超导材料的约瑟夫森和超导应用

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1、第四章 超导材料 第三节 约瑟夫森效应超导量子隧穿效应n第二节内容复习：n n第二节第二节 传统超导电体的超导电性理传统超导电体的超导电性理 论论n n(1) (1) 唯象理论唯象理论 二流体模型 伦敦方程 金兹堡-朗道理论(2) (2) 传统超导体的微观传统超导体的微观 机制机制 同位素效应超导能隙库柏电子对 相干长度 BCS理论伦敦第一方程式中，m是电子质量电子质量，Js为超流电流密度超流电流密度，ns是超超 导电子密度导电子密度伦敦第二方程：结合麦克斯韦方程，可以说明超导体 表面的磁感应强度B以指数衰减为零称为磁场 穿透深度。微观机制同位素效应：同位素效应：随着水银同位素质量的增高，临界

2、温度降低随着水银同位素质量的增高，临界温度降低。对 实验数据处理后得到原于质量M和临界温度Tc 的简单关系： Tc= 1/M其中， =0.500.03同位素效应同位素效应把晶格与电子晶格与电子联系起来了n同位素效应表明电子与晶格振动的相互 作用可能是主要的相互作用。n同位素效应表明晶格振动对超导体，在 室温下是出现电阻的原因，n同时在低温下，又可能是超导体处于超 导态出现零电阻的原因。超导能隙超导能隙库柏电子对库柏电子对v 库柏认为，只要两个电子之间有净的吸引作用净的吸引作用，不管这种作用力多么微弱，它们都能形成束缚态能形成束缚态。v 这种吸引作用吸引作用有可能超过电子之间的库仑排斥作用库仑排

3、斥作用，而表现为净的相互吸引作用净的相互吸引作用，这样的两个电子被称为库柏电子对v 从能量上看，组成库柏对库柏对的两个电子由于相互作用将导致势能降低。库柏电子对库柏电子对是现代超导理论的基础。一般非超导金属状态 电子碰撞造成电阻自由电子正电区域带正电原子电子通过造成带正电晶格偏 离在超导状态下，由于晶格振动，自由 电子通过时造成原子的偏离而产生另 一电子的吸引作用晶格偏离区两个电子相互吸引形成库伯电子对n自由电子经由间接的吸引力结合成库伯电子对 ，库伯电子对相互也随着晶格振动产生的正负 电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也就没有 电阻的产生 相干长度相干长度皮帕德(A.B. Pippard)证明

4、，当一个电子从金属的正常区正常区移动到超导区超导区时，其波函数不能从它的正常态值正常态值突然转变为超导态值超导态值，这种转变只能发生在一个距离发生在一个距离 上， 被称为相干长度相干长度。简单的说库伯电子对间的距离就是相干长度。一般非超导金属状态 电子碰撞造成电阻自由电子正电区域带正电原子电子通过造成带正电晶格偏 离在超导状态下，由于晶格振动，自由 电子通过时造成原子的偏离而产生另 一电子的吸引作用晶格偏离区两个电子形成库伯电子对可见，实际的库柏对库柏对并非局限在非常小的空间里，而是扩展在 1010-6-6 mm的空间宽度上，这里 就称为超导态的相干长度超导态的相干长度，它描述了配对电子间的距

5、离配对电子间的距离。相干长度相干长度和穿透深度穿透深度一样，也是超导体的特征参量。下表列举了一些有代表性的超导体的相干长度。几种物质在0K下的超导相干长度 n库伯对的尺寸是相当大的，相干长度实际上就是凝聚成对的电子互相作用距离，也叫BCS相干长度，随超导体而异，一般在103nm的两级。 BCSBCS理论理论美国的巴丁(JBardeen)、库柏(L NCooper)和施瑞弗(JRSchrieffer)在1957年提出了超导电性量子理论，被称为BCSBCS超导微观理论超导微观理论。它可以解释与低与低温超导相关温超导相关的各种实验事实，从而获得1972年诺贝尔物理奖。BCSBCS超导微观理论的核心是

6、超导微观理论的核心是(1)电子间的相互吸引作用形成的库柏电子对库柏电子对会导致能隙的存在导致能隙的存在。超导体临界场、热学性质及大多数电磁性质都是这种电子配对电子配对的结果。n简单的说，在低温（绝对零度）时的正常自由电子，使费米球内的大部分被占据，球外的态全是空着的。如果电声子相互吸引作用，使费米面上一对电子形成库伯电子对并降低总能量，那么将有更多的费米面一下的电子到费米面上去形成库伯对，以降低总能量，这个过程直到平衡为止，绝对零度时，费米面附近电子全部凝聚成库伯对。大量库伯对电子对出现就是超导态的形成。超导态中电子凝聚成库伯对就使他比正常态更有序。n当温度不是绝对零度时，一部分库伯对就要被拆

