《【配套课件】2014届《创新设计·高考一轮总复习》数学第三篇三角函数、解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【配套课件】2014届《创新设计·高考一轮总复习》数学第三篇三角函数、解三角形（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【2014年高考浙江会这样考】1考查利用导数的几何意义解决有关曲线的切线问题2考查导数的计算，能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数第 1讲 导数及导数的计算 抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)如果函数yf(x)在开区间(a，b)内的每一点处都有导数，其导数值在(a，b)内构成一个新函数，这个函数称为函数yf(x)在开区间内的导函数，记作.(3)导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的 ，即kf(x0)f(x)或y切线的斜率抓
2、住4个考点突破3个考向揭秘3年高考2基本初等函数的导数公式若f(x)c，则f(x)0；若f(x)xn(nR)，则f(x)；若f(x)sin x，则f(x)；若f(x)cos x，则f(x) ；若f(x)ax，则f(x)(a0且a1)；若f(x)ex，则f(x) ；若f(x)logax，则f(x) (a0且a1)；若f(x)ln x，则f(x) .nxn1cos x sin xaxln a ex抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)yuux抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【助学微博】一个区别曲线yf(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P
3、(x0，y0)的切线”的区别：曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，切线唯一，当f(x0)存在时，切线的斜率kf(x0)；曲线yf(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点，点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考两点提醒(1)对较复杂的函数求导时，应先化简再求导，特别是对数函数的真数是根式或分式时，可用对数的运算性质转化真数为有理式或整式再求解更为方便(2)对含有字母参数的函数要分清哪是变量哪是参数，参数是常量，其导数为零抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测1(课本改编题)若f(x)ax4bx2c满足f(1
4、)2，则f(1)( )A4 B2 C2 D4解析 f(x)4ax32bx，又f(1)2，4a2b2，f(1)4a2b(4a2b)2.答案 B抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 B抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 B抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考4(2012新课标全国)曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_解析 y3ln x4，故y|x14，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y14(x1)，即4xy30.答案 4xy30抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 1 抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考审题视 点 若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算法则求
5、导抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考方法锦囊 有的函数虽然表面形式复杂，但在求导之前，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练1】 求下列函数的导数(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)法一 y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.法二 y(x23x2)(x3)x36x211x6，y3x212x11.抓住4个考点突破3个考向揭秘3
6、年高考审题视 点 正确分解函数的复合层次，逐层求导解 (1)设yu5，u2x3，则yyuux(u5)(2x3)5u4210u410(2x3)4.抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考方法锦囊 求复合函数的导数关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考方法锦囊 导
7、数几何意义的应用，需注意以下两点：(1)当曲线在点xx0处的切线垂直于x轴时，此时函数在该点处的导数不存在，切线方程是xx0；(2)注意区分是曲线在某点处的切线，还是过某点的切线曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程是yf(x0)f(x0)(xx0)求过某点的切线方程时需设出切点坐标，进而求出切线方程抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 B抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考规范解答3 高考中求解与曲线的切线有关的问题【命题研究】 通过近三年的高考题分析，对导数概念及其运算的考查，主要以导数的运算公式和运算
8、法则为基础，以导数的几何意义为重点最常见的问题就是求过曲线上某点的切线的斜率、切线方程、斜率与倾斜角的关系、切点的坐标，或以平行、垂直时直线斜率间的关系为载体求参数的值，以及与曲线的切线相关的计算题考查的题型以选择题 、填空题为主抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考阅卷老师手记 (1)本题第(1)问有部分考生用了基本不等式求最小值，还有一部分用导数求最小值都可以，本题多数考生得满分(2)导数的几何意义是高考考查的热点，应该作为重点内容加强训练力度，真正理解导数的几何意义，掌握导数值与切线斜率的关系，求切线斜率时应注意点的位
9、置是否在曲线上抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考【试一试2】 (2011重庆)设f(x)x3ax2bx1的导数f(x)满足f(1)2a，f(2)b，其中常数a，bR.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程(2)设g(x)f(x)ex，求函数g(x)的极值解 (1)因为f(x)x3ax2bx1，故f(x)3x22axb.令x1，得f(1)32ab.又已知f(1)2a，因此32ab2a，解得b3.抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住4个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)由(1)知g(x)(3x23x3)ex，从而有g(x)(3x29x)ex.令g(x)0，得3x29x0，解得x10，x23.当x(，0)时，g(x)0，故g(x)在(0,3)上为增函数；当x(3，)时，g(x)0，故g(x)在(3，)上为减函数从而函数g(x)在x10处取得极小值g(0)3，在x23处取得极大值g(3)15e3.
