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1、聊城市实验小学林 宏聊城市实验小学处天外遥望，地球很小，永远不骄傲， 居体内细察，心域极宽，永远不自卑。聊城市实验小学守住传统常识，不动摇； 守住新中国经验，不懈怠； 守住自己的优点长处，不折腾。 （大纲课标；观念理念；建设打造； 自学自主；互助合作；探索探究 传道、授业、解惑-三维目标。）聊城市实验小学感悟： 1、跳出教材教教材，把支离破碎的教材整合，是一 种“大数学观”。2、课程不仅仅是教材，生活才 是教材，用生活中的例子教数学。3、技能训练还是必要的。聊城市实验小学主题1：单元备课方法略谈大备课观；读好三本书；创造性使用教材；充分挖掘习题功能； 主题2：数与代数板块重难点分析主题3：万以
2、内加减法(一）单元教材分析（勤劳的小蜜蜂）（新课标学习）聊城市实验小学教育观点：育人第一 教学观点：培养兴趣比教知识更重要聊城市实验小学1、天天练 2、学生日记 3、个人日记聊城市实验小学聊城市实验小学聊城市实验小学林 宏聊城市实验小学聊城市实验小学余文森教授曾明确的指出：有效的课堂教 学就是“三维目标”有机达成的教学，即学生不仅 在课堂上获得了基本的数学知识与技能，而且还 掌握了一定的数学思想方法，能运用所掌握的基 本知识与技能、思想方法来解决生活中、数学中 所遇到的新问题，并在学习过程中对数学和数学 学习产生积极的情感体验和良好态度。（比如学 生觉得数学学习很有趣，学习数学自己也可以“创造
3、”定 义和公式，而不仅仅是背诵和做大量的数学题。） 案例一聊城市实验小学观点： v1、看上去练习量不多，但却把握了数 学的本质，使学生悟出“数”和“算式”太 神奇了，其价值远远胜于具体的减法计 算。 v2、让学生充分交流，可以透视执教老 师的数学观（抓数学本质）、数学教学 观（利用生成揭示数学本质）、以及学 生观（尊重学生，以学生为主体）。聊城市实验小学思考： v 把握数学本质是有效教学的根本。 (1)对数学概念的理解。 (2)对数学思想方法的把握. (3)对数学特有思维方式的感悟。 (4)对数学美的鉴赏。聊城市实验小学(1)对数学概念的理解。 所谓“对基本数学概念的理解”核心是“3W”问题。
4、为什么（Why）：是指为什么学习这一概念？ 它在教学和生活中有什么用？是什么（What）:除了概念的形式化定义外，其 本质是什么？其来龙去脉是什么？怎么样（How）:这个概念与其他概念之间有什 么联系？怎样建构“概念图”？这些如何在教学中落 实？ 聊城市实验小学（2）对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的 数学思想方法，这些思想方法应该在 学习概念和解决问题中落实。主要有 ： 分类思想，转化（化归）思想、数形结 合思想、一一对应思想、函数思想、 方程思想、集合思想、符号化思想、 类比法、不完全归纳法等。聊城市实验小学（3）对数学特有思维方式的感悟 。数学是聪明人的游戏，享有“锻炼思
5、维 的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。数学 有其独特的思维方式。 小学主要思维方式有：比较、类比、抽象 、概括、猜想、验证，其中“概括”是数 学思维方式的核心。聊城市实验小学（4）对数学美的鉴赏。能否领悟和欣赏数学美是一个人数学 素养的基本成分，能把握数学美的本质 有助于培养学生对待数学以及数学学习 的态度，进而影响数学学习的进程和学 习成绩。数学的基本原则是：求真、求简、求美 。数学美的核心是：简洁、对称、奇异， 其中 “对称”是数学美核心。聊城市实验小学第一：数的认识- -重在理解意义 第二：“数的运算”-重视口算 强化估算 第三：常见的量重视体验 体会意义 第四：式与方程把握转折：从“算术
6、”走向“代数” 第五：探索规律-培养兴趣 发展思维 第六：解决问题重视建模 发展能力聊城市实验小学第一方面：数的认识-重在理解意义. 整数的认识；分数的认识；小数的认识；聊城市实验小学一、整数的认识概述：首先认识自然数，分四块：认识100以内的数、认识比100大的 数，因数与倍数、认识负数。认识100以内的数一般分为三个阶段，认识10以内的数（含10 以内数的加减），认识11-20之间的数（含20以内数的加减），第 三阶段认识100以内的数（含相应的加减和表内乘除）。认识比100大的数，不同版本有不同呈现方式。青岛版是二下 学习万以内数的认识，四上学习万以上数的认识。因数和倍数的教学既帮助学生
