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索赔次数的拟合与检验比利时某一保险公司1976 年第三者责任险的索赔次数的数据，如表3-6 所示，利用可能的分布模型进行拟合，并进行检验。计算可得，索赔次数平均值0.101kkknXn，方差2201kk kknkXn0.107 。当索赔事件满足下列三个假设：1.每一时间区间中索赔次数是相互独立的。2.一次事故仅有一次索赔。3.事故发生的确切时间是不确定的。 我们可以看出均值和方差近似相等，索赔次数符合泊松分布， 则索赔次数的概率为：0 1,2k P kekk， ，！，其中为参数。按照泊松分布的性质，均值与方差相等 ， 我 们 将 索 赔 次 数 拟 合 成 以 参 数=0.101的 泊 松 分 布 以 及 递 推 公 式11P kP kk，0 0.1010.1010Pe0！，0.101101PP= 0.101212PP0.101323PP0.101434PP0.101545PP我们可得到一个实际观测频数和拟合频数的拟合情况： 索赔次数保单数 观察频数拟合频数 0 96978 1 9240 2 704 3 43 4 9 4 0 总数106974
