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一类函数值域比较难求的几种解法用户名河南省滑县第六高中“马守林2010.03.13简介:在教学中,我们遇到如:函数y=x+y-3r+2r+l,函数y=xr+Vr-o(a0等等,求它们的值域,学生感到很困惑、迷茫,甚至找不到思路。下面用换元法、数形结合、函数定义法、二次函数根的分布法、导数法,给出五种解法,希望能从中找出规律,能起到抛砖引玉的作用.例一:求y=x+y-3r+2x+1的值域。下面介绍几种解法解法一:(换元法)yzxyySHT2T-xy一3x一王+生=x+丘l一昱x一13三121=sing(-三蹴=sing+一令2(33万sin0王不一二仝鲷n夕+五+王,-丿0+丿0(x至少存在一个)一yLY3+2+50(注意用小根等价于x至少存在一1-3y0名22-3J7+2+5三(1-3)151115骜言0./oJs0“或1A02+1-0AQO9=4g9-2(+03+不1三0氯，一量三艾三lx038SA0。乡1-1Sy5万1y5二E气1y5321r五32-函数值域为一量熹。评注:这种解法更能很更深刻的理解函数的定义及二次函数根的分布的内涵。JJ
