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1、一一 阶阶 电电 路路第五讲 （总第四十七讲 ）用三要素法分析一阶电路脉冲序列作用下的RC电路一阶电路的数学描述是一阶微分方程 , 其解的一般形式为令 t = 0+用三要素法分析一阶电路例1. 已知： t=0时合开关S。求 换路后的uC(t) 。解tuC (V)20.66701A213F+uC S例2.已知：电感无初始储能 t = 0 时 合 S1 , t =0.2s时合S2。0 0.2s解i10V1HS1(t=0)S2 (t=0.2s)32求换路后的电感电流i(t)。it (s)0.25(A)1.2620例3. 已知: u(t)如图示 , iL(0)= 0 。 求: iL(t) , 并画波形
2、 .解0 2iL(1+)= iL(1-)= 1e1/ 6 =0.154 A iL()=2A =6 siL(t) = 0.437 e ( t 2 )/ 6 A+2V155HiL155HiLu(t)= (t)+ (t1)2 (t2) (t)(1 e t / 6) (t) (t1)(1e( t1) / 6 ) (t1)2 (t2)2(1e( t 2) / 6 ) (t2)iL(t) = (1 e t / 6) (t)+ (1e( t1) / 6 ) (t1)2(1e( t 2) / 6 ) (t2) A00.1540.43712t (s)iL(t)(A)解法二：用全时间域函数表示(叠加)u(t)12
3、120t (s)(V)返回首页脉冲序列作用下的RC电路多次换路+ uR -R+ uC -放电电路RCuSuR uCiuC(0-)=0T2Tt0USuS充电电路0T : 电容充电T2T : 电容放电tT2T3TuC一、 放电幅值当充电幅值 = 放电幅值时，进入准稳态。二、 T = 设US=100VT2T3T4T5T6T7T8TtUS00 t TT t 2Tt = Tt = 2T可解出U1，U2当US=100V，T = 时解得U2=73.2V， U1=27V稳态解tT2T3TUSU2 U10暂态解由初值 uC(0) = 0 定系数 A稳态解一般形式2nT t (2n+1)T(2n+1)T t (2n+2)Tn = 0，1，2，3.全解-U1U1U2全响应2nT t (2n+1)T(2n+1)T t (2n+2)T稳态暂态全响应tT2T3T4T5T6T7T8TUS0返回首页