7、散，即出现一部分正常电子。温度升高后，更多的库伯对被拆散，凝聚的电子减少，到临界温度时不再有库伯对，全部电子被激发，样品变为正常态。(2)元素或合金的超导转变温度超导转变温度与费米面附近电子能态密度电子能态密度N(EF)和电子电子- -声子相互作用能声子相互作用能U U有关，它们可以从电阻率电阻率来估计，当UN(EF)1时，BCS理论预测临界温度为：式中，D为德拜温度。有关Tc的理论结果在定 性上满足实验数据。另外，从上式中得到这样一个有趣的结论：一种金属如果在室温下具有较高的电阻率较高的电阻率(因为室温电阻率是电子-声子相互作用的量度)，冷却时就有更大可能成为超导体超导体。BCS理论可以得到

8、磁通量子化的结论，即，磁通量子的电荷磁通量子的电荷有效单位是2e而不是e。由于BCS基态涉及的是库柏电子对库柏电子对，所以磁通量子化中的电子对电荷电子对电荷2e是BCS理论的一个推论。 BCS理论是第一个成功地解释了超导现象的微观理论，也是目前惟一成功的超导微观理论。后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善形式上的发展和完善，但基本思想和物理图像基本思想和物理图像则没有更大的改变。第三节：约瑟夫森效应超 导量子隧穿效应1973年诺贝尔物理学奖一半授予美国纽约州的：约克城 高地(Yorktown Heights) IBM瓦森研究中心的江崎玲於 奈(Leo Esaki)，美国纽约州斯琴奈克塔迪 (S

9、chenectady)通用电器公司的贾埃弗(Ivar Giaever) ，以表彰他们分别在有关半导体和超导体中的隧道现象 的实验发现；另一半授予英国剑桥大学的约瑟夫森(Brian Josephson ，1940-)，以表彰他对穿过隧道壁垒的超导电流所作的 理论预言，特别是关于普遍称为约瑟夫森效应的那些现 象。 第三节：约瑟夫森效应超 导量子隧穿效应n约约瑟夫森效应应：在两片超导导体中间夹间夹 入一片薄薄的绝缘绝缘 体，在没有外加电压的情况下，仍会有直流电流通过绝缘过绝缘 体，这纯这纯 然是古典物理所不容许许的量子效应应。n如果在超导导体两端施上一固定电压，则居然会出现交流电流；我们们可以从交流

10、电电的频频率得到非常准确的物理常数。 宏观量子效应 在经典力学经典力学中，若两个空间区域被一个势垒势垒分隔开，则只有粒子具有足够的能量越过势垒时，它才会从一个空间进入另一个空间区域中去。 在量子力学量子力学中，情况却并非如此，粒子要具有足够的能量不再是一个必要条件。一个能量不大的粒子也可能会以以一定的几率一定的几率“穿过”势垒（即当微观观粒子的总总能量小于势垒势垒 高度时时，该该粒子仍能穿越这这一势垒势垒 ），这就是所谓的隧道效隧道效应应。 1 1、正常电子隧道效应、正常电子隧道效应考虑被绝缘体I 隔开的两个金属，如下图所 示。绝缘体通常阻挡从一种金属流向另一种金属的传导电子。如果阻挡层足够薄

11、，则由于隧道效应，电子具有相当大的几率穿越绝缘层。电子的波函数并不突然下降为零。在势垒中，波函数按指数衰减如果势垒的厚度d不大，则还没有等到波函数衰减到零就碰到了势垒的右边缘，这时在势垒右方，电于波函数将有一定幅度，因而电子将有一定的几率通过势垒利用薛定谔方程，可以算出穿透几率。当两个金属都处于正常态正常态，夹层结构(或隧道结)的电流-电压曲线在低电压下在低电压下是欧姆型的，即电流正比于电压，如图所示：贾埃弗(I. Giaever)发现，如果金属中的一个变为超导体时，电流-电压的特性曲线会变化如下：2 2 、 约瑟夫逊隧道电流效应约瑟夫逊隧道电流效应上面所述的NIS结和SIS结，其隧道电流隧道