7、进一步理解认识整数，又为分数 的学习提供准备。青岛版是在四上“除数是两位数的除法”这个单元 ，利用一个拓展平台呈现，在五下“分数加减法”这个单元又继续学 习公因数、公倍数等。认识负数，在五下第一单元独立呈现。聊城市实验小学（一）认数教学以理解数的意义为重点。让学生理解数的意义、建立正确的数的概念 是认数教学的任务。理解数的意义一般有两个 角度：从数的组成去建构和联系实际来体会。把握概念的本质是理解意义的根本，教学时 应注意，“数数”活动是自然数概念的形成和理 解运算的基础，要重视0、1、5、10的教学，还 要重视直观教具的应用。聊城市实验小学1、“数数”活动是自然数概念的形成和理 解运算的基础
8、。 学前就有“数数”经验，低年级教学时教师往往忽 视“数数”的教学，或虽有“数数”的教学却停留在学前 类似于念歌谣，对数的意义并不理解，我们老师应在 此基础上充分挖掘“数数”的教育价值。聊城市实验小学（1）首先，“数数”活动是形成数概念的基础，没有数数这一过 程，对数的认识理解是不深刻的。一个一个数，知道了某个集合的数量，2个2个数或5个5个数 ，丰富了对数的认识，认识数的特性，例如5个5个数，末尾要么 是0要么是5.正着数倒着数能发现“自然数列“的内在规律。 (2)其次，数数活动中蕴藏着丰富的数学思想。如1个1个数，(手 指着物体点数)，利用一一对应原则，是学习函数思想上和方法 上的准备。(
9、3)数数是有序的数，否则会遗漏或重复，有序观察、有序思 考也是重要思想。（4）数数为四则运算打好基础。利用数轴，进行数形结合渗透 ，往前继续数是加，往后倒着数就是减，几个几个往前 数是乘，往后数是除，能数到0就是整除，不能数到0还剩几个就是有余数除法。 聊城市实验小学2、重视0、1、5、10的教学数的发展 ：集合的质阶段 、手算阶段 、群计数阶段、结绳数阶段 、结绳数的计 数阶段 。1、5、10是结绳数，是形成自然数概 念的“标准数” 。数9和19等是十进位值制计数体系下的 “拐弯数”。聊城市实验小学3、重视直观教具的应用自然数概念的形成不是老师教会的，必须经过实际操 作，在操作中感悟、体验，
10、所以要给学生提供可操作的 、直观化的材料。包括手指、木棍、豆子、纽扣这些“齐 性”材料（每一种材料物理特征都相同，表示的意义也相 同），最好不用带图的卡片和糖果等，特征容易分散学 生注意力，不利于抽象出数量的意义。另外计数器、算 盘等“结构性”（不同数位上每个珠子表示不同的数）“齐 性”（同一数位上每个珠子表示相同的数）直观学具有利 于学生对数位的认识。使学生在操作中逐步理解用印度阿拉伯十进位值制计数法表示出来的自然数。 聊城市实验小学4、让学生在生动具体的情境中认识数。 案例：“0的认识”聊城市实验小学教学10以内数的认识结合情境认识10以内的数，是认数 的开始，这阶段的教学对建立数的概念
11、十分重要。聊城市实验小学5、理解数的意义要与数的读写和 计算紧密结合起来。首先，正确理解数的意义是读好数、写 好数的基础。例如：在认识整百数时，可让学生经历以下 过程： 在活动中，学生体会到同一个数字在不同数 位上表示的数值是不同的，初步渗透位值思想， 帮助学生进一步理解数，从而达到更好地掌握数 的读写的目的。聊城市实验小学其次，熟练地读数、写数，也能更好地帮助 学生理解数的意义。教材编排是先认识一个范围的数，接着就是学习这个范围内 的数的有关运算。所以认识数的教学必须为数的运算的教学作铺垫 。读写教学中要注意：在低年级，对数的分解和组成，要作为基 本的技能来训练；在高年级，要在读写中体会数的
