《2016年高三数学(理)创新设计资料包8-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学(理)创新设计资料包8-1（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础诊断考点突破课堂总结最新考纲纲 1.认识认识 柱、锥锥、台、球及其简单组简单组 合体的结结构特征， 并 能运用这这些特征描述现实现实 生活中简单简单 物体的结结构；2.能画出简单简单 空 间图间图 形(长长方体、球、圆圆柱、圆锥圆锥 、棱柱等的简简易组组合)的三视图视图 ， 能识别识别 上述三视图视图 所表示的立体模型，会用斜二测测法画出它们们的 直观图观图 ；3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单简单 空间图间图 形 的 三视图视图 与直观图观图 ，了解空间图间图 形的不同表示形式；4.会画某些建 筑 物的视图视图 与直观图观图 (在不影响图图形特征的基础础上，尺寸、线线条等 不 做
2、严严格要求)；5.了解球、柱、锥锥、台的表面积积和体积积的计计算公 式第1讲讲 空间间几何体的三视图视图 、直观图观图 、表面积积与体 积积基础诊断考点突破课堂总结1空间间几何体的结结构特征知 识识 梳 理多 面 体(1)棱柱的侧侧棱都_，上、下底面是_且 平行的多边边形. (2)棱锥锥的底面是任意多边边形，侧侧面是有一个公共顶顶点的 三角形. (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥锥得到，其上、下底 面是_多边边形旋 转转 体(1)圆圆柱可以由_绕绕其任一边边所在直线线旋转转得到. (2)圆锥圆锥 可以由直角三角形绕绕其_所在直线线旋转转得 到. (3)圆圆台可以由直角梯形绕绕_所在直线线或等
3、腰梯形 绕绕上、下底中点连线连线 所在直线线旋转转得到，也可由平行于 底面的平面截圆锥圆锥 得到. (4)球可以由半圆圆面或圆圆面绕绕_所在直线线旋转转得到.平行且相等全等相似 矩形 直角边边 直角腰直径基础诊断考点突破课堂总结2.空间间几何体的三视图视图空间间几何体的三视图视图 是用_得到，这这种投影下与投影面平行的平面图图形留下的影子与平面图图形的形状和大小是_的，三视图视图 包括_、_、_3空间间几何体的直观图观图空间间几何体的直观图观图 常用_画法来画，其规则规则 是：(1)原图图形中x轴轴、y轴轴、z轴轴两两垂直，直观图观图 中，x轴轴、y轴轴的夹夹角为为_，z轴轴与x轴轴、y轴轴所
4、在平面_正投影完全相同正视图视图侧视图侧视图俯视图视图斜二测测45(或135)垂直基础诊断考点突破课堂总结(2)原图图形中平行于坐标轴标轴 的线线段，直观图观图 中仍分别别_坐标轴标轴 平行于x轴轴和z轴轴的线线段在直观图观图 中保持原长长度_，平行于y轴轴的线线段长长度在直观图观图 中变变为为_4柱、锥锥、台和球的侧侧面积积和体积积平行于不变变原来的一半面 积积体 积积圆圆柱S侧侧_V_r2h圆锥圆锥S侧侧_2rhShrl基础诊断考点突破课堂总结圆圆台S侧侧(r1r2)l直棱柱S侧侧_V_正棱锥锥S侧侧_V_正棱台球S球面_ChSh4R2基础诊断考点突破课堂总结5.几何体的表面积积(1)棱柱
5、、棱锥锥、棱台的表面积积就是_(2)圆圆柱、圆锥圆锥 、圆圆台的侧侧面展开图图分别别是_、_、_；它们们的表面积积等于_与底面面积积之和各面面积积之和矩形扇形扇环环形侧侧面积积基础诊断考点突破课堂总结1判断正误误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边边形的几何体是棱柱( )(2)有一个面是多边边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥锥( )(3)正方体、球、圆锥圆锥 各自的三视图视图 中，三视图视图 均相同( )(4)圆圆柱的侧侧面展开图图是矩形( )诊诊 断 自 测测基础诊断考点突破课堂总结2(2014福建卷)某空间间几何体的正视图视图 是三角形，则该
