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1、基本规律1、带电粒子的平衡粒子在电场中静止； 粒子在电场中做匀速直线运动；处理方法： 二力平衡 即 mg=qE研究此类问题的思路：（1）力和运动的关系-牛顿第二定律； （2）功和能的关系-动能定理；2、带电粒子的加速（1）运动状态分析：运动方向与电场力方向一致。 （2）功能观点分析：粒子动能变化量等于电势能的变化量。处理方法：例1、如图，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电 ，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处， 以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打 到A板，A、B间电势差UAB应为多大？hH v0AB解析：小球在B下方只受重力作用，做竖直上抛运动
2、；进入电 场受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动。第一过程：第二过程：解方程得：例1、如图，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电 ，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处， 以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打 到A板，A、B间电势差UAB应为多大？hH v0AB解法2：将动能定理用于全过程，重力和电场力都做负功，则 由 W=EK 得：整理得：例2、如图，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器 两板间，距下板0.8厘米，两板间的电势差为300伏，如果两板 间的电势差减小到60伏，则带电小球运动到极板上需多少时间 ？hd解析：以小球为研究对象，电
3、势差U1=300V时， 小球平衡；mg=qU1/d当U2=60V时，小球向下做匀加速直线运动；mg-qU2/d=ma由 h=at2/2 求出时间 t 。3、带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直于电场线方向进入匀强电场，受到与 初速度垂直的恒定的电场力作用，而做匀变速曲线运动。（ 轨迹为抛物线）（2）处理方法：沿初速度方向为速度为V0的匀速直线运动 ； 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直 线运动；v0Ld（3）基本公式加速度：运动时间：离开电场的偏转量：偏转角：说明： 注意粒子的重力是否可 以忽略； 注意由能量角度分析确定 粒子初、末位置的电势差即 Uy=yU
4、/d； 由y=tg的表达式可以推 出：将粒子速度方向反向延 长，必通过偏转电场的中点 ，即 y=l/2tg。 由tg的表达式可知：同性 质的带电粒子在同一加速电 场中射入同一偏转电场，射 出方向一致，与粒子无关。v0Ld例3、如图，A、B两个带电质点（不计重力），qa：qb=3：1， 它们以相同的初速度垂直于场强方向进入电场，A质点落在N板 中点，B质点落在N板的边缘，则： （1）A、B两质点质量之比； （2）A、B两质点动能增量之比； （3）A、B两质点动量增量之比；解析：（1）由a、x、y推出m，从而推出比值；（2）由质点垂直方向上的速度比和质量比的乘积得出动能的比；或直接由电场力所做的功
5、等于动能的增量求得 ；（3）由垂直方向上速度比与质量比的乘积得出；（3/4）（3/1） （3/2）+- - - - - - - - - - - MNv0AB例4、一束电子流经U=500V的加速电压加速后，在距两极板等 距处垂直进入匀强电场， 若两板间d=1.0cm， 板长L=5.0cm， 那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的 电压？Uv0Ld解析： 加速过程由动能定理求出加速后 的速度；进入偏转电场后求出偏转距离；根据能飞出的条件yd/2得出 所加电压的大小。4、带电粒子在电场中先加速后偏转例5、如图， 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的细线一端 连着一个质量为m的小球，
6、另一端固定在O点，把小球拉起至细 线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最底点的另一 侧，线与竖直方向的最大夹角为，求小球经过最底点时细线对 小球的拉力。1、有两个带电小球m1和m2，带电量分别为+Q1和 +Q2，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分 别为v1和v2，电势能为E，在整个运动过程中电势能的 最大值为多少？提示：总动能与电势能之和守恒，两小球最接近时速度 相等，动能最小，电势能最大。练习:2、如图：在xoy平面以下区域为匀强电场，场强为E ， 方向竖直向上，在xoy以上无电场，有一质量为m的 带电量为+q的小球从离xoy上方高为h处自由下落， 然后进入电场。设qEm，求： （1）小球下落到最低处的z坐标值。 （2）小球完成一次周期性运动所需的时间。zyxohE3、如图所示，平行板内的电场强度E已知，一带电的小 球用长为L的细绳固定于O点，小球质量为m电量为+q ，问小球刚好通过点，竖直向下的初速度为多少？ E
