纹？ 分析:可根据劈尖斜面总长度L与相邻两明(暗)纹间距 的关系求解,也可根据劈的总厚度与相邻两明(暗)纹 的厚度差求解. 解1：空气劈尖 在L=12cm长度范围内的明纹数目 条38解2： 已知最大厚度 相邻两明(暗)对应的厚度差: 所以, 条39四.等厚干涉牛顿环 光程差:明纹中心 暗纹中心干涉的实现:40(1) 测透镜球面的半径R已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R (2) 测波长已知R，测出m 、 rk+m、rk，可得 (3) 检测透镜的曲率半径误差及
7、其表面平整度. (4) 若接触良好,中央为暗纹半波损失.半径 r讨论(5) 透射图样与反射图样互补.标准验规待测透镜暗纹4142434445464748495051例题1： 牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量 显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 , k 级往上数 第16 个明环半径 ， 平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？ 解：根据明环半径公式：以其高精度显示 光测量的优越性52例2.一柱面平凹透镜A,曲率半径为R,放在平玻璃片B 上,如图所示.现用波长为的单色平行光自上方垂直 地往下照射,观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条 纹,如空气薄膜的最大厚度 (1)分
8、析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低), 作图表示明条纹; (2)求明条纹距中心线的距离r; (3)共能看到多少明条纹; (4)若将玻璃片B向下平移,条纹 如何移动？若将玻璃片移动了 , 问这时还能看到几条明条纹？53解:(1)柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱 面平凸形状. 由反射光干涉条件 可见,空气膜边缘处 为k=0的暗条纹; 中心线处, 为k=4的暗条纹. 54以实线表示的明条纹分布见解图(a). 干涉条纹的特点是:膜的等厚点的轨迹,即等厚干涉 条纹是与柱面凹透镜轴线平行的直条纹;边缘和中心 均为暗条纹;条纹明暗相间,呈中间疏,两侧密,与轴 线呈对称分布;条纹级次自轴线向两侧递减
9、.55(1)设从中心线到一侧第k级明纹的距离为rk,见解图(b).由几何关系 因为dR, eR,略去高阶小量,得: 将明纹条件 代入上式,得 56（3）中心线处,为最大膜厚 对应暗条纹的级次k=4.所以,视场中包括边缘的 两条零级暗纹,共应出现9条暗纹.相邻暗纹间为 明纹,故可出现8条明纹. 也可利用相邻两明(暗)纹的厚度差为空气膜中的半 波长,得到以上结论.在B下移过程中,随着空气膜增厚,原条纹所在位置 对应膜的厚度随之外移.所以,干涉条纹将向两侧 移动,同时中心线的光强也逐渐由暗转为明. 下移 时,由反射光光程差所满足的条件可知,中心 线处为第5级明条纹,而边缘处则成为第1级明纹.视 场中
10、应出现9条明纹,8条暗纹.57五. 迈克耳孙干涉仪1. 干涉仪结构d2. 工作原理光束 和 发生干涉调整 和 后面的调节 螺钉，即可观察到波膜干 涉的各种情况。光路:等效为空气薄膜.58l若M1、 M2 有小夹角l若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有当M1和M2不平行 ，且光平行入射, 此时为等厚条纹l若M1、M2平行3. 条纹特点等倾条纹595. 应用l微小位移测量l测折射率l测波长4. 迈克耳孙干涉仪优点设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。60例1:流体折射率测定在迈克耳孙干涉仪的两臂中分 别引入10 厘米长的玻璃管A、 B ，其中一个抽成真空，另一 个在
11、充以一个大气压空气的过 程中观察到107.2 条条纹移动 ，所用波长为546nm。求空气 的折射率？ 解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。61例2. 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长, 当M2移动距离 mm时,测得某单色光的干涉条 纹移过 条,试求该单色光的波长.分析:迈克耳孙干涉仪的M2移动,相干光的光程差改变 ,等厚干涉情况下,视场中平移一条干涉条纹.根据M2 的移动距离及移过条纹数即可求得波长.解:由 得 62作业：P2613; 14; 15; 19; 20; 21. 63
