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1、 回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义 ACB在RTABC中，思考：任意角的三角函数如何定义呢？探究：在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其 终边上的点的坐标表示吗？OxyM记=思考：当点P在终边上的位置改变时，上述三个值 会随之改变吗？任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)， 那么：（1）y叫做的正弦（sine）， 记作sin，即siny（2）x叫做的余弦（cosine）， 记作cos，即cosx（3） 叫做的正切（tangent），记 作tan，即tan （x0） OxyP(x，y)统称为三角函数【例1】：如图已知角的终边与单位圆的交点是 ，求角的正弦、余弦
2、和正切值。解：根据任意角的三角函数定义：Oxy点评：若已知角的终边与单位圆的交点坐标，则可 直接利用定义求三角函数值。OxyP（x，y）M点评：若已知角的大小，可求出角终边与单位 圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。分析：解RtOMP可得点，故【例2】：求角 的正弦、余弦和正切值。巩固练习三角函数定义域由于角的集合以实数集之间可以建 立一一对应关系，三角函数可以看成以 实数为自变量的函数。在弧度制下，正弦、余弦、正切函 数的定义域如下：sin cos tan+ Y0+Y0Y0X0X0，y0X0X0，y0+cscsec cot几个特殊角的三角函数值角0o30o45o60o90o180o270o
3、360o 角 的弧 度数 sincostan证明：充分性，即如果，式都成立，那么 为第三象限角因为式sin0成立，所以角的终边 可能位于第三或第四象限，也可能位于 y轴的非正半轴上； 因为式tan0成立，所以角的 终边可能位于第一或第三象限。 因为，式都成立，所以角的终边只能位于第三象限。于是角为第三象限角求证角为第三象限角的充分必要条件是 sin0 cos0 由三角函数的定义，还可以知道：终边相同的角 的同一三角函数的值相等，由此，得到一组公式：例1BC1、任意角三角函数的定义： 若已知角终边与单位圆交于点P(x，y)，则：2、解题方法总结 （1）已知交点P的坐标，直接用定义（2）已知角，则先求交点P的坐标再用定义
