《《直线与圆锥曲线的位置》课件1(北师大版必修2).》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线与圆锥曲线的位置》课件1(北师大版必修2).（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系一 基本方法： 1. 直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方 程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的 情况的讨论来研究。即方程消元后得到一个一元 二次方程，利用判别式来讨论(注0时，未 必只有二个交点)。 2. 直线与圆锥曲线的位置关系，还可以利用数形 结合、以形助数的方法来解并决。 3. 如果直线的斜率为k，被圆锥曲线截得弦AB两 端点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)则弦长公式为：例1.当k为何值时，直线y=kx+k-2与抛物线 y =4x2有两个公共点? 仅有一个公共点? 无公共点。 解：得k 2x 2+2(k 2-2k-2)x
2、+(k-2)2 =0=-16(k2 -2k-1)1).当0时，即且k0时有两个公共点。2). 当=0时，即或k=0 时，直线与抛物线有一个公共点。3).当 或时，直线与抛物线无公共点。点评：本题利用方程思想及数形结合的思想解决问题。尤其是k=0时 直线与抛物线有一个公共点，而k=0时，0.例2.已知：A(-3,4),B(4,4)若线段AB与椭圆没有公共点。求正数a的取值范围。解：线段AB的方程为 y=4 (-3x4)得：x =a2 - 8.当a2 -84 时，方程组无解，即点评：本例利用了方程的思想对参数的值进行讨论求解。或例3.已知：椭圆及点B(0,-2)过左焦点F 与B的直线交椭圆于 C
3、、D 两点，椭圆的右焦点为F2 ，的面积。求CDF2yxoD F2F1C B (0,-2)思考题：若将直线绕F1旋转，求CDF2面积的最大值。解： F1(-1,0) 直线BF1的方程为 y= -2x-2代入椭圆方程得：9x2 +16x+6=0CD=又 点F2(1,0)到直线BF1的距离d=SCDF2= CD.d=点评：本题使用了弦长公式及点到直线的距离公式来解决问题，这是一种基本的解题方法。例4.过点(0，2)的直线l与抛物线 y =4x2仅有一个公共点，则解：观察演示 选C满足条件的直线l有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 例5.不论k为何值，直线y=kx+b 与椭圆总有公共点，求b的取值范围。解：观察演示可得：例6.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于 A、B两点，|AB|=4 ,则这样的直线存在( )A.一条 B.二条 C.三条 D.四条解：观察演示可得三条。选C四.总结：1. 利用基本方法，如对方程组解的讨论、弦长公式等是解决问题的基本方法。2. 数形结合、以形助数是我们解决问题的一个重要思想。
