《数字图像处理之卷积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像处理之卷积（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字图像处理第九章 线性系统理论CH9 线性系统理论l一、什么是线性系统l二、调谐信号分析l三、卷积l四、五个有用函数l五、卷积滤波及其应用l要点总结Step1: 郭靖师从江南七怪；1.飞天蝙蝠柯镇恶柯；2.妙手书生朱聪 ；3.马王神 韩宝；4.南山樵子南希仁；5.笑弥陀张阿生；6.闹市 侠隐全金发；7.越女剑韩小莹Step2: 郭靖偷师全真教丹阳子马钰；Step3: 郭靖拜师洪七公，学习降龙十八掌。1 什么是线性系统l1）定义一维系统， 不失一般性，以时间t作为系统变量。二维系统， 不失一般性，以空间坐标x,y作为系统变量。1 什么是线性系统l2）性质l线性1 什么是线性系统l移不变性2 调
2、谐信号分析l1）调谐信号1.1. 图像可表示为二维实值函数图像可表示为二维实值函数2.2. 实值函数是复函数的特例实值函数是复函数的特例3.3. 调谐信号是复函数的一种调谐信号是复函数的一种2 调谐信号分析l2）线性系统对调谐输入的响应2 调谐信号分析l3）调谐信号与正弦型信号l将输入的正弦型信号表示成调谐信号；l计算线性系统对此调谐输入的响应；l取调谐输出的实部为真正的输出。l4）传递函数2 调谐信号分析2 调谐信号分析l5）线性移不变系统的重要性质l调谐输入总是产生同频率的调谐输出；l系统的传递函数l一个仅依赖于频率的复值函数，包含系统全部信息；l传递函数对调谐信号输入只产生两种影响l幅度
3、的变化和相位的平移。3 卷积3 卷积冲激响应3 卷积l1）线性移不变系统的两种表示形式l复数形式的传递函数；l实数形式的卷积冲激响应；l两者是统一的。3 卷积l2）卷积的几个性质l交换性l加法的分配率l结合率l求导的性质3 卷积l3）离散一维卷积3 卷积l4）二维卷积和离散二维卷积l二维卷积定义l离散二维卷积定义3 卷积l二维卷积的矩阵计算形式3 卷积3 卷积l例：二维卷积的矩阵计算形式。3 卷积3 卷积3 卷积l例：请花5分钟时间计算。在实际图像应用中，边缘处四种卷积处理方法并不重要。3 卷积l5）图像边缘处卷积处理方法l1）重复图像边缘的行和列，使卷积在边缘可计算 ；l2）卷绕输入图像，使
4、之成为周期性；l3）在图像边缘外侧填充0或其他常数；l4）去掉不能计算的行和列，仅对可计算的象素进 行卷积。4 五个有用函数l1）矩形脉冲（Pi Function）对应二维，即方 形卷积模板4 五个有用函数l2）三角脉冲（ Lamda Function ）l两个相同矩形脉冲的卷积得到一个三角脉冲。4 五个有用函数l3）高斯函数（Gaussian Function）l两个高斯函数的卷积产生另一个高斯函数。更正：前文有误。4 五个有用函数l4）冲激函数（Delta Function）4 五个有用函数l5）阶跃函数4 五个有用函数l5）阶跃函数l阶跃函数是单位冲激函数的积分l单位冲激函数是阶跃函数的导数5 卷积滤波及其应用l1）平滑l可采用矩形脉冲、三角脉冲或高斯脉冲为平滑函数。l等价于邻域处理中的平滑去噪。l2）边缘增强l带负的旁瓣（side lobes）的正尖峰函数，其边缘增强时产 生两个效果。l* 增加边缘的梯度；l* 在边缘的两侧加边。类似与拉普拉斯算子产生的效果。l3）去卷积l利用一个卷积去除另一卷积影响的技术。要点总结l线性和移不变系统的定义；l调谐信号及其线性系统分析、传递函数；l线性移不变系统与卷积的关系；l离散二维卷积的矩阵计算；l典型冲激响应函数及其应用。上机实习题l编写实现二维离散卷积的程序。
