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1、 物体在竖直平面内做圆周运动的 在最高点：没有东西支撑时：有东西支撑时：那么带电粒子在匀强电场中的竖直平 面内做圆周运动时，最高点、最低点 在哪及最高点的最小 速度又是多少呢更多资源 例：（2005年黄冈一模）在竖直平面内有水平向 右、场强为E=1x104 N / C的匀强电场。在匀强电场 中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点， 另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止A点 时悬线与竖直方向成370角，如图，若小球恰绕O 点在竖直平面内做圆周运动（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8） 试求：（1）小球的带电量（2）小球动能的最小值AE0例：（2005年黄冈一模）
2、在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x104 N / C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固 定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止A点时悬线与 竖直方向成370角，如图，若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动（ 取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8） 试求：（1）小球的带电量（2）小球动能的最小值解：（1）当小球静止于A点时,对小 球受力如图由三角形知识得： qE=mgtan 370 所以得到：q=mgtan 370 /E 代入数据得：q=3x10-5CAEGF合F（2）若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动 则A点过圆心的对称点B点动能最
3、小，此时重力与电场力的合 力提供向心力小结：用等效法处理带电体在重力场与电 场中的运动 1、题目类型：带电粒子受到恒定重力与恒定 电场力及一个变化的拉力 2、特点：电场力与重力做功都与路径无关， 拉力不做功 3、处理：重力场与电场的叠加场视为一个“ 等效重力场”“等效重力”为重力与电场力的合力 G“等效重力加速度” g= G/m“关键”最高点与最低点的确定 4、优点：将非理想模型转化为理想模型将复杂问题变为简单问题练习（2005广州）如图在水平向右的匀强电 场中，有一质量为m 、带正电的小球，用 长为L绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时 细线与竖直方向夹角为.现给小球一个垂直 于悬线的初速度,使
4、小球恰能在竖直平面内 做圆周运动， 试问：（1）小球在做圆周运动的过程中在 哪一位置速度最小？速度最小值多大？ （2）小球在B点的初速度多大？BE解： （1）根据题意知,小球在做圆周运动的过程中受 重力与电场力为恒力，故把重力与电场力的合力叫作 等效重力 即D在B点 G =mg/cos ，等效重力加速度g= g/ cos 则B点过圆心的对称点A点速度最小 在A点有，（2）小球由A运动到B的过程，根据能量守恒定律有例：一个带负电的小球，质量为M、电荷量为q。 在一个如图所示的平行板电容器的右侧板边被竖 直上抛，最后落在电容器左侧边同一高度处，若 电容器极板是竖直放置，两板间距离为d，板间电 压为
5、U，求电荷能达到的最大高度及抛出时的初速 度。V0解：小球在竖方向做竖直上抛运动 则最大高度在水平方向上做初速度为0的匀加速运动小结：等效法（一个曲线运动等效于两个直 线运动）或者正交分解法处理带电粒子的复杂运动 1、特点：带电粒子在匀强电场中受到恒定 的电场力和恒定重力 2、处理方法：将复杂运动分解为两个互相 正交的比较简单的直线运动（一个曲线运动 等效于两个直线运动） 3、优点：将非理想模型转化为理想模型将复杂问题变为简单问题练习： （2005年北京）真空中存在空间范围 足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中 ，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释 放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为3
6、70 ，现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向 上抛出。求运动过程中（取sin 370 =0.6，cos 370 =0.8） （1）小球受到电场力的大小及方向 （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量解：（1）根据题意知，小球由静止释放，故小球 速度方向即为合力的方向 由三角形知识得，电场力大小 F=mgtan 370=0.75mg 电场力方向 水平向右 （2）将小球从电场中某点以初速度向上抛出 小球在竖直方向做竖直上抛运动 vy =v0-g t 小球在水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速 度为ax， 由牛顿第二定律得 F=m ax， 此过程中SX= ax t2 / 2 电场力做功 W=F
7、 SX 小球上升到最高点的过程中，电势能减少为电场 力所做功练习：如图3-2-12所示，在水平向右的匀强电场中 的A点，有一个质量为m，带电量为-q的油滴以速度 v竖直向上运动已知当油滴经过最高点B时，速度 大小也为v求：场强E的大小及A、B两点间的电势 差根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运 动平均速度公式有： 即H=x由动能定理： Eqx-mgH=0再由动能定理： qUAB-mgH=0练习：如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平 向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平 面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点M为圆环 上的一点，MOA=45环上穿着一个质量为m，带 电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电 场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球 与环之间的相互作用力为零试确定小球经过A、B、 C、D点时的动能各是多少？根据牛顿第二定律当小球从M点运动到A点的过程中，电场力和重力做功 分别为根据动能定理得：同理：更多资源 课堂小结： 带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力 都是恒力，因此处理方法有两种：1、等效“重力”法，将重力与电场力进 行合成，则合力为“等效重力”2、正交分解法（一个曲线运动等效两个 直线运动），将复杂运动分解为两个互相 正交的比较简单的直线运动
