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1、菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情第四节 变量间的相关关系、统计案例菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1两个变量的线性相关(1)在散点图中，点散布在从_到_的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关(2)在散点图中，点散布在从_到_的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关(3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在_，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线左下角右上角左上角右下角一条直线附近菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验
2、明考情2回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的_和最小的方法叫最小二乘法距离的平方菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情4独立性检验(1)利用随机变量_来判断“两个分类变量_”的方法称为独立性检验K2有关系菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表 假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为x1， x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为22列联表y1y2总计 x1abab x2cdcd 总计acbdabcd 构造一个随机
3、变量K2_，其中n _为样本容量 abcd菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情2残差分析中的相关指数R2对模型拟合效果的影响是怎样的？【提示】 R2越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好R2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1(人教A版教材习题改编)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A.10x200 B.10x20
4、0C.10x200 D.10x200【解析】 由题意回归方程斜率应为负，故排除B，D，又销售量应为正值，故C不正确，故选A.【答案】 A菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情2(2013枣庄模拟)下面是22列联表：y1y2合计 x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为( )A94，72 B52，50C52，74 D74，52菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【解析】 a2173，a52.又a22b，b74.【答案】 C菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用
5、）自主落实固基础高考体验明考情【答案】 D菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情4(2013锦州质检)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元【解析】 由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.【答案】 0.254菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情5在一项打鼾
6、与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填有关或无关)【解析】 k27.636.635，有99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”【答案】 有关菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量15202530354045 水稻产量 320 330 360 410 460 470 480菜 单课后作
7、业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【思路点拨】 分析观测数据、制图，分析散点图，做出判断【尝试解答】 (1)散点图如下：菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系不会，水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情1利用散点图判断两个变量是否有相关关系
8、是比较直观简便的方法如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系2在散点图中，若点散布在从左下角到右上角的区域，称为正相关；若散布在从左上角到右下角的区域称为负相关菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2013九江调研)变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数
9、，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar2r10 B0r2r1Cr20r1 Dr2r1菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【解析】 对于变量Y与X，Y随着X的增大而增大，Y与X正相关，即r10.对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20，因此r20r1.【答案】 C菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情 (2013合肥模拟)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份200 4200 6200 8201 0201 2 需求量(万吨)236246257276
10、286菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【思路点拨】 (1)为了方便计算，可将数据适当处理，再列对应表格，求回归系数；(2)根据回归方程进行预测分析【尝试解答】 (1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情(2)利用直线方程，可预测2014年的粮食需求量为65(2 0142
11、 008)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨) 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345 命中率y0.40.50.60.60.4(1)试求小李这5天的平均投篮命中率；(2)请你用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽
12、专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情 (2012辽宁高考改编)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”已知“体育迷”中有10名女性(1)试求“体育迷”中的男
13、性观众人数；(2)据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？附：P(K2k)0.050.01k3.8416.635菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情【思路点拨】 (1)根据频率分布直方图求“体育迷”人数 ，进而确定其中男性观众人数(2)列出22列联表，计算K2 的观测值k，依据独立性检验思想作出判断【尝试解答】 (1)由频率分布直方图，“体育迷”的频率 为(0.0050.020)100.25.“体育迷”观众共有1000.2525(名)，因此，男“体育迷”共有251015(名)(2)由(1)列22列联表如下： 非体育迷体育迷合计男301545 女4
14、51055 合计7525100菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学（安徽专用）自主落实固基础高考体验明考情为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别 是否需要志愿者 男女需要4030 不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)在犯错误的概率不超过1%的条件下，你能否认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？菜 单课后作业典例探究提知能新课标 文科数学
