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1、3.2 古典概率高中数学必修3第三章概率温故知新1.基本事件、古典概型分别有哪些特点 基本事件： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和. 古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等（ 等可能性）.2.在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ 事件A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数. P（A）=例4 某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，质检人员依次不放回从某箱 中随机抽出2听，求检测出不合格产品的 概率.P（A）=8/30+8/30+2/30=0.6典例讲评例5 甲
2、、乙两人参加法律知识竟答，共 有10道不同的题目，其中选择题6道，判断 题4道，甲、乙依次各抽一道. （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的概率是多少？点评：题目中涉及“至少”、“至多”等问题时，利用求事件的对立事件来解决更好.典例讲评3.通过大量重复试验，反复计算事件发 生的频率，再由频率的稳定值估计概率 ，是十分费时的.对于实践中大量非古典 概型的事件概率，又缺乏相关原理和公 式求解.因此，我们设想通过计算机模拟 试验解决这些矛盾. 新课讲授 随机数产生的方法（一） 对于某个指定范围内的整数，每次从中 有放回随机取出的一个数都称为随机数. 那
3、么你有什么办法产生120之间的随机 数 .抽签法随机数表中的数是09之间的随机数， 你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其 操作方法见教材P130及计算器卡西欧 fx82MS使用说明书.随机数产生的方法（二）使用计算器eastaient TN82MS型 产生25100的随机数的步骤：MODE1RndSHIFTRan#（100-25）+25=另外型号的计算器产生随机数的方法：（1）选定Al格，键人“RANDBETWEEN（0 ，9） ”，按Enter键，则在此格中的数是 随机产生数； （2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生 随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则
4、在A1至A100的数均为随机产生的09之间的 数，这样我们就很快就得到了100个09之间 的随机数，相当于做了100次随机试验.随机数产生的方法（三）用Excel演示: 若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬 币，你有什么办法得到试验的结果？ 用Excel演示，记1表示正面朝上，0表示反 面朝上，由计算器或计算机产生50个0，1两 个随机数.随堂练习（1） 一般地，如果一个古典概型的基本事件总数 为n，在没有试验条件的情况下，你有什么办 法进行m次实验，并得到相应的试验结果？ 将n个基本事件编号为1，2，n，由计算 器或计算机产生m个1n之间的随机数. 如果一次试验中各基本事件不都是等可能发
5、生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？ 随机模拟方法 对于古典概型，我们可以将随机试验中所有 基本事件进行编号，利用计算器或计算机产 生随机数，从而获得试验结果.这种用计算 器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟 方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认 为这种方法的最大优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广泛应 用到各个领域.用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次， 那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上 ”的频数和频率. 除了计数统计外，我们也可以利用计算机统 计频数和频率，用Excel演示.（1）选定C1格，键人频数函数“ FREQUENCY（Al：A100，0.
6、5)”，按Enter键 ，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的 数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上 的频数；（2）选定Dl格，键人“1-C11OO”，按 Enter键，在此格中的数是这100次试验中出 现1的频率，即正面朝上的频率把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一 次试验中基本事件的总数为多少？若把这些 基本事件数字化，可以怎样设置？ 可以用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反 面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面 ，2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现 反面. 随堂练习（2） 例1 利用计算机产生20个1100之间的取整 数值的随机数.例2 天气预报说，在今后的三天中
7、，每一 天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估 计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？要点分析： （1）今后三天的天气状况是随机的，共有 四种可能结果，每个结果的出现不是等可 能的.（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数字5， 6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率 是40%.（3）用计算机产生三组随机数，代表三天 的天气状况.（4）产生30组随机数，相当于做30次重复 试验，以其中表示恰有两天下雨的随机数的 频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近 似值. Excel演示 （5）据有关概率原理可知，这三天中恰有 两天下雨的概率P=30.420.6=0.288.例3 掷两粒骰子，计算出现点数之和为7的 概率，利用随机模拟方法试验200次，计算出 现点数之和为7的频率，并分析两个结果的联 系和差异.小结作业1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照 确定的算法产生的数，具有周期性（周期很 长），这些数有类似随机数的性质，但不是 真正意义上的随机数，称为伪随机数. 2.随机模拟方法是通过将一次试验所有 等可能发生的结果数字化，由计算机或 计算器产生的随机数，来替代每次试验 的结果，其基本思想是用产生整数值随 机数的频率估计事件发生的概率，这是 一种简单、实用的科研方法，在实践中 有着广泛的应用.作业： P134 A组： 5，6.B组： 1，2.
