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1、第三课时要点要点 疑点疑点 考点考点1.函数的图象在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中的x为横坐标，函数值y 为纵坐标的点(x，y)的集合，就是函数y=f(x)的图象图象上 每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，满足 y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，y)，均在其图象上 2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变 换法 描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中 x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线 将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性 质结合起来 图象变换法：常用变换方法有三
2、种，即平移变换、伸缩变 换和对称变换 (1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，其步骤是：沿x轴向左(a0)或y=f(x) 向右(a0)平移|a|个单位y=f(x+a)沿y轴向上(b0)或 向下(b0)平移|b|个单位y=f(x+a)+b(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(x)(A0， A1，0，1)的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短(1)或y=f(x) 伸长(01）到原来的1/(y不变)y=f(x+a)纵坐标伸长(A1)或 缩短(0A1)到原来的A倍(x不变)y=f(x+a)+b(3)对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图象关于
3、y轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称； y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y 轴对称图象，得到y=f(|x|)y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到 y=f(|x|) 返回2.下列函数中,值域为（0，+）的函数 是（ ） 1.函数 的定义域是_已知f(x)=ax(a0,且a1),x1n D.不能确定4.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象( ) A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到 B.向左平
4、移一个单位,再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到5. 函数y=3x与函数y=3-x 的图象关于 _对称,函数 y=3x 与函数y=-3x的 图象关于_对称.函数y= 的图象关于_对称6.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的 取值范围是_.知识梳理:一、指数函数的概念 Y=ax (a0且a1的常数;ax 的系数为1)二、比大小 1 Y=ax 的单调性取决于 2.两数比大小可化同底,利用单调性作差或作商 3.两数以上比较的,先分类(同底不同指 同指不同底大于1小于0)知识梳理:三、求函数的定义域和值域 指数
5、函数Y=ax （a0且a1）的定义域 是R，值域是（0，+）2. 求定义域的几个原则：含根式（被开 方数不为负）含分式，分母不为形如 a0,(a 0)3. 求函数的值域:利用函数Y=ax单调性函 数的有界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x -8(1x2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意 新元的范围)四、函数的图象 1. Y=ax的图象 过点(0,1);(1,a);(-1,1/a)知识梳理:xy01xy012.作较为复杂的图象时,可利用基本作图法(列表, 描点,连线)基本初等函数图象变换.如: 向右平移1个单位得到 的图象应用:,实数m的取值范围是( )1.函数 的图象与x轴有交点时A. -1m1函 数增;0a1函数减)2.复合函数的单调性例1. 求函数 的单调区间.例2. 求函数 的单调区间. 1.复合函数的概念: 对于函数 f(x), g(x) ,设f(x)的定义域为 D, g(x)的值域为 M,若M D, 则函数 Y=fg(x)称为复合函数.2.复合函数的单调性的判断法-复合法Y=f(x)t=g(x)Y=fg(x)增增增增减增增减减减减减简记为”同增异减”六、函数的应用 1.指数型函数y=N(1+p)x知识梳理2.解决实际问题的类型:人口的增长产品产 量的增长商品价格的上涨与下调细胞分裂 问题作业: 1、复习 2、优化学习P44、46 3、预习对数函数
