《1.2.1高一数学函数的概念课件新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1高一数学函数的概念课件新课标人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、松桃二中松桃二中 刘政荣刘政荣初中函数的概念： 在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地有唯一的一个y 值与之对应。那么 就称y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。初中学过的函数都有哪些？初中学过的函数都有哪些？y=kx(k不为0），y=kx+b (k不为0）,y=k/x (k不为0） , 二次函数 引例一一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高 为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位 ：s）变化的规律是h=130t-5t2思考以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3)
2、你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B 中是否都有唯一确定的高度h和它对应? 引例二：近几年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题下图 中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况思考：(1)能从图中看出哪一 年臭氧层空洞的面积 最大？(2)哪些年的臭氧层空 洞的面积大约为1500 万平方千米？(3)变量t的取值范围是 多少？引例三 “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况请问：(1)恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个事例 中的两个变量之间的关系相似？(2)如何用集
3、合与对应的语言来描述这个关系？时间 （年 ）199119921993 19941995199619971998199920002001恩格 尔系 数（ %）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9以上三个实例有那些公共的特点？它们的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应 关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它 对应，记作：f：A B所以得到函数的概念： 设A和B是非空的数集，如果按照某种对应关 系f，使A的任何一个数x，在B中都有唯一确定的 数f(x)和它对应，那么就称 f：A B为从集 合A到集合B的一个函数。记作x叫做自变量，x
4、的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值 函数值的集合 叫做函数的值域例如: (1)一次函数y=ax+b（a0）定义域为R值域为R y=ax+b （a0）x(2)二次函数 定义域为R值域为Bx对于反比例函数y=k/x(k不为0），你 能写出它的定义域，值域和对应关系 吗？定义域：值域：对应关系：例1 已知函数 （1）求函数的定义域（2）求 的值（3）当a0时，求 的值解（1） 有意义的实数x的集合是x|x-3有意义的实数x的集合是x|x-2 所以这个函数的定义域就是（2）（3）因为a0,所以f（a），f（a-1）有意义课堂练习：P19练习1、2函数定义域值域对应关系值域是由定
5、义域和对应关系决定的如果两个函数的定义域和对应关系完全一致， 就称这两个函数相等例2下列函数哪个与函数y=x相等解（1） ，这个函数与y=x（xR） 对应一样，定义域不同，所以和y=x （xR）不相等（2） 这个函数和y=x （xR） 对应关系一样 ，定义域相同xR，所以和y=x （xR）相等 x，x0-x，xaxbxb（ - ，b（-，b）（a，+）a，+）数学天才莱布尼兹莱布尼兹 函数这个数学名词是莱布尼兹 在1694年开始使用的，以描述曲线 的一个相关量，如曲线的斜率或者 曲线上的某一点。莱布尼兹所指的 函数现在被称作可导函数，数学家 之外的普通人一般接触到的函数即 属此类。对于可导函数可以讨论它 的极限和导数。此两者描述了函数 输出值的变化同输入值变化的关系 ，是微积分学的基础。