12、分解与组成。 读写数教学的重点是万以内数的读法和写法。读写数教学的难点 是多位数的读法和写法，特别是中间有0的数的读、写。突破的方 法是先分级，再从高往低逐级读，熟悉了读法，写法也就不难了。 另外，现行各版本都没有用文字形式总结多位数读法和写法，这不 是不重视读写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师引导学 生 体验方法、交流方法。其实学生总结的方法是自己真实的体会 和经验。聊城市实验小学6、让学生在数学活动中形成数感。“数感”主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来 表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用 数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法， 并对结果的合理性作出
13、解释。数感与具有数学知识的多少、与理解数学知识 的程度有关，但绝不是正比例关系。数感更多地表 现为应用数与运算的态度与意识，突出表现为主动 、自觉地应用。小学生的数感与是否得到培养紧密 相关，而这种培养需要老师的精心设计，所以我们 要善于设计活动。聊城市实验小学（二）、了解十进制计数法对理解数的意义 有重要作用。整数的计数方法是十进制计数法，学生了解十 进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的主要内容有两部分： 一是计数单位间的关系每相邻两个计数 单位间的进率是10；二是计数法的位值原则哪一个数位上的 数是几，就表示有几个这样的单位。 聊城市实验小学（1）认识10是关键。 （2）
14、按单位数数。 （3）不断扩展数位顺序表。聊城市实验小学（1）认识10是关键。学生从认识1，2，3起，老师就应帮助学生体会， 数字是用来表示生活中各种不同的数量的，每一个不同的 数量，都用一个不同的符号（数字）来表示。当数量从9 增加1到了10，按理应该用一个新的符号来表示，但这样 一来，如果每一个不同的数量，都用一个不同的符号（数 字）来表示，就需要有无限多的符号。前人在9的后面用 “10”来表示，没有创造使用新符号，而是用了一个新数 位，十位上的“1”就代表10，这样就方便多了，一个10 和几个1是十几，就有了11，12，13，这就是位值制的 基础。这样，0到9十个数字就可以表示出生活中无限
15、多的 物体的个数。这个创造太科学了，可以让学生从中体会到 数学的抽象性与符号性的好处。所以，教学中建立好10的 概念非常重要。聊城市实验小学（2）按单位数数。为帮助学生了解十进制计数法，可以通过一个单位、 一个单位地数，逐步建立新的计数单位。学生在学习万以 内数的时候，就要明确地知道，10个一是一十、10个十是 一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一 个相邻的较大单位。学习比万大的数，可以一边数一边接 受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万 ，从而引出了新的计数单位十万、百万和千万。一千万一 千万、一亿一亿、十亿十亿地数，教学计数单位亿、十 亿、百亿和千亿。
16、在一个单位、一个单位地数的活动中， 学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单位， 感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。聊城市实验小学（3）不断扩展数位顺序表。随着认识的数越来越大，教师应不断扩充完善数位顺序表。从 认识1020的数起，就让学生了解个位和十位。认识百以内数时， 及时补充认识百位。在“认识万以内数”的时候，第一次出现了数 位顺序表。在认识整数的最后一个单元里，学生将认识万级和亿级 的数以及比亿更大的数。数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万 级，把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十 、百千万在计数时的排列顺序。然后让学生在数位顺序表里填 写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位 顺序，初步把这些数位分成个级和万级。再扩展到亿级，表里的内 容也丰富了，有数级、数位、计数单位。教材把亿级及相关的数位 、计数单位都留给学生填写，让他们知道数级、数位和计数单位间 的对应关系。在整理了数位顺序表
