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1、中考数学第 1 页 共 38 页秘密启用前2018年贵州省贵阳市中考数学试题（含试题详解）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共 4 页， 三个答题， 共 25 小题， 满分 150 分， 考试时间为 120 分钟.2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3. 可以使用科学计算器.一、选这题 （以下每个小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分）1. 当 x 1 时，代数式 3x 1 的值是（ B ）（A）-1（B）-2（C）-4（D）-4【解】 3 （ 1 ） 1 22. 如图，在 A
2、BC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是 ABC 的 中线，则 该线段是（ B ）（A）线段 DE（B）线段 BE（C）线段 EF（D）线段 FG中考数学第 2 页 共 38 页第 2 题第 3 题第 5 题3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知 识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（C）随机抽取 150 名老师进行调查
3、（D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查5. 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF CB ，交 AB 于点 F ，如果EF 3 ，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ）（A）24（B）18 （C）12（D）9【解】 E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF 3 BC 2EF 6 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD DA 6 菱形 ABCD 的周长为 6 4 24 故选 A中考数学第 3 页 共 38 页6. 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对 应的数是（ C ）（A）-2（B）0（C）1（D）4【解
4、】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、c a、b 互为相反数 a b 0由图可知： b a 6 c 17. 如图， A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan BAC的值为（ B ）（A） 1（B）1（C）23（D） 33【解】图解中考数学第 4 页 共 38 页8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在 同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（A） 1（B） 1（C） 1（D） 2121065中考数学第 5 页 共 38 页【解】见图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条
5、对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有 62=12 种可能， 而满足题意的只有一种可能， 从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 1129. 一次函数 y kx 1 的图像经过点 P ,且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（ C ）（A（-5，3）（B（1，-3）（C（2，2）（D（5，-1）【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0（A）（-5，3） k y 1 3 1 4 0x 55（B）（1，-3） k y 1 3 1 2 0x1（C）（2，2） k y 1 2 1 3 0x22（D） （5，-1） k y 1 1 1 0x5中考数学第
6、 6 页 共 38 页10.已知二次函数 y x 2 x 6 及一次函数 y x m 将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所 示，当直 线 y x m 与新图像有 4 个交点时， m 的取值范 围是 （ D ）（A） 25 m 34（B） 25 m 24（C） 2 m 3（D） 6 m 2中考数学第 7 页 共 38 页【解】图解中考数学第 8 页 共 38 页故选 D中考数学第 9 页 共 38 页二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11.某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100110 分这个分
7、数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为10人.【解】 频数 频率 频数 频率 总数 50 0.2 10人 总数12.如图， 过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线， 分别与反比例函数 y 3 ( x 0) ，xy 6 ( x 0) 的图像交于 A 点和 B 点， 若 C 为 y 轴任意一点， 连接 AB、BC ， 则x9ABC 的面积为 .2中考数学第 10 页 共 38 页【解】13.如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、BC 上的点，且 AM BN ， 点 O 是正 五边形的中心，则 MON 的度数是 度.中考数学第 11 页 共 38 页【解】方法一
8、：特殊位置，即 OM AB，ON BC 时， MON 360 725方法二：一般位置，作 OP AB，OQ BC ，如图所示：易得： RtOPM RtOQN ，则 POM QONPOQ POM MOQ由NOM NOQ MOQ MON POQ 360 725中考数学第 12 页 共 38 页14.已知关于 x 的不等式组 5 3x 1a x 0【解】由 5 3x 1 得： x 2由 a x 0 得： x a无解，则 a 的取值范围是 .当 a 2 时，不等式组有解，即 a x 2 ，如图：当 a 2 时，不等式组有解，即 x 2 ，如图：中考数学第 13 页 共 38 页当 a 2 时，不等式组
9、无解，如图：综上所述： a 2 .15.如图，在 ABC 中， BC 6 ， BC 边上的高为 4，在 ABC 的内部作一个矩形EFGH ， 使 EF 在 BC 边上， 另外两个顶点分别在 AB、AC 边上， 则对角线 EG 长12 13的最小值为 .13【解】作 AM BC 于点 M ， 交 DG 于点 N ， 设 DE x ， 由题意知： AM 4，BC 6如图：四边形 DEFG 是矩形 DG EF中考数学第 14 页 共 38 页 ADG ABC AN DG 即AMBC4 x DG DG 12 3x462EG DE 2 DG 2 x 2 (12 3x )2 在 RtEDG 中13 ( x
10、 24 )2 144291313当 x 24时， EGmin 13 ( 24 24 )2 144 144 12 13139 13 13131313中考数学第 15 页 共 38 页三、解答题（本大题 10 个小题，共 100 分）17.（本题满分 10 分） 在 626 国际禁毒日到来之际， 贵阳市教育局 为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某 校初一、初二年级分别有 300 人，现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行 调查分析，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：699796
11、89981009910095100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：整理、描述数据：分数段60 x 6970 x 7980 x 8990 x 100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.897.520%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人 数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初 一年级.18.（本题满分 8 分）如
12、图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正 方形 和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成 新的矩形.（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2） m 7 ， n 4 ， 求 拼 成 矩 形 的 面 积.【解（1）拼 成 矩 形 的周长= m n m n 2m（2）拼成 举行的哦 面积= (m n)(m n) (7 4) (7 4) 3319.（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：中考数学第 16 页 共 38 页asin A与b之s i nB图图 sin A a sin B b c ca，c cbabsin As
13、in Bsin Asin B根据你掌握的三角函数知识， 在图的锐角 ABC 中， 探究 之间的关系，并写出探究过程.asin A、 bsin B、 csin C【解】作 CM AB 于点 M ，作 AN BC 于点 N ,如图所示：在 RtAMC 中，sin A CM AC CMb CM b sin A在 RtBMC 中，sin B CM BC CMa CM a sin B中考数学第 17 页 共 38 页 b sin A a sin Bbsin Basin A在 RtANC 中， sin C AN AC在 RtANB 中， sin B AN AB AN AN b sin Cb AN AN c
14、 sin Bc b sin C c sin Bbsin Basin Acsin Cbsin Bcsin C中考数学第 18 页 共 38 页20.（本题满分 10 分） 某青春党支部在精准扶贫活动中， 给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两 种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数 恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同.（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是 x 元由题意知乙种树 苗每棵的价格是 x 10 元.则 480 360 ，解得： x 30x 10x即，甲、乙两种树苗每棵的价格分别是 30 元、40 元（2）设他们购买乙种树苗 y 棵，则购买甲种树苗 50 y 棵. 由（1）知：甲种树苗每棵 30 元，乙种树苗每棵 40 元甲种树苗降低 10%后为： 30 （ 1 10% 27 元由题意知： 27 （ 50 y 40 y 1500 解得： y 150 11.5413所以，他们最多可以购买 11 棵乙种树
