《2.1.2平面直角坐标系中的公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2平面直角坐标系中的公式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学目标：1、了解两点间距离公式的推导 过程；熟练掌握两点间的距离 公式、中点公式；2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题；3、培养学生的数学思维能力。自主学习1. 自学“两点间的距离公式”的推导过 程（课本68-69页）。（5分钟完成 ）2. 准备回答下列问题：（1）公式对原点、坐标轴上的点都 适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？ 合作探究（一）：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和 P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少 ？ 思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和 P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少 ？ |P1
2、P2|=|x1-x2|P1P2|=|y1-y2|思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上 一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为 多少？ xyoP1P2思考4:在平面直角坐标系中，已知点 A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A)xyoA1A (x，y) yxd(O,A)= 思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1) 和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距 离xyo BAM1、公式：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间 的距离，用d（A，B）表示为由特殊得到一般的结论【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）课堂检测1课本第71页练习A， 1
3、.求两点间的距离。题型分类举例与练习【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5， 0)求证：三角形ABC是等腰三角形。证明：因为 d(A,B)=d(A,C)= d(C,B)=即|AC|=|BC|且三点不共线所以，三角形ABC为等腰三角形 。 课堂检测2 已知：A（1，1）B（5，3 ）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形【例3】证明平行四边形四条边的平方 和等于两条对角线的平方和的两倍.xyA(0,0)B(a,0 )C (b, c)D (b-a, c)该题用的方法-坐标法。可以将几何问题 转化为代数问题。记住结论。用“坐标法”解决有关几何问题的 基本步骤：第一步；建立坐标系， 用
4、坐标表示有关的量第二步：进行 有关代数运算第三步：把代数运算结果 “翻译”成几何关系2、中点公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的 中点，计算公式如下合作探究（二）：中点公式xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。解：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.设D 点的坐标为(x,y).则解得x=0y=4D(0,4) 请问你还能找到几种方法 ？课堂检测3 1、求线段AB的中点： （1) A（3，4） , B（-3,2） （2) A (-8,-3) , B (5,-3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P 的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢 ？3、已知 :平行四边形的三个顶点坐 标分别是(- 1,-2),(3,1),(0,2).求: 第四个顶点的坐标。本节课总结：一、知识点：二、题型：三、数学思想方法 ： 1.两点间的距离公式 2.中点坐标公式 1.求两点间的距离 2.应用距离关系研究几何性质 3.中点公式与中心对称1.特殊到一般 2.方程与化归的思想 3.坐标法（几何与代数的转化）
