形状和位置公差及检测E

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1、1第六节第六节 形位误差的评定及检测形位误差的评定及检测2一、形位误差的检测原则一、形位误差的检测原则1与理想要素比较原 则与理想要素比较原则 是指测量时将被测实际要 素与其理想要素作比较， 从中获得数据，以评定被 测要素的形位误差值。这 些检测数据可由直接法或 间接法获得。该检测原理 在形位误差测量中的应用 最为广泛。被测零件刀口尺（理想要素）被测零件平板（理想要素）32测量坐标值原则测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标 ，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经 过计算或处理确定其形位误差值。如图所示为用测 量坐标值原则测量位置度误差。3测量特征参数原则测量特征参数原则是指测量实际被

2、测要素上具 有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形位误 差值。 44测量跳动原则本原则主要用于跳 动误差的测量，因跳动 公差就是按特定的测量 方法定义的位置误差项 目。其测量方法是：被 测实际要素(圆柱面、圆 锥面或端面)绕基准轴线 回转过程中，沿给定方 向(径向、斜向或轴向) 测出其对某参考点或线 的变动量(即指示表最大 与最小读数之差)。顶尖 被测零件 心轴图4-31 径向和端面圆跳动测量55控制实效边界原则 控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过 实效边界，以判断被测实际要素合格与否。dM=50被测零件功能量规dMV =25.04图4-32用功能量规检验同轴度误差AA5025

3、 0-0.0550E0.04M42M0-0.056二、形位误差的测量二、形位误差的测量 1.被测要素的体现被测实际要素通常以两种情形体现： 1）以有限点体现 2）以模拟法体现2.基准的建立和体现基准指理想基准要素，被测要素的方向或（和）位置是由 基准确定的。被测实际要素通常以两种情形体现： 1）基准的建立 2）基准要素的体现，常用的基准体现方法有：模拟法、 直接法和分析法，如图所示。7（一）形状误差的测量（一）形状误差的测量 1.直线度误差的测量直线度误差测量方法很多，如用刀口尺、水平仪和桥 板、自准直仪和反射镜、平板和指示器、优质钢丝和测量 显微镜等测量。如图所示。2.平面度误差的测量由于任

4、一平面可以看成是由若干条直线组成，因此在 平面度误差测量中，常用若干个截面的直线度误差来综合 反映其平面度误差。因此测量直线度误差的仪器和方法， 也能用于测量平面度误差。测量平面度误差，常采用与理 想要素比较原则。平面度误差可用平晶测量、平板和指示 表测量、自准直仪和反射镜测量。83.圆度误差的测量圆度是回转体表面的一项重要指标，测量方法主要有：用圆度仪测量在分度装置上测量两点测量法三点测量法 4.圆柱度误差的测量 类似于圆度误差的测量，圆柱度误差测量方法主要有：用 圆度仪测量；用两点法测量圆柱度误差。圆度（圆柱度）误差测量，如图所示。（一）形状误差的测量（续（一）形状误差的测量（续1 1）9

5、（二）位置误差的测量（二）位置误差的测量1.定向误差的测量 (1)平行度误差的测量 (2)垂直度误差的测量 (3)倾斜度误差的测量 定向误差的测量，如图所示。2.定位误差的测量 同轴度误差可用圆度仪、三坐标测量机、V形架和 带指示表的表架等测量。 对称度误差可用三坐标测量机、平板和带指示表的 表架等测量。 位置度误差可用坐标测量装置或专用测量设备等测 量。定位误差的测量，如图所示。10（二）位置误差的测量（续（二）位置误差的测量（续1 1）3.跳动误差的测量跳动是按特定的测量方法来定义的位置误差 项目。测量跳动误差时，被测零件的基准轴线通 常采用模拟法体现。跳动误差的测量结果既反映 被测要素相

6、对于基准轴线的位置误差，又反映其 本身形状误差的综合值。跳动测量所用设备比较简单（如跳动测量仪 、分度头、V形支承座等），测量方便，因此生 产中得到广泛的应用。跳动测量如图所示。11三、形位误差的评定三、形位误差的评定1形状误差的评定1）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对 其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件：就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并 使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中 心要素对理想要素的最大变动量为最小。 12 最小区域f1被测实际

7、要素 图4-24 轮廓要素的最小条件 13被测实际要素L1L2图4-25中心要素的最小条件 142）最小包容区（简称最小区域）最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素 时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。形状误差值用最 小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不 同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作 为评定结果的仲裁依据。 f被测实际要素 SSfa) 评定直线度误差 图4-26 最小包容区示例15在实际检测工作中，对各

8、个形状误差项目，应 分别按其最小区域来确定误差值。最小区域根据实 际被测要素与包容区域的接触状态来判别。 （1）直线度误差的评定评定直线度误差时，若在给定平面（方向上）内，则由 两条平行直线（平面）包容被测实际直线，实际线至少成 ：“高、低、高”或“低、高、低”三点相间与包容区域接触 。如图所示，这个包容区域就是最小区域。用水平仪或自准仪测量直线度误差所得数据，均可以用 计算法或图解法按最小条件法（或两端点连线法）进行处 理，确定被测要素的直线度误差。16【例题】 用分度值为0.02/1000的框式水平 仪按节距法测量导轨在1000长度上的直 线度误差。桥板长200，分五段进行， 水平仪气泡相