12、电流都是正常电子穿越势垒正常电子穿越势垒。正常电子导电，通过绝缘介质层的隧道电流是有电阻的。这种情况的绝缘介质厚约几十纳米几十纳米到几百纳米几百纳米。如果SIS隧道结的绝缘层厚度绝缘层厚度只有1nm左右，那么理论和实验都证实了将会出现一种新的隧道现象新的隧道现象，即库柏电子对的隧道效应库柏电子对的隧道效应，电子对穿过位垒后仍保持着配对保持着配对状态。电子能通过两块超导体之间薄绝缘层 的量子隧道效应。1962年由约瑟夫森首先在理论上预言，在不到一年的时间内，P.W.安德森和J.M.罗厄耳等人从实验上证实了约瑟夫森的预言。约瑟夫森 效应的物理内容很快得到充实和完善，应用也快速发展，逐渐形成一门新兴

13、学科超导电子学。约瑟夫逊约瑟夫逊在研究电子对电子对通过超导金属间的绝缘层时指出，当两块超导体之间的绝缘层薄至接近原子尺寸(10-20 )时，超导电子超导电子可以穿过绝缘层产生隧道效应产生隧道效应，即超导体-绝缘体-超导体这样的超导结超导结 (约瑟夫逊结或SIS结) 具有超导性具有超导性。n两块超导体通过一绝缘薄层(厚度为1nm左右)连接起来，绝缘层对电子来说是一势垒，一块超导体中的电子可穿过势垒进入另一超导体中 ，这是特有的量子力学的隧道效应应。当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时，两块超导体实际上连成一块，这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时称为弱连接超导体。两块超导体

14、夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森结。约瑟夫森结n直流约瑟夫森效应 结两端的电压V0 时，结中可存在超导电流，它是由超导 体中的库珀对的隧道效应引起的。n 交流约瑟夫森效应 ：n 结两端的直流电压V0时时，通过结过结 的电电流是一个交变变的振荡荡超导电导电 流，振荡频荡频 率（称约约瑟夫森频频率）f与电压电压 V成正比，n这这使超导导隧道结结具有辐辐射或吸收电电磁波的能力。以微波辐辐照隧道结时结时 可产产生共振现现象。连续连续 改变变所加的直流电压电压 以改变变交流振荡频荡频率n交流约瑟夫森效应 n物理解释：由BCS理论，库珀对是长程有序的，因此在一块超导体中所有的库珀对具

15、有相同的位相。如果SI-S结的约瑟夫森电流和磁场的关系所示的两块超导体中间的绝缘层较厚,则两块超导体中电子无关联, 各自具有独立的位相1和2。当绝缘层减小到某一厚度后，两块超导体中的超导电子就以位相差 1-2联系起来。这时的绝缘层就成为一个“弱“超导体。库珀对可通过这个“弱“超导体而出现超流隧道或电子对隧道效应。课后思考题：n怎样用超导能隙解释约瑟夫森效应 ？约瑟夫逊效应的应用约瑟夫逊效应的应用n约瑟夫森元件可以应用于一些精密测量 。 n表1约瑟夫森元件用于精密测量时的分辨能力n约瑟夫森元件可以作用电压标准、磁强 计、伏特计、安培计、低温温度计、计 算机元件,以及毫米波、亚毫米波的发射 源、混

16、频器和探测器等，且有灵敏度高 、噪声低、功耗小和响应速度快等一系 列优点。现今已发展起以建立极灵敏的 电子测量装置为目标的“超导结电子学 ”，与超导磁体一起成为超导电性的两 项重大应用。 利用交流约瑟夫森效应来 监视电压单位的基准器， 已在美国、日本、英国和 加拿大立为法定的保持电 压基准器的方法。右图是 国际计量局所设的约瑟夫 森基准室正在工作的情况 。 第四节第四节 超导材料的分类超导材料的分类（一）：按使用温度分：n低温超导n高温超导一、低温超导体n具有低临界转变温度（Tc30K），在 液氦温度条件下工作的超导材料。分为 金属、合金和化合物。n昂纳斯 在发现超导现象后，利用Pb制造超 导磁体，但未获成功。n50年代，用冷加工的纯铌线，绕制了磁场 强度为0.6T的超导磁体。n在超导导材料的探索过过程中，不能不提及的超导导材料是NbTi 和Nb3Sn。Nb3Sn化合物超导导材料于1954年由马赛