《2010-2011-1大学物理2期中考试1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011-1大学物理2期中考试1（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理期中试卷（A） 1在坐标原点放一正电荷Q，它在P点（x = +1，y = 0 ）产生的电场强度为 。现另外有一个负电荷-2Q，试 问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？(A) x轴上x 1； (B) x轴上0 0；(E) y轴上y 0 故对总电场而言，2 1 根据高斯定理，通过整个球面的通量： D 3点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上 的四点，如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到 B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大；(B) 从A到C，电场力作功最大；(C) 从A到D，电场力作功最大；(D) 从A到各点，电场力作功相等。 解： 电场力的功：-
2、q产生的电场的电势为：-q位于圆心，A、B、C、D四点都在圆周上， 各点之间电势差为零，故电场力做功为零。 D 4有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两 倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细 长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小 球的带电之比为： (A) 2； (B) 1； (C) 1 / 2； (D) 0。 解：设连线后大球带电q1，小球带电q2，两球连线后电势相等，即： A 5关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正 确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断； (B) 任何两条电位移线互相平行； (C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何
3、两条电位移 线在无自由电荷的空间不相交； (D) 电位移线只出现在有电介质的空间。解：电场强度线起自正电荷，止于负电荷。电位移线起自正自由电荷，止于负自由电荷。 C 6一平行板电容器中充满相对介电常量为r的各向 同性均匀电介质已知介质表面极化电荷面密度为 ，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小 为：解：平行板电容器内电介质表面的极化电荷为 面电荷，其产生的电场强度为： A 7一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为 10 cm的圆弧，运动轨迹平面与磁场垂直，磁感强度大 小为 0.3 Wb/m2。该质子动能的数量级为 (A) 0.01 MeV； (B) 0.1 MeV； (C) 1 Me
4、V； (D) 10 MeV； (E) 100 MeV。 已知质子的质量 m =1.6710-27 kg，电荷 e =1.6 10-19 C解：质子动能： A 8两根载流直导线相互正交放置。I1沿y轴的正方向， I2沿z轴负方向。若载流I1的导线不能动，载流I2的导线 可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 (A) 沿x方向平动； (B) 绕x轴转动； (C) 绕y轴转动； (D) 无法判断。 解：俯视图 B 9室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.51028 个 /m3，导线中电流密度的大小 J = 2106 A/m2，则电子定 向漂移速率为： (A) 1.510-4 m/s；
5、(B) 1.510-2 m/s； (C) 5.4102 m/s； (D) 1.1105 m/s （基本电荷 e =1.610-19 C）解： 电流密度和载流子的关系： A 10三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密 度都是，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电 场强度分别为（设方向向右为正）： EA_；EB_； EC_；ED = _。解：无限大带电平面外任意一点的电场强度：三个无限大带电平面在各区域的电场：11静电场的环路定理的数学表示式为：_。该式的物理意义是： 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零. 该定理表明，静电场是 有势（或保守力） 场。12在点电荷q
6、的静电场中，若选取与点电荷距离为r0 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势 U_。解：设远处电势为零，则与点电荷相距为r 、 r0的 一点的电势为：两点之间的电势差为：若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则r处的电势为：也可以直接用电势的定义求解。13一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，则定义该导体的电容为C =_，它是表征导体的 储电能力 的物理量。q / U 14一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的 静电能量为We0，使其电荷保持不变，把它浸没在相对 介电常量为r的无限大各向同性均匀电介质中，这时 它的静电能量We =_。解：把金属球看做一个电容器，其能量为：金属
