SPSS的相关分析和线性相关分析

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1、SPSS第八章 SPSS的相关分析和 线性回归分析相关分析和线性回归分析概述 相关分析 偏相关分析 回归分析SPSS第一节相关分析和 线性回归分析概述函数关系事物之间关系统计关系SPSS 函数关系指的是两事物之间的一种一一对 应关系。即当一个变量x取一定值时，另一 变量y可以依确定的函数取唯一确定的值。 统计关系指两事物之间的一种非一一对应 关系，即当一个变量x取一定值时，另一变 量y无法依确定的函数取唯一确定的值。SPSS正线性相关线性相关负线性相关统计关系非线性相关SPSS第二节 相关分析 散点图 相关系数 应用举例SPSS散点图它指将数据以点的形式画在直角平面上 。弱相关、强线性相关、强

2、正线性相关、 强负线性相关、非线性相关含义常见种类SPSS绘制散点图基本操作（以绘制矩阵散点图为例）SPSSSPSSSPSSSPSS相关系数 以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关 的强弱程度。1.计算样本相关系数r l r取值在-1到1之间。 l r0,表示两变量存在正的线性相关关系，反之， 则为负的线性相关关系定义分析步骤SPSSl r=1表示两变量存在完全正相关；反之，则表示 完全负相关。 l 表示两变量之间具有较强的线性关系 ； 表示两变量之间的线性关系较弱 2.对样本来自的两总体是否穿在显著的线性关系 进行推断。Pearson简单相关系数、Spearman相关系数、 Kendal

3、l 相关系数种类SPSSPearson简单相关系数 主要用来度量两定距型（数值型）变量间的线性 相关性。SPSSSpearman相关系数 主要用来度量定序（顺序型数据）变量间的线 性相关关系，是利用数据的秩来进行计算的。小样本下 ：大样本下 ：SPSSKendall 相关系数采用非参数检验方法来度量定序(顺序)变 量之间的线性相关关系。它利用变量秩数 据计算一致对数目（U）和非一致对数目 （V）小样本下大样本下SPSS计算相关系数的基本操作（以高校 科研研究.sav为例）SPSSSPSSSPSSSPSS第三节偏相关分析 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析的基本操作及应用SPSS偏相关分析和偏相

4、关系数 也称净相关分析，在控制其他变量的线性影响的 条件下分析两变量间的线性相关，所采用的工具 是偏相关系数（净相关系数）l 一阶偏相关 l 二阶偏相关 l 零阶偏相关定义种类SPSS分析步骤第一，计算样本的偏相关系数第二，对样本来自的两总体是否存在显著的净相 关进行判断SPSS偏相关分析的基本操作及应用 以高校科研研究.sav为例SPSSSPSS在投入高级职称的人年数作为控制变量的条件下，课 题总数和论文数之间的偏相关系数为-0.14，呈极弱 的负线性相关关系。可见，偏向关分析对辨别变量 间的虚假相关有极为重要的作用SPSS第四节 回归分析 用于分析事物之间的统计关系，侧重考察 变量之间的数

5、量变化规律，并通过回归方 程的形式描述和反映这种关系，帮助人们 准确把握变量受其他一个或多个变量影响 的程度，进而为预测提供科学依据。回归分析定义SPSS1.确定回归方程中的解释变量x和被解释变量y 2.确定回归模型 3.建立回归方程 4.对回归方程进行各种检验 5.利用回归方程进行预测回归分析的一般步骤SPSS一元线性回归多元线性回归数学模型及定义模型参数估计检验、预测与控制数学模型及定义模型参数估计多元线性回归中的 检验与预测回归分析方法SPSS一元线性回归分析例1 测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xi，yi） 在平面直角坐标系上标

6、出.散点图身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿长长88858891929393959698979698991001021.数学模型SPSS一元线性回归分析的主要任务是：、1、用试验值（样本值）对0b1b和s作点估计；、2、对回归系数0b1b作假设检验；SPSS2.预测与控制（1）预测:对固定的x值预测相应的y值SPSS（2）控制SPSSSPSS3.一元线性回归SPSS操作及应用 以腿长与身高的关系.sav为例SPSSSPSSSPSSSPSSSPSS由于调整的判定系数较接近1，因此认为 模型拟合优度较高此概率值小于0.05，因此拒

7、绝原假设，即认为各回 归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体 的线性关系显著，可建立线性模型。SPSS通过该表得到模型系数的概率值可以发现，常数项系 数差异不显著，而身高的系数差异显著，因此可以 留在模型中，即该模型为：SPSSSPSSSPSSSPSS练习 现有19782003年城镇居民消费额和人均 国内生产总值的相关数据保存在居民生活 .sav中，现要求建立城镇居民消费额y与人 均国内生产总值之间的线性模型。SPSS多元线性回归多元线性回归在工程上更为有用。1.数学模型及定义SPSSSPSSSPSSSPSS2.模型参数估计SPSS解得估计值SPSS3.多元线性回归中的检验与预测SPSSS

8、PSSSPSSSPSS4.线性回归例子应用例如：要研究全国各地高校教师课题总数与 投入人年数、投入高级职称的人年数、投 入科研事业费、专著数、论文数、获奖数 之间的关系，可以通过建立多元线性回归 模型来研究。相关数据在高校科研研究.sav 中。SPSSSPSSSPSS此概率值小于0.05，因此拒绝原假设，即认为各 回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全 体的线性关系显著，可建立线性模型。由于调整的判定系数较接近1，因此认为模型拟合优度较高SPSS通过采用逐步回归分析得到上面两表中各项系数的概率P值与0.05相比， 发现只有投入年人数的系数差异显著，即对方程有用，其余的系数都没 用，因此不能保留在方程中，所以最后得到的模型为：SPSSSPSSSPSSSPSS练习 现有19681982年火柴销售数量y、煤气户 数x1、卷烟销量x2、蚊香销量x3、打火石销 量x4的相关数据，存放在数据文件多元回归 .sav中。要求：建立火柴销量与其它几个变 量之间的线性模型。