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1、反 比 例 函 数 九 (上) 第 一 章（1）性质的探索过程根据图象 和解析式探索并理解其性质； （2）在实际问题中的应用。 降低的地方是删去了反比例函 数图象的性质：图象的两个分支 都无限接近但永远不能达到x轴 和y轴。 本章的主要内容有反比例函数的概念 、解析式、性质和图象。本章是在已 经学习了图形与坐标和一次函数的基 础上，再次进入函数范畴，使学生进 一步理解函数的内涵，并感受世界存 在的各种函数及应用函数来解决实际 问题。反比例函数是最基本的函数之 一，是后续学习各类函数的基础。反比例函数是继一次函数之后又 一重要的基本函数，它为今后学习 图象和曲线的关系（如二次函数） 提供了研究方
2、法。反比例函数本身 在日常生活和生产中也有着许多直 接应用，这对学生建模思想、数形 结合思想等重要思想方法的形成， 也会产生较大的影响，所以反比例 函数是本章教学的重点。反比例函数图象的两个分支，给反比 例函数的性质带来复杂性，学生不易理 解，是本章教学的难点之一；综合运用 反比例函数的解析式、图象和性质解决 实际问题时，往往会遇到较复杂的问题 情境，需要建模，利用图象以及综合运 用方程、不等式及其他数学模型，所以 综合运用反比例函数知识解较复杂的实 际问题是本章教学又一主要难点。课时安排 1.1 反比例函数 2 课时 1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时 1.3 反比例函数的应用 1 课
3、时复习、评价 2 课时机动使用 2课时合计 9课时 （1）反比例函数概念和形成过程，应充 分利用学生的生活经验和背景知识。 教学建议（2) 注重数学思想的渗透。 （3）本章是实践性、应用性很强的内容 ，联系“科学”的知识特别多，这一方面 体现教材的横向联系，又体现本章内容 的实用价值。 （4）在画反比例函数的图象时充分发挥“自 主探索合作学习” 这种学习方式的作用。 （5）尽量用图形变换的思想叙述性质、用 图形变换的角度观察、分析图形之间的联 系。 （6）本章还渗透了建模的思想。具体过程 可概括为：由实验获得数据-用描点法画 出图象-根据图象和数据判断或估计函数 的类别- 用待定系数法求出函数
4、的关系式 -用实验数据验证。 （1）本节分两教时，第一教时由2个物理中常用关系 导出反比例函数概念；第二教时主要是用用待定系 数法求反比例函数。 （2）注意成反比例的量与反比例函数的区别，在前 一学段，k只能是正有理数，而现在k可以是除零外 的任何实数，所以“若y与x成反比例，则y随x的增大 而减小”不一定成立。1.1节（3）引入两个例子，注意第一个表格精确到 0.1；第 二个表格精确到0.01。 （4）反比例函数与正比例函数作一比较，其中k是常 数，不带单位。 （5）P5例1涉及许多科学知识，尤其是第三问需要用 数学模式的变化来解释物理性质，这对学生在能力 上有较高要求。其次对杠杆原理中的数
5、量关系进行 复习，扫清障碍。(1)讲反比例函数增减性时应注意以下几点：让学生回顾画反比例函数图象的过程，在 列表中探索当自变量x变化时，函数值y作如何 相应的变化？应充分利用图象特征来揭示反比例函数的增 减性。应充分发挥“自主探究-合作学习”这种学习 方式的作用。1.2节(2)P11:想一想 一个分支到另一个分支,可以看 做是旋转变换(以原点O为中心,顺或逆时针旋 转180度而成）。事实上答案不唯一，也可 看作轴对称变换，书上作图用中心对称。看 做不同的变换对应点也不同。(3)P17第5题 要学生认识到性质前提“在图象所 在的每一个象限内”的重要性。(4）尽量利用数形结合的思想，借助图形帮助 直观求解。（2）P19 探究活动是例1 的延伸，实际上隐含 交轨法作图。本题有6个解。1.3节（1）小结例1时可以小结利用函数解决实际问 题的基本步骤。（3）例2 揭示了建 模思想，概括建 模的方法 和步骤。 （4）由于测量数据不可能完全正确等原因， 求得的反比例函数解析式只近似地刻画两个 变量之间的关系。谢 谢 ！申博太阳城 申博 申博官方网 寺鬻搋
