《许多问题浅显有趣其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《许多问题浅显有趣其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书， 许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流 传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗 ？鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是什么 ？“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列 出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗？例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多 五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳 长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将
2、绳子折 成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是 多少尺？等量关系：绳长的 井深=5绳长的 井深=11 3 1 4 解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得y=5 y=1 ,得 = 4,=4， x =48。将x=48代入，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。 x 3x 4x 3x 4x 12等量关系：（井深+5） 3=绳长（井深+1） 4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解得：x=48y=11 所以绳长48尺，井深11尺。1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 。2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现 有蛐蛐和
3、蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐 有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 。3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为 。2x+3y=15x+y=106x+8y=68x+y=80.5x+y=6.5列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二 、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何 ？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。 2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各 价值多少“金”？一千零一夜故事：有一群鸽子，其中一部分在 树上欢歌，另一部分在地上觅食 。树上的一只鸽子对地上觅食的 鸽子说：“若从你们中飞上来一只 ，则树
4、下的鸽子是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上 、树下鸽子就一样多了。”你知道 树上、树下各有多少只鸽子吗？某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已 知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台 2500元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去9万元请你研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售 一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视 机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机 的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货 方案？甲x（台 ）乙y（台 ）丙z（台 ） xyyzxzx+y=501500x+2100y=90000y+z=502100y+2500z=90000x+z=501500x+2500z=900001 经过本节课的学习，你有那些收获 ？2 列二元一次方程组解实际问题的一般步骤 ：（1）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。
