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1、 命题及其关系高考指数:1.(2012江西高考)下列命题中，假命题为( )(A)存在四边相等的四边形不是正方形(B)z1,z2C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数(C)若x,yR，且x+y2，则x,y至少有一个大于1(D)对于任意nN+， 都是偶数【解析】选B.A中，四边相等的空间四边形显然不是正方形，故A为真命题；B中，z1,z2C，“z1,z2为共轭复数” “z1+z2为实数”，但“z1+z2为实数” “z1,z2互为共轭复数”.故B为假命题；C中，假设x,y均小于等于1,则x+y2，这与x+y2相矛盾，因此C为真命题；D中， =2n，显然2n是偶数，D为真命题.2.
2、(2010天津高考)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( )(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数(B)若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数(C)若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数(D)若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【解析】选B.明确在本题中“是”的否定为“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定即可.4.(2012浙江高考)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选A.“直线l1
3、：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是：由 解得a=-2或1.故“a1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.6.(2012陕西高考)设a,bR，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+ 为纯虚数”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解析】选B.若a0，b=0,即ab=0，则a+ 是实数，故不是充分条件；若复数a+ 为纯虚数，则a+ =a-bi，所以a=0且b0，所以ab=0，是必要条件.7.(2012重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数
4、，且以2为周期，则“f(x)为0，1上的增函数”是“f(x)为3，4上的减函数”的( )(A)既不充分也不必要的条件(B)充分而不必要的条件(C)必要而不充分的条件(D)充要条件【解析】选D.因为f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)为0,1上的增函数,所以f(x)为-1,0上的减函数，又f(x)以2为周期,所以f(x)为3,4上的减函数,同理由f(x)为3,4上的减函数可推出f(x)为0,1上的增函数.8.(2012山东高考)设a0且a1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(
5、D)既不充分也不必要条件【解析】选A.因为函数f(x)=ax在R上是减函数，所以00,即ax2(C)a+b=0的充要条件是 =-1(D)a1,b1是ab1的充分条件3.(2012湖北高考)命题“ ”的否定是( )【解析】选D.由特称命题的否定是全称命题可知结果.6.(2010安徽高考)命题“对任何xR,|x-2|+|x-4|3”的否定是_.【解析】“任何” 改为“存在”，“”改为“”,即“存在xR,|x-2|+|x-4|3”.答案：“存在xR,|x-2|+|x-4|3”含有逻辑联结词的命题真假判断【典例1】(2011北京高考)若p是真命题，q是假命题，则( )(A)pq是真命题 (B)pq是假命题(C)p是真命题 (D)q是真命题
