《2012101514947137U集合的基本运算BC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012101514947137U集合的基本运算BC（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 对于给定的两个集合A2,4,6,8,10，B5,8,12，C8问题1：集合A、B与C中的元素之间有什么关系？提示：C是由集合A和集合B的公共元素组成问题2：集合C与集合A、B的关系各是什么？提示：C A，C B.1交集的定义一般地，由 的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，记作 (读作“A交B”)，即ABx| 既属于集合A又属于集合BABxA，且xB2图形表示3运算性质AB ，AB A，AB B；AA ，A .BAAAx|x是希望中学2012年9月入学的高一的男同学.Bx|x是希望中学2012年9月入学的高一的女同学.Cx|x是希望中学2012年9月入学的高一的学生问题：集合A、B、C中的
2、元素之间有什么关系？提示：C是由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合1并集的定义一般地，由 的所有元素组成的集合，叫作A与B的并集记作 (读作“A并B”)即 x|xA，或xB属于集合A或属于集合BABAB2图形表示3运算性质AB ，A AB，B AB；AA ，A .BAAA求集合的并集、交集是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，求两个集合的交集就是确定两个集合的公共元素，使之组成新的集合，或是由同时具有两个集合元素性质的元素组成新的集合求两个集合的并集，就是将两个集合中的元素合并在一起，但是要注意，重复元素在并集中只能出现一次例1 已知集合Ax|4x0，满足BCC，求实 数a的取值范
3、围例3 已知集合Ax|20.B在A的左边，B在A的右边B的位置均使AB成立，即3a2或a4，(2)因为Ax|2x4，ABx|3x4，如右图所示集合B若要符合题意，显然有a3，此时，Bx|3x9，所以a3为所求一点通 此类问题常借助数轴解决，首先根据集合间的关系画出数轴，然后根据数轴列出关于参数的不等式(组)，求解即可，特别要注意端点值的取舍当集合的元素离散时，常借助集合的关系列关于参数的方程(组)求解，但求解后要代入检验是否符合题意5Ax| x1，或x3，Bx|a x4，若ABR， 则实数a的取值范围是 ( )A3a4 B1a4Ca1 Da1解析：利用数轴，若ABR，则a1.答案：C6若集合Ax|3x5，Bx|2m1x2m9， ABB，则m的取值范围是_解析：ABB，AB，如图所示，答案：2m11并集的性质(1)A(AB)，B(AB)；AAA，AA；ABBA.(2)若AB，则ABB；反之若ABB，则AB.由于AA，因此，ABB中的A可以为空集，这一点是要特别注意的2交集的性质(1)(AB)A，(AB)B；AAA，A；ABBA.(2)若AB，则ABA；反之若ABA，则AB.由于A，因此，ABA中的A可以为空集空集的这一特殊性要特别注意3在解决集合的有关运算时，常借助数轴、直角坐标平面、Venn图等将有关集合直观表示出来，体现了数形结合的思想点击下列图片进 入应用创新演练