6、则该几何体不可能是 ( )A圆圆柱 B圆锥圆锥 C四面体 D三棱柱解析 由三视图视图 知识识知圆锥圆锥 、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为视图为 三角形，而圆圆柱的正视图视图 不可能为为三角形，故选选A.答案 A基础诊断考点突破课堂总结3以边长为边长为 1的正方形的一边边所在直线为线为 旋转轴转轴 ，将该该正方形旋转转一周所得圆圆柱的侧侧面积积等于 ( )A2 B C2 D1解析 由题题意得圆圆柱的底面半径r1，母线线l1.所以圆圆柱的侧侧面积积S2rl2，故选选A.答案 A基础诊断考点突破课堂总结4(2014浙江卷)某几何体的三视图视图 (单单位：cm)如图图所示，则该则该 几何体的
7、表面积积是 ( )A90 cm2 B129 cm2 C132 cm2 D138 cm2基础诊断考点突破课堂总结答案 D基础诊断考点突破课堂总结5(人教A必修2P28练习练习 2改编编)一个棱长为长为 2 cm的正方体的顶顶点都在球面上，则则球的体积为积为 _cm3.基础诊断考点突破课堂总结考点一 空间间几何体的三视图视图 与直观图观图【例1】 (1)(2014湖北卷)在如图图所示的空间间直角坐标标系Oxyz中，一个四面体的顶顶点坐标标分别别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给给出编编号为为的四个图图，则该则该 四面体的正视图视图 和俯视图视图 分别为别为 ( )基
8、础诊断考点突破课堂总结A和 B和C和 D和基础诊断考点突破课堂总结(2)正AOB的边长为边长为 a，建立如图图所示的直角坐标标系xOy，则则它的直观图观图的面积积是_解析 (1)在空间间直角坐标标系中构建棱长为长为 2的正方体，设设A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(1，2，1)，D(2，2，2)，则则ABCD即为为满满足条件的四面体，得出正视图视图 和俯视图视图 分别为别为 和，故选选D.基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结规规律方法 (1)三视图视图 中，正视图视图 和侧视图侧视图 一样样高，正视图视图 和俯视图视图 一样长样长 ，侧视图侧视图 和俯视图视图 一样宽样宽 即
9、“长对长对 正，宽宽相等，高平齐齐”(2)解决有关“斜二测测画法”问题时问题时 ，一般在已知图图形中建立直角坐标标系，尽量运用图图形中原有的垂直直线线或图图形的对对称轴为轴为 坐标轴标轴 ，图图形的对对称中心为为原点，注意两个图图形中关键线键线 段长长度的关系基础诊断考点突破课堂总结【训练训练 1】 (1)一个几何体的三视图视图 如图图所示，则该则该 几何体可以是 ( )A棱柱 B棱台C圆圆柱 D圆圆台基础诊断考点突破课堂总结(2)如图图，矩形OABC是水平放置的一个平面图图形的直观图观图 ，其中OA6 cm，CD2 cm，则则原图图形是( )A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边边形解析
10、(1)(排除法)由正视图视图 和侧视图侧视图 可知，该该几何体不可能是圆圆柱，排除选项选项 C；又由俯视图视图 可知，该该几何体不可能是棱柱或棱台，排除选项选项 A，B，故选选D.基础诊断考点突破课堂总结(2)如图图，在原图图形OABC中，答案 (1)D (2)C基础诊断考点突破课堂总结考点二 空间间几何体的表面积积【例2】 (1)(2014安徽卷)一个多面体的三视图视图 如图图所示，则该则该 多面体的表面积为积为 ( )基础诊断考点突破课堂总结(2)(2014大纲纲全国卷)正四棱锥锥的顶顶点都在同一球面上若该该棱锥锥的高为为4，底面边长为边长为 2，则该则该 球的表面积为积为( )基础诊断考
