《高等数学微积分课件正项级数敛散性的判别》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学微积分课件正项级数敛散性的判别（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2正项级数敛散性的判别n一、正项级数的概念n二、比较判别法n三、比值判别法n四、*根值判别法1一、正项级数定义称为正项级数正项级数. .大多数常数项级数的敛散性判别问题，都大多数常数项级数的敛散性判别问题，都 可以归结为正项级数的可以归结为正项级数的敛散性判别问题！敛散性判别问题！2正项级数收敛的充要条件3二、比较判别法定理定理( (比较判别法比较判别法) )4比较判别法的证明证即部分和数列有上界是无上界数列定理证毕.5比较判别法的推论比较收敛法的前提比较收敛法的前提要有参考级数要有参考级数. . （ 比较的对象）推论推论6P-级数解由图可知7P-级数的结论(记住!)重要参考级数重要参考级
2、数 几何级数几何级数, , p p- -级数级数, , 调和级数调和级数 .8例题讲解n例：判断下列级数的敛散性9例题讲解（续）10比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)n11定理证明*证 由比较收敛法的推论, 得证.12例题讲解例 解13例题讲解解故原级数收敛.例14例题讲解n例：用比较判别法的极限形式判断敛散性。15例题讲解（续）16课堂练习n 17三、比值判别法证*18续收敛发散比值收敛法的优点不必找参考级数. 19比值判别法的注解注意20比值判别法的注解(续)n（3）比值判别法适用于级数的一般项中含有n 次方，n阶乘！n（4）次方法只考虑自身级数（该点与比较判 别法不同）21例题讲解（比值判别法）解解22续比值比值判别判别失效失效, , 改用比较改用比较判别判别法法23例题讲解24课堂练习n利用比值判别法判别下列级数的敛散性25四、*根值判别法级数收敛.26例题讲解(根值判别法)解27习 题2：用比值判别法判断下列级数的敛散性28习题1解答解29习题1解答(续)解30习题2解答解31习题2解答(续)解32
