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1、第二讲第二讲 序列的描述性统计和假设检验序列的描述性统计和假设检验序列的描述性统计是指用统计图表及统计量（均值、中位数、方差等）形式将序列表现出来。第一节第一节 单序列的描述性统计和假设检验单序列的描述性统计和假设检验打开工作文件，双击一个序列名，进入序列的对话框。1单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部 分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计 方法，第四部分是转换选项和标签。 2也就是分别用电子表/统计图、统计量来描述该序列的数据，其中注意利用菜单“graph/bar”与“Descriptive Statistics/Histogram and stats”制作图形的区别。3一、
2、描述统计量一、描述统计量1、以直方图显示序列的频率分布直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。4同直方图一起显示的还有一些标准的描述统 计量。这些统计量都是由样本中的观测值计 算出来的。均值均值 ( (mean)mean)中位数中位数 ( (median)median)最大值最大值( (max)max) 最小值最小值 ( (minmin) ) 标准差标准差( (Standard DeviationStandard Deviation) )偏度偏度（SkewnessSkewness）峰度峰度（KurtosisKurtosis） 5 JarqueJarque- -BeraB
3、era 检验检验 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下 S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 2 分布。 J-B统计量下显示的概率值大于0.05 ，接受原假设, 说明序列服从正态分布。 6二、二、 均值、中位数、方差的假设检验均值、中位数、方差的假设检验在序列对象菜单选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests，就会出现下面的 序列分布检验对话框。 例利用 “5_2”数据，检验 GDP均值是否等于4000。检验假设为：H0：X=4000，H1：X4000。
4、7表中的Probability值是概率值。在双边假设下，如果这个值小于检验设定的显著水平（如0.05），则拒绝原假设。该例中拒绝原假设。得到以下输出结果 ：8三、分布函数三、分布函数 EViews提供了几种描述序列经验分布特征的图。91. 1. CDFSurvivorCDFSurvivorQuantileQuantile图图 这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验 累积分布函数、残存函数和分位数函数。在序列菜单 中或组菜单中选择View /Distribution/ CDF SurvivorQuantile时 ( 组菜单的Multiple Graphs中)，就会出现下面的对话框：10其中，
5、Cumulative Distribution(累积分布) 用来描绘序列的经验累积函数（CDF）。CDF是序列中观测值不超过指定值 r 的概率 ：Survivor(残存)操作用来描绘序列的经验残存函数 ： 11Quantile(分位数) 操作用来描绘序列的经验分位数。对 0 q 1, X 的分位数 x(q) 满足下式： ，且分位数函数是CDF的反函数，可以通过调换CDF的横纵坐标轴得到。All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数。Saved matrix name可以允许把结果保存在一个矩阵内。Include standard errors(包括标准误差)操作标绘接近95%的
6、置信区间的经验分布函数。 122. 2. QuantileQuantileQuantileQuantile图图 QuantileQuantile ( QQ图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上,则这两个分布是不同的。 当选择View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile.下面的QQ Plot对话框会出现: 13可以选与如下的理论分布的分位数相比较:Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布.U
