《人教A版必修1集合的含义与表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修1集合的含义与表示（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义与表示观察下列对象 :（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x32 的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点1. 定 义集合中每个对象叫做这个一般地, 指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.集合常用大写字母A,B,C,D表示, 元素则常用小写字母a,b,c,d表示.2. 集合的表示法3集合与元素的关系和性质：如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A，记作a A；（1）确定性：集合中的元素必须 是确定的如果a不是集合A的元素，就 说a不属于集合A，记作a A(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的 元素
2、都可以交换位置先后顺序的 集合中的任何两个4重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集1. 用符号“”或“ ”填空(1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R练练 习习2写出集合的元素，并用符号表 示下列集合：方程x2 9=0的解的集合；大于0且小于10的奇数的集合；列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x +1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法
3、图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 图1-1图1-2A1,2,3,5, 4.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括 号的方法（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这 个集合的方法（3）图示法有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类空 集：不含任何元素的集合.记作 5例题讲解（1）本班高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1 下面的各组对象能否 构成集合？注意集合中元素的表达l方程组x+2y=4的解集为（ ）2
4、xy=3 A、2，1 B、1 ，2 C、（2，1） D、（2，1）l下列说法正确的是 （ ） A、班上爱好足球的同学，可以组成集合 B、方程x(x2)2=0的解集为2，0，2 C、用描述法来表示一个集合，其表示形式可能 有多种 D、x2+5x+6=0与x|x2+5x+6=0是含有相同元素 的集合练练 习习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： (1)(1) xx2 2,3x+2,5x,3x+2,5x3 3-x-x即即5x5x3 3-x,x-x,x2 2,3x+2,3x+2(2) (2) 若若4x=3,4x=3,则则 x Nx N(3) (3) 若若x Q,x Q,则则 x Rx R(4)
5、(4)若若X XN,N,则则x xN+ l下列集合中，不同于另外三个的 是（ ）A、x|x=1 B、y|（y-1）2=0C、x=1 D、1l下列说法正确的是 ( )A、0=0 B、0 N+C、0 N D、0 N例例2 2 若方程若方程x x2 25x+6=05x+6=0和和方程方程x x2 2x x 2=02=0的解为的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4C CA=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3已知集合只有一个元素，求a的值和这个元 素课堂练习课堂练习1 1、已知、已知a a2 2=5=5，a a00，A=A=x|xx|x22， x xRR ，则则则则
6、a_Aa_A. .2 2、已知、已知1 1x|xx|x2 2+px-3=0+px-3=0，求求p p与集合中的所有元素。与集合中的所有元素。3 3用符号表示下列集合，并写表示下列集合，并写 出其出其元素：(1) 12的质因数集合集合A A；(2) (2) 大于大于 且小于且小于 的整数的整数 集集B Bl4、判断下列四个命题的正误， （1）0是空集； （2）若aA，则-a A ； （3）集合xR|x22x+1=0有两个元 素 （4）集合xQ| N是有限集 l5、A=2，4，a25a+1,B=a+1,2,其中7A且7 B，求实数a的值。6、已知A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素 ，求a以及这个元素。7、求x|x2+4x+m+1=0中所有元素之和。课堂小结课堂小结1 1集合的定义集合的定义; ;2 2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3 3数数集及集及有关符号；有关符号； 4. 集合的表示方法； 5. 集合的分类.。
