高三物理动量守恒定律课件

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1、动量守恒定律1、动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力 为零，这个系统的总动量保持不变。 2、动量守恒定律的表达式： （1）系统作用前、后总动量：m1v1+m2v2 =m1v1+m2v2（2）相互作用的物体1和物体2的动量变化： m1v1m1v1（ m2v2 m2v2）1= - 2 （3）系统总动量的变化：总=0 3、动量守恒定律的适用范围： 普遍适用宏观和微观，低速和高速。对动量守恒条件的理解 1、系统不受外力(理想)或系统所受合外力 为零。2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力 比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸 过程中的重力等外力比起相互作用的内力来 要小得多,且作用

2、时间极短,可以忽略不计.3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个 方向上所受合外力为零，则系统在这个方向上 动量守恒。例1：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止 在光滑水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg ，求小孩跳上车后他们共同的速度。解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外 为为零，所以系统动量守恒。 规定小孩初速度方向为正，则： 相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共 同的速度速度为v，由动量守恒得m1v1=(m1+m2)v v= =2m/s， v数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致 。 4、确定系统动量在研究过程中是否守恒？应用

3、动量守恒定律解题的步骤1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体 可视为系统 2、进行受力分析,运动过程分析：系统内作用 的过程也是动量在系统内发生转移的过程。3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体 将要发生相互作用，和相互作用结束，即为 作用过程的始末状态。5、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助 方程，求解做答。 例2：质量为2m的物体A以一定速度沿光滑的 水平面运动，与一个静止的物体B碰撞后粘在 一起，共同速度为碰前的2/3，则B物体的质量 为多少？解：对AB系统，动量守恒设A的速度为V，B的质量为mB，以A 的速度方向为正方向，得：2mV= (2m+mB)VmB=m如图所示，A、B两物

4、体的质量比mAmB=32，它们原来静 止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与 平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放 后，则有（ ）A.A、B系统动量守恒 B.A、B、C系统动量守恒 C.小车向左运动 D.小车向右运动B C如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运 动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后， 反弹上升的最大高度仍为h.设M m，发生碰撞时弹力N mg，球与车之间的动摩擦因数为,则小球弹起后的水平速 度可能是（ ） A.v0B.0C.2 D.-v0C.气球质量为200 kg，载有质量为50 kg的 人，静止在空中距地面2

5、0 m高的地方、气 球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人 想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安 全到达地面，这根绳长至少应为 _m（不计人的高度).甲乙两船自身质量为120 kg，都静止 在静水中，当一个质量为30 kg的小孩 以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船 跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船 速度大小之比：v甲v乙=_. 如图所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车 与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一 质量m=2 kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量 不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对地面）水平抛 给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质

6、量为m=2m的球 以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将 此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质 量都等于他接到的球的质量为2倍,求： （1）甲第二次抛出球后，车的速度大小. （2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛 回来的球.（1）v,向左 （2）5个如图所示质量相同的A、B、C三木块从同一高 度自由下落，当A木块落至某一位置时被水平飞 来的子弹很快地击中（设子弹未穿出）.C刚下落 时被水平飞来的子弹击中而下落，则A、B、C 三木块在空中的运动时间tA,tB,tC的关系是 _. A、B两只载货小船，平等逆向航行，当它们头 尾相齐时，两只船上各将质量为m

7、=50kg的麻袋 放到对面的船上，结果A船停了下来，B以 V=8.5m/s沿原方向航行，若两船质量（包括麻袋 ）分别为MA=500kg，MB=1000kg。求两船原来 的速度是多少？1m/s -9m/s一辆平板车在光滑轨道上作匀速运动，它对地速度 V1=5m/s,车与所载货物的总质量M=200kg，现将 m=20kg的货物以相对车为u=5m/s的速度水平向车后 抛出，求抛出货物后车对地的速度为多少？注意：矢量性、同系性、瞬时性5.5m/s 方向仍沿原来方向碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种两个物体在极短时间内发生相互作用，这种 情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足情况称为碰撞。

8、由于作用时间极短，一般都满足 内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒 。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性 碰撞三种。碰撞三种。碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质 量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在位置A、B刚好 接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到位置A、B速度 刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧 开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速 度分别为v1 / v2/。全过程系统动量一定是守恒的；而

9、机械能是否守恒就 要看弹簧的弹性如何了。 A A B A B A Bv1vv1 /v2/ （1）弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹 性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；弹性势 能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种 碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的 最终速度分别为： 推导过程讨 论、m1=m2 V1/=0 V2/=V1 交换速度、m1 m2 V1/=V1 V2/=V1 撞飞物体、 m1 m2 V1/=V1 V2/=0 对墙打乒乓球，速度反向（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部 分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能 仍和相同，弹性

10、势能仍最大，但比小；弹性势 能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程 系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫 非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为 。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：【例】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上 。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧 小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的 最终速度v。v1解析：系统水平

11、方向动量守恒，全过程机械能也守恒。 在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得： 由系统机械能守恒得： 解得 全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得 点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替 了弹性势能。子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型 ，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在 木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等 多个角度来分析这一过程。【例】 设质量为m的子弹以初速 度v0射向静止在光滑水平面上的 质量为M的木块，并留在木块中不 再射出，子弹钻入木块深度为d。 求木块对子弹的平均阻力的大小和 该

12、过程中木块前进的距离。s2 ds1v0v解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大 小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 点评：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能 量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两 物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦 力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦 生热

13、跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 由上式不难求得平均阻力的大小： 至于木块前进的距离s2，可以由以上、相比得出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作 用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：一般情况下M m ，所以s2d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移 很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止 物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式： 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但 穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是EK=

14、 f d（这里的d为木块的 厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算EK的大小 。反冲问题当物体的部分以一定的速度离开时，剩余部分将获得一个反向的冲量，这种现象叫反冲【例】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后 以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以 v0方向为正方向，质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两 个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头 和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于 静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平 方

15、向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃 入水中.求小孩b跃出后小船的速度.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠 在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为 零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、 船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2， 则 ： mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L， 点评：应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变 速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。做这类题目，首先要画好示意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个 物体位移大小之间的关系。以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系 统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用 (m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。爆炸类问题 【例】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两 块，其中大块质量300g仍按原方向飞