7、球的电容：真空中静电能 ：介质中静电能：也可先算出静电场的能量密度：然后再计算电场的能量15半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线 方向均匀地流着I = 3 A的电流。作一个半径r = 5 cm 、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该 曲面上的磁感强度沿曲面的积分_。解：0磁场为无源场，任意闭合 曲面的磁通量均为零。16一条无限长直导线载有10 A的电流,在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B为_。 一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度 是10-4 T，它所载的电流为_。解：无限长载流导线外任意一点的磁场为：17试写出下列两种情况的平面内的载
8、流均匀导线在 给定点P处所产生的磁感强度的大小。 （1）B =_； （2）B =_。 解：张角为的弧电流圆心O处的磁感应强度 ROI(1)长直导线延长线上的磁场为零。(2)各段导线在P点的磁感应强度的 矢量和为零。0三、计算题（共38分） 18（本题5分）解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向。带电直 杆的电荷线密度为=q / L，在x处取一电荷元dq = dx = qdx / L，它在P点的场强：Lddqx(L+dx) dExO如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷 为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的 电场强度。总场强为方向沿x轴，即杆的延长线方向。 此题原型见
9、下页2分3分例11-2 如图所示,真空中有一电荷均匀分布的细直棒,带电 量为Q(Q0),长为L。求在棒的延长线的一端为a的P点处 的电场强度(大小及方向) 。 解：在坐标x 处取一 个电荷元dq该点电荷在 P 点的场强方向如图所示,大小为各电荷元在P点的场强方向一致,场强大小直接相加不同的坐标系中，积分上下限和被积函数都不同， 但积分结果相同。请研究以下三种坐标系中所对应的积 分式并总结规律。aPoxaPoxaPox习题集（P106）4019（本题5分）如图所示，一半径为R的均匀带电细圆 环，总电荷为q。试求圆环轴线上距离圆心O为x的P点处 的电势（设无限远处为电势零点），并利用电势梯度求 该
10、点场强。 解：在环上取一线元dl，其上电荷为 该电荷在P点产生的电势为： 圆环上电荷q在P点产生的电势为 P点的电场强度为 此题原型见下页1分2分2分例11-10 求均匀带电圆环轴线上任意点P的电势。RqoxxP解：在圆环上任取电荷元 dq ， dq（1）x = 0 处，（2）x R 时：相当于电荷集中于环心。讨论：方法二：利用电势的定义:RqoxxPdq圆环中心轴线上任一点 的场强为：选V =0，则例11-17 由场强和电势梯度的关系求均匀带电圆 环( 带电q、半径R）轴线上任一点的场强。RqoxxPdq解：圆环轴线上的电势分布为仅为 x 的函数，故轴线上各 点的场强必沿 x 方向。20（本
11、题8分）有一电荷面密度为 的“无限大”均匀 带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周 围空间的电势分布。 解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面。 由高斯定理可得场强分布为E= / (20) (“”对x0区域；“”对x0区域） 在x0区域电势： 在x0区域电势：2分3分3分此题原型见下页习题集p99.5 一“无限大”带负电荷的平面，若设平 面所在处为电势零点，取X轴带电平面，原点 在带电平面处，则其周围空间各点电势U 随距离 平面的位置坐标x 变化的关系曲线为( ) (A)OUX(B) OUXU(C)OX(D)OUX“无限大”均匀带负电荷平 面的电场分布，如右图：解：Xo-选向
12、右为正、向左为负 ，则 E=(A)OUX也可用积分法。E xoxo-电势分布：xoUx 0， U 0; x 0 处，E 0.电势分布图线应是A项。21图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电 ，电荷分别为Q和Q，两球心相距为d（d 2R）。 求两球心间的电势差。 解：均匀带电球面内的电势等于球面上 的电势。球面外的电势相当于电荷集中 在球心上的点电荷的电势。由此，按电 势叠加原理，球心O1处的电势为：球心O2处的电势为： 则O1、O2间的电势差为： 2分2分1分典型结论的叠加22一扇形薄片，半径为R，张角为q ，其上均匀分布正 电荷，面电荷密度为，薄片绕过角顶O点且垂直于薄片 的轴转动，
13、角速度为。求O点处的磁感强度。 解：在扇形上选择一个距O点为r，宽度为dr 的面积元，其面积为 ，带有电荷 ，它所形成的电流为 ，dI在O点 产生的磁感强度为： O点处的磁感强度为 的方向垂直纸面向外。 3分1分1分 参考P74例题14-223载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距 为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其 两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面， 求导线MN所受的磁力大小和方向。解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小 为： MN上电流元I3dx所受磁力：3分2分（以M为原点，向右为x轴正方向）若 ，则的方向向下，则的方向向上。 此题原型习题集P142 803分2分四、回答问题（共5分） 24真空中点电荷q的静电场场强大小为 式中，r为场点离点电荷的距离。当r 0时，E ， 这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r 0时， 任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式 已不适用。 3分 若仍用此式求场强E，其结论必然是错误的。当r 0 时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求 得的就有确定值。 2分此题原型习题集P110 64
