《人教版八年级数学上与三角形有关的角内角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上与三角形有关的角内角（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 123猜一 猜：123猜一 猜：123猜一 猜：123猜一 猜：已知：ABC（图3-1） 求证：A+B+C=1800 分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一 个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只 要证明ECD=B就可以了 证明：作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画 1=A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行） B=2（两直线平行，同位角相等） 又1+2+ACB=1800（平角的定义）A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.三角形的内角和等于180例1 在AB
2、C中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B和C的度数.解：设A=2x，则B=3x， C=4x.2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）解方程，得x=200 A=2200=400B=3200=600C=4200=800例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上 的高， 求DBC的度数. 分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数 ，只要求出C的度数即可. 解：设A= x ，则C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形内角和定理).解方程，得x=360. C=2360=720. 在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形
3、内角和定理).DBC=180.ABCD启示？例3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100， 求： B的度数.分析：根据三角形内角和定理可知： A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內角和定理）联立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度数是750.一 、选择题(1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ）A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在ABC中，A =500, B =800,则C =（ ）A. 400 B. 500 C. 100 D. 110
4、0（3）在ABC中，A =800, B =C，则B =（ ）A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B =（2）C =900，A =300，则B = （3）B =800，A =3C，则A =B600750B600A如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450 ，F=300，CGF=700，求A的度数.AE GFCB如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛 在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方 向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习：判断正误：1 、三角形中最大的角是70，那么这个三角 形是锐角三角形（ ）2 、一个三角形中最多只有一个钝角或直角 （ ）3 、一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）4 、一个三角形最少有一个角不大于60 （ ）1.理解几何命题说理的方法,步骤,格式 及注意事项.2.三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.小结 拓展
