《精洗过高考物理第一轮知识考点专题复习运动的图像、追击相遇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精洗过高考物理第一轮知识考点专题复习运动的图像、追击相遇问题（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第3讲 专题 运动图象 追及相遇问题 一、对直线运动的xt图象的认识 1物理意义：反映了做直线运动的物体 位移随时间变 化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线 上某点切线的斜率大小表示物体 速度的大小 (2)图线 上某点切线的斜率正负表示物体 速度的方向 (3)两条图线 的交点表示两物体在同一时 刻到达同一位置 【提示】 1.图线在横轴上的截距表示物 体从记时开始过一段时间从参考点出发 图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相 对于参考点的位移 1物体沿x轴运动，观察者在O点，在x 轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的 距离分别为 4 m、4 m、8 m，如下图甲所 示请在下图乙中做出观察者看
2、到的下 列物体运动的位移时间图 象 (1)物体甲从O点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动； (2)物体乙在B点静止； (3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴 正方向运动； (4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴 负方向运动 【答案】 如图所示 二、对直线运动的vt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体 速度随时间 的变化关系 2图线斜率的意义 (1)图线 上某点切线的斜率大小表示物体 运动的加速度的大小 (2)图线 上某点切线的斜率正负表示加速 度的方向 3图象与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的运 动位移 (2)若此面积在时间轴的上方，
3、表示这段时 间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向 为负方向 【提示】 2.图线在纵轴上的截距表示运 动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距 表示物体从记时开始过一段时间才开始运 动 2物体沿x轴运动，请在右 图中做出物体运动的速度 时间图 象 (1)物体甲以2 m/s的速度， 沿x轴正方向做匀速运动； (2)物体乙以2 m/s的速度， 沿x轴负 方向匀速运动； (3)物体丙由静止以1 m/s2的 加速度沿x轴正方向运动； (4)物体丁以4 m/s的初速度 ，1 m/s2的加速度沿x轴正方 向做匀减速运动 【答案】 如右图所示 三、根据vt图象的形状判断物
4、体的运动 性质 1图线是直线：表示物体做匀变速直线 运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动( 一条平行于t轴的直线) 2图线是曲线：表示物体做变 加速直线运动，图线上某点切 线的斜率表示该点对应时刻的 加速度，如右图所示表示a、b 、c、d四个物体的vt图线 a表示物体在做加速度减小的加 速运动 b表示物体在做加速度减小的减 速运动 c表示物体在做加速度增大的减 速运动 d表示物体在做加速度增大的加 速运动 (1)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定 做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一 定做减速运动 (2)无论是vt图象还是xt图象都不表示 物体的运动轨迹 四、追及、相遇 1追上与追不上的临
5、界条件 追和被追的两者的速度相等时常是能追上 、追不上、二者距离有极值的临界条件 2追及、相遇的特征 两物体在同一直线上运动，他们之间的 距离发生变化时，可能出现最大距离、 最小距离或者是距离为零的情况，这类 问题 称为追及、相遇问题 (1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速 度小者(如匀速运动) 两者速度相等时，追者位移仍小于被追 者位移与初始间距之和，则永远追不上 ，此时二者间有最小距离 若速度相等时，若追者位移恰等于被追 者位移与初始间距之和，则刚 好追上， 也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 若相遇时追者速度仍大于被追者的速度 ，则被追者还能再一次追上追者，二者 速度相等时，二者间距离
6、有一个较大值 (2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速 直线运动)追速度大者(如匀速运动) 当两者速度相等时二者间有最大距离 当追者位移等于被追者位移与初始间距 之和时，即后者追上前者(两物体从同一 位置开始运动)即相遇 3一辆值 勤的警车停在公路旁，当警员 发现 从他旁边以v8 m/s的速度匀速行驶 的货车 有违章行为时 ，决定前去拦截，经 2.5 s，警车发动 起来，以a2 m/s2加速度 匀加速开出，警车以加速度a2 m/s2维持 匀加速运动能达到的最大速度为120 km/h ，试问 ： (1)警车要多长时间 才能追上违章的货车 ？ (2)在警车追上货车 之前，两车间 的最大距 离是多少
7、？ 【解析】 (1)设警车在匀加速运动中经时 间t追上货车， 则有 at2v(t0t)， 代入数据得t28t200，解得t10 s， 此时警车速度v1at20 m/sxAx800 m700 m 1 500 m 所以A、B两车在速度相同之前已经相撞 【答案】 相撞 1某质点做直线运动 的位移x和时间 t的关系 如右图所示，那么该质 点在3 s内通过路程是() A2 m B3 m C1 m D 0.5 m 【解析】 由图象可知，在01 s内质点 静止在位移为1 m的地方；12 s内质点从 位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的 地方；在23 s内质点静止在位移为2 m的 地方，因而质点在3 s
8、内的路程即为在12 s内通过的路程，应为1 m. 【答案】 C 2如右图所示为物体 做直线运动的vt图 象若将该物体的运 动过 程用xt图象表 示出来(其中x为物体相 对出发点的位移)，则 图中的四幅图描述正 确的是( ) 【解析】 0t1时间内物体匀速正向运动 ，故选项A错；t1t2时间内，物体静止， 且此时离出发点有一定距离，选项B、D 错；t2t3时间内，物体反向运动，且速 度大小不变，即xt图象中，0t1和t2t3 两段时间内，图线斜率大小相等，故C对 【答案】 C 3如下图所示xt图象和vt图象中， 给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同 物体的运动情况，关于它们的物理意义 ，下列描
9、述正确的是( ) A图线 1表示物体做曲线运动 Bxt图象中t1时刻v1v2 Cvt图象中0至t3时间 内4的平均速度 大于3的平均速度 D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4 开始反向运动 【答案】 BC 4如右图所示的两条斜 线分别代表a、b两物体 做直线运动时 的速度图 线，下列说法中正确的 是() A在前10 s内，b的位移比a的位移大 Bb的加速度比a的加速 度大 Ca出发后10 s追上b D10 s时两物体的瞬时 速率相等 【解析】 在前10 s内，任一时刻都有b的 速度比a的速度大，所以b的位移比a的位 移大，A对在vt图中，b的斜率比a的 斜率小，所以b的加速度比a的加速度小
10、， B错；10 s时a、b的速度相等，追上前的 距离最大，所以C错D对 【答案】 AD 5(2010年南昌调研)在一次警车A追击劫 匪车B时，两车同时由静止向同一方向加 速行驶，经过 30 s追上两车各自的加速 度为aA15 m/s2，aB10 m/s2，各车最高 时速分别为 vA45 m/s，vB40 m/s，问 追上时两车各行驶多少路程？原来相距 多远？ 【解析】 如图所示，以A车的初始位置 为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追 上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过 的全程则两车原来的间距为LLl 设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1， 以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2 ，则vAaAtA1 解得tA13 s，则tA227 s 同理tB14 s，tB226 s 警车在03 s时间段内做匀加速运动，L1 aAt2A1 在3 s30 s时间段内做匀速运动，则 L2vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为 LL1L2 aAt2A1vAtA21 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为 ll1l2 aBt2B1vBtB21 120 m 两车原来相距LLl162.5 m. 【答案】 1 282.5 m 1 120 m 162.5 m