11、点突破课堂总结答案 (1)A (2)A基础诊断考点突破课堂总结规规律方法 (1)已知几何体的三视图视图 求其表面积积，一般是先根据三视图视图 判断空间间几何体的形状，再根据题题目所给给数据与几何体的表面积积公式，求其表面积积(2)多面体的表面积积是各个面的面积积之和，组组合体的表面积应积应 注意重合部分的处处理(3)圆圆柱、圆锥圆锥 、圆圆台的侧侧面是曲面，计计算侧侧面积时积时 需要将这这个曲面展开成平面图图形计计算，而表面积积是侧侧面积积与底面圆圆的面积积之和基础诊断考点突破课堂总结【训练训练 2】 (1)设设三棱柱的侧侧棱垂直于底面，所有棱的长长都为为a，顶顶点都在一个球面上，则该则该 球
12、的表面积为积为 ()基础诊断考点突破课堂总结(2)一个几何体的三视图视图 及其相关数据如图图所示，则这则这 个几何体的表面积为积为 _基础诊断考点突破课堂总结解析 (1)由题题意知，该该三棱柱为为正三棱柱，且侧侧棱与底面边长边长 相等，均为为a.如图图，设设O，O1分别为别为 下、上底面中心，且球心O2为为O1O的中点，基础诊断考点突破课堂总结(2)这这个几何体是一个圆圆台被轴轴截面割出来的一半基础诊断考点突破课堂总结考点三 空间间几何体的体积积基础诊断考点突破课堂总结(2)(2014辽辽宁卷)某几何体三视图视图 如图图所示，则该则该 几何体的体积为积为 ( )基础诊断考点突破课堂总结基础诊断
13、考点突破课堂总结答案 (1)C (2)B规规律方法 (1)若所给给定的几何体是柱体、锥锥体或台体等规则规则 几何体，则则可直接利用公式进进行求解，其中，等积积转换转换 法多用来求三棱锥锥的体积积(2)若所给给定的几何体是不规则规则 几何体，则则将不规则规则 的几何体通过过分割或补补形转转化为规则为规则 几何体，再利用公式求解(3)若以三视图视图的形式给给出几何体，则应则应 先根据三视图视图 得到几何体的直观图观图 ，然后根据条件求解基础诊断考点突破课堂总结【训练训练 3】 (1)如图图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧侧棱AA1与侧侧面BCC1B1的距离为为2，侧侧面BCC1B1的面积为积为
14、4，此三棱柱ABCA1B1C1的体积为积为 _(2)(2014湖南卷改编编)一块块石材表示的几何体的三视图视图 如图图所示，将该该石材切削、打磨，加工成球，则则能得到的最大球的体积积等于 ( )基础诊断考点突破课堂总结解析 (1)(补补形法)将三棱柱补补成四棱柱，如图图所示记记A1到平面BCC1B1的距离为为d，则则d2.第(1)题题解析图图 第(2)题题解析图图基础诊断考点突破课堂总结(2)由三视图视图 可知该该几何体是一个直三棱柱，底面为为直角三角形，高为为12，如图图所示，其中AC6，BC8，ACB90，则则AB10.由题题意知，当打磨成的球的大圆圆恰好与三棱柱底面直角三角形的内切圆圆相同时时，该该球的半径最大答案 (1)4 (2)B基础诊断考点突破课堂总结微型专题专题 空间间几何体表面上的最值问题值问题所谓谓空间间几何体表面上的最值问题值问题 ，是指空间间几何体表面上的两点之间间的最小距离或某些点到某一个定点的距离之和的最值问题值问题 将空间间几何体表面进进行展开是化解该该难难点的主要方法，对对于多面体可以把各个面按照一定的顺顺序展开到一个平面上，将旋转转体(主要是圆圆柱、圆锥圆锥 、圆圆台)可以按照某条母线进线进 行侧侧面展开，这样这样 就把本来不在一个平面上的问题转问题转 化为为同一个平面上的问题问题 ，结结合问问的具体情况在平面上求解最值值即
