《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习函数的概念及表示方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习函数的概念及表示方法（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 函数的概念 【例1】 已知映射f：AB，ABR，对应 法则f：xyx22x.若对于kB ，在集合A中不存在原象，求k的取 值范围 关于映射，如果原象集(A)与象 集(B)是数集，则可用函数的观点研 究本题实际上是函数yx22xk 与x轴没有交点的问题，体现了函数与方程的思想 【变式练习1】 已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4， a23a，其中aN，kN，f：xy 3x1，xA，yB是从定义域A到值域 B的一个函数，求a，k的值 【解析】(定义法)由对应法则：14,27,310，k3k1，又aN， 所以a410，所以a23a10，解得a2( 舍去5)，所以a416，于是3k116 ，所以
2、k5.判断两个函数是 否相同判断两个函数是否是同一函数，要分别比较它们的定义域、对应法则 和值域，当且仅当它们的三要素都相 同时，才表示同一函数，只要三要素 中有一个要素不同，则这两个函数就 不可能是同一函数 【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同，是同一函数； (2)f(x)的定义域为(，01，)，g(x) 的定义域为1，)，是不同函数； (3)尽管化简后f(x)x1，但其定义域为 x|xR，且x1，而g(x)的定义域为R，故它们是不同函数； (4)化简后f(x)|x1|g(x)，是同一函数求函数值 在求函数值的训练中，分段函数是极好的工具求分段函数的值要明 白给定的自变量的值在哪一段定义范 围内，然后代入这一段函数表达式， 并计算出结果如果给定的自变量是 常参数，要注意分段讨论求解 【解析】因为x210，所以f(x21)1.11理解函数(映射)的概念映射是特殊的对应，判断一个对应 是否是映射：集合A中的每一个元素是 否在B中都有对应的元素；这个对应元素是否是唯一的象与原象是映射中两 个重要的概念，象是集合B中的元素，原 象是集合A中的元素2分段函数是一个函数，而不是多个函数，它的定义域是各段自变量的 取值范围的并集；值域是各段函数值的 取值范围的并集解答分段函数问题时 要灵活运用分类讨论的思想方法
