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1、24.2.1点与圆的位置关系学习目标 1、知道点和圆的三种位置关系，能在具体问题中判断点和圆的位置关系 2、理解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，会作三角形的外接圆，掌握外心的性质 3、理解反证法的原理和步骤，能初步运用反证法证明简单的问题 复习：点在直线外点在直线上点和直线有怎样的位置关系如何？自学指导点和圆有哪几种位置关系？点在圆内点在圆上点在圆外C OAB点在圆外点在圆内 点在圆上rdr d=r drd判断点和圆的位置关系有几种方法？ 1、利用图形中位置关系 来判断2、利用点到圆心的距离与半径的关系来判断。2.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、1
2、2cm，则点A、B、C与O的位置关系是 ：点A在 ；点B在 ；点C在 。 O内C自学效果检测O上O外3.正方形ABCD的边长为 cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点C( )A.在A上 B.在A内 C.在A外 D.无法判断 4、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？ 一作、二算、三判 自学指导思考以下问题 经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别可以作几个圆？ 5、过已知点A可以作几个圆？OA O O OO过一点可以做 无数个圆自学效果检测6、过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什 么特点？ O OOOAB过两点可以作无数个圆， 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上 。自学效
3、果检测7. 过不在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？不在同一条直线上的三个点确定一个圆。BCA自学效果检测结论：8. O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.到三角形三个顶点的距离相等。三角形的外心： 定义：一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？OABC自学效果检测外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。作图：三角形三边中垂线的交点。性质：一个无数个锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 , 钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO自学效果检测10、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？如何作三角形的外接圆
4、？ 1、找圆心（任意两边中垂线的交点） 2、找半径（交点到任意顶点的线段的长）探究新知思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？过同一直线上的三点不能作圆。反证法的步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理 、定理或条件矛盾）；（3）得出假设不成立，从而原命题成立；如图，已知点A、B、C在直线m上。求证：过点A、B、C不能作圆。1、垂直于同一直线的两直线互相平行。理由什么？2、两条平行线永远不能相交小结:1.点与圆的位置关系2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 3.外心4.反证法点在圆外点在圆内 点在圆上dr d=r dr4.如图,在A BC中, ACB=90,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中 线,以C为圆心,以为 半径画圆,则点 A,B,M与C的关系如何?学以致用2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取 值范围是_。OP6