9、对于其零线的格数分别为-1 、-1、+1、+3、0。试分别用最小区域法 和两端点连线法求出导轨的直线度误差值 。解：水平仪分度值为0.02/1000，表示气 泡移动一格，在1000长度上相对高度差 为0.02。今水平仪放在200长度的桥 板上，则气泡移动一格，在200长度上 相对高度差为2000.02/1000=0.004。 1）用最小区域法评评定其直线线度误误差值值。 根 据直线线度误误差最小区域法判别别准则则，用 两平行线线包容被测测廓线线，经过经过 的最高点 为为0与4点，最低点为为2点，且最低点落在 两最高点之间间。此时时两平行线线沿纵纵坐标标 方向的距离f=12，即为为直线线度误误差

10、。2）用两端点连线法评定直 线度误差值。 以0点与5点 连线作为基准，此基准线与 被测廓线最高点（4点）和 最低点（2点）沿纵坐标方 向的距离之和为12.8， 即为两端点连线法评定的直 线度误差值。 17平面度误差的评定方法有四种： 最大直线度法 以被测平面上各测量截面内的最大直线度 误差值作为平面度误差值。适合于小平面或低精度的机床 工作台面的平面度误差的评定。 三点法 以被测平面上相隔最远的三个点（对于矩形平面 来说即为三个角点）组成的理想平面为评定误差的评定基 准面，来计算平面度误差。平面度误差值为包容实际表面 且平行于评定基准面的两平行平面的距离。 对角线法 以通过被测面上的一条对角线

11、且与另一条对角 线平行的理想平面为评定基准来计算平面度误差。平面度 误差值为包容实际表面且平行于评定基准面的两平行平面 的距离。 最小区域法 以包容实际表面且距离为最小的两平行平面 间的距离作为平面度误差值。（2 2）平面度误差的评定）平面度误差的评定18评定平面度误差时，最小区域为两平行平面， 被测表面至少有三点或四点分别与该两平行平面 接触，并符合下列准则之一：。 1）三角形准则：实际被测平面有三点与一平面接触，还有 一点与另一平面接触，且该点的投影位于上述三点构成的 三角形区域内。 2）交叉准则：实际被测平面有两点与一平面接触，还有两 点与另一平面接触，且各平面接触的两点投影连线在空间

12、呈交叉状态。 3）直线准则：实际被测平面有两点与一平面接触，还有一 点与另一平面接触，且该点的投影位于由前两点连成的直 线上。平面度误差的最小区域评定，如图所示。一般采 用基面旋转法获得最小区域。19图 用千分表和精确平板测量平面度误差20-2+3.5+6-3.5 +1 +5.5 -2 -0.5 -2 A 三点法评定1+6 +3.5 -2-2 -0.5 -2+0.5 +1 +1.5-2 +1.5 +2-1.5 +1 +3.5+2 +1.5 -2-2 +1 +1-1 +1 +3+3 +2 -2平面度误差的评定B三点法评定2C 对角线法评定D 最小区域法评定-8-4+4+8+4+2-2-4-1-0

13、.5+0.5+121（3 3）圆度误差的判别）圆度误差的判别 （1）最小条件法： 评定圆度误差时，包容区域为两同心圆，实际轮廓至少有四个 点内外相间地与包容区域接触，该包容区域即为最小包容区域 ，则两同心圆的半径差为圆度误差。圆度 误差f 。图4.27实际 圆两个 同心圆22（2）近似法 ： 最小外接圆法最小外 接圆圆度 误差23 最大内切圆法最大 内切圆圆度误 差24 最小二乘圆法。最小 二乘圆圆度 误差252定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容 被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包 容区域。被测实

14、际要素fS基准图4-27 定向最小包容区域示例26被测实际要素fS基准被测实际要素基准S图4-27 定向最小包容区域示例27例如 平面度误差的评定示例（面对面）A283定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般 是有区别的。如图4-29所示，其关系是：f形状 f定向 f定 位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时， 则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位 )应符合：T形状T定向T定位基准A被测实际要素FSfLh1PPS基准AOLyLx基准B图4-28 定位最小包容区域示例29HA AAt1 t2t3a) 形状、定向和定位公差 标注示例：t1 t2

15、t3 AHf形状b) 形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状 f定向 f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定向f定位30小小 结结 1形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的 不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、 被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准 规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基 准要求等。 2形位公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指 实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关 联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有 形状、大小、方向和位置四个特征。形位公差带分为形状公 差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉 常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和 位置)，并能正确标注。 3公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则， 它分为独立原则和相关要求两大类。应了解有关公差原则的 术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立 原则、包容要求和最大实体要求。314理解形位误差的评定方法。掌握形状误差(f形状)、定向 误差(f