7、niform(均匀)分布：矩形密度函数分布.Exponential(指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布.Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布.Extreme value(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非常近似于对数正态分布.可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可以在编辑框中键入序列或组的名称来选择 对照的序列或组，EViews将针对列出的每个序列作出QQ图。 14下图是GDP增长率和指数分布的Q-Q图： 153. Kernel Density3. Kernel Density（核密
8、度核密度） 这个视图标绘出序列分布的核密度估计。一个序列的分布的最简单非参数密度估计 是直方图。通过：View/ Descriptive Statistics/ Histogram and Stats可以得到直方图，直方图对原点的选择比较 敏感并且是不连续的。16核密度估计用“冲击”代替了直方图中的“框”，所以它是平滑的。平滑是通过给远离被估计的 点的观测值以小的权重来达到的。一个序列 X 在点 x 的核密度估计为： 这里，N是观测值的数目，h是带宽（或平滑参数） ，K是合并为一体的核函数。 17当选View/Distribution Graphs/Kernel Density会出现下面的核密
9、度对话框： 18一、组对象的创建组对象是序列或者表达式的集合，组对象并 不包含实际的序列数据，而只是包括对序列 数据的引用。例如，有一个名为Group1 的组对象， 包含序列ser1 、ser2 和ser3，Group1 中 只是包含对ser1 、ser2 和ser3 的引用指 针，实际数据保存在序列ser1、ser2 和 ser3 中。第二节 多序列的描述性统计和假设检验19创建组对象的操作方 法为：Objects/New Object在打开对话框的 Type of Object（对 象类型）中选择Group ，在Name for Object （对象名称）键入组 对象名称，单击OK 按钮，
10、即创建了组对 象20创建组对象的命令为：group 组对象名 或：group 组对象名 序列或表达式列表 例如： (1)group group1(在命令窗口）创建一个名 为group1 的空组对象； (2)group group1 GDP CS创建包含序列GDP CS的组对象group1 ； (3)group group2 GDP GDP/CS创建一个包括 序列GDP 和GDP与CS相除的组对象group221二、多序列的描述性统计和假设检验在组对象的视图中进行多序列的描述性统计和假设检验1、两个总体均值的差异性检验例，利用“case2”数据检验X与Y均值的差异显著性（ X与Y分别为甲乙两地区
11、的家庭收入，显著性水平0.05） 。22在打开XY组成的组对象后进行如下的操作：View / tests of Equality23结论：t0.87, 相伴概率 0.3865，大于 0.05，说明检 验结果是接 受H0242、多个总体均值的差异性检验- 单因素方差分析例：1996年分别在辽宁、河北、山西城市中调 查了5个样本地区，得城镇居民人均年消费数 据如下。用方差分析方法检验3省城镇居民人 均年消费额是否有显著性差异25点transpose按钮，可以变换表格形式26View-tests of equality,选择均值27结论： 相伴概率 等于0.0279 小于0.05的显著性水平 拒绝原
12、假设283 3、相关及协方差矩阵、相关及协方差矩阵（Correlation/CovarianceCorrelation/Covariance ）在打开组对象后，可计算各序列的相关矩阵及协方差矩阵。相关矩阵相关矩阵的操作：View / CorrelationCorrelation协方差矩阵协方差矩阵的操作 ： View / CovarianceCovariance29计算相关及协方差时，有两种选择数据方式：计算相关及协方差时，有两种选择数据方式：Common Sample使任何缺数据的序列都被排除在相关及协方差计算之外。Pairwise Samples用相关序列的所有无丢失观察值计算。此方法使用
13、样本的最大数,但可能导致不确定矩阵。 304 4、相关图与交叉相关（、相关图与交叉相关（ CorrelogramCorrelogram and Crossand Cross correlation correlation ）相关图相关图（ Correlogram ）：是对显示组序列的第一个序列作自相图和偏自相关图,与打开第一个序列在VIEW中作相关分析结果相同。31交叉相关图交叉相关图（ Cross correlation ）：是对显示组序 列头两个序列计算交叉相关。序列 X 与 Y 的交叉相 关的计算公式如下： 32例如，利用文件“3_1”中的数据计算inc与tax 的交叉相关系数:33练习：1、利用文件“case11”数据进行以下练习：1）计算出口贸易额（expo)与进口贸易额（impo)之和；2）对序列expo计算自然对数、3期滞后值、2阶差分值。3）计算序列的expo的自相关系数与偏相关系数。4）作序列expo、 impo的相关图和交叉相关图。2、利用文件“个人工资模拟数据.sav”数据进行以下练习：1）检验男性收入（income)与6000有无明显的差异；2）检验男性与女性收入有无明显的差异。34
