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1、1 统计学原理常用公式汇总第 2 章 统计整理 a) 组距上限下限 b) 组中值（上限 +下限） 2 c) 缺下限开口组组中值上限1/2 邻组组距 d) 缺上限开口组组中值下限+1/2 邻组组距 e) 组数 k=1+3.322Lg n n 为数据个数第3章综合指标 i.相对指标 1. 结构相对指标各组（或部分）总量/总体总量 2. 比例相对指标总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3. 比较相对指标甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标实际数/计划数 实际完成程度（ %）/计划规定的完成程度（
2、%） ii.平均指标1. 简单算术平均数：2. 加权算术平均数或3 调和平均数：?= fXfXh11式中：，hXfXfm XXmfXfXX mmXffX=? ?iii.标志变动度1. 全距最大标志值最小标志值2 2. 标准差 : 简单 = ；加权 =3. 标准差系数 : iiii 抽样推断1.抽样平均误差：重复抽样： nxnppp)1(不重复抽样：)1(2Nnnx2.抽样极限误差xxt3. 重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目222xtn成数抽样时必要的样本数目22)1 (ppptn不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目22222tNNtn x第 4 章动态数列分析 一、平均发展水
3、平的计算方法： (1) 由总量指标动态数列计算序时平均数由时期数列计算 naa由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：121 21 121naaaa ann3 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计 算。公式为：ffaafaafaaannn 11 232 121 222(2) 由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式 为：bac式中：c代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；a代表分子数列的序时平均数；b代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二、平均增长量 逐期增长量的个数逐期增长量的个 数 计
4、算平均发展速度的公式为：nxx (2) 平均增长速度的计算 平均增长速度平均发展速度-（100%）第 5 章 统计指数一、综合指数的计算与分析(1) 数量指标指数0001pqpq此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和 程度。(01pq -00pq) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2) 质量指标指数4 0111pqpq此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和 程度。（11pq-01pq）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对 额。加权算术平均数指数 =0000pqpkq加权调和平均数指数 =1111 1pqkpq复杂现象总体
5、总量指标变动的因素分析相对数变动分析：0011pqpq= 0001pqpq0111pqpq绝对值变动分析：11pq-00pq= (01pq -00pq)（11pq-01pq）第 6 章 抽样调查5 1、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综合指标。变量总体：属性总体：11(1)NPQ NPPPQN1具有某种属性的单位数， N0 不具有某种属性的单位数10QPNNQNXXNXX2)(称为总体标准差(二)全及指标和抽样指标2、抽样指标：根据抽样总体中的各单位标志值或标志特征计算的综合指标。变量总体：1)(2nxxSnxx称为样本标准差S属性总体：01nqn p
6、qn1具有某种属性的单位数， n0 不具有某种属性的单位数pqppSnnp)1(16 2、不同抽样方法的样本可能数目2）考虑顺序的不重复抽样)!(!) 1() 1(nNNnNNNAn N3）不考虑顺序的不重复抽样)!( ! !) 1() 1( nNnN nnNNNCn Nnn NNB1）考虑顺序的重复抽样n nNn NCD14）不考虑顺序的重复抽样nnx2 变量总体：公式说明了，抽样平均误差仅为全及总体标准差的。n1为总体标准差（1）重复抽样：nPPP)1(属性总体：P为总体成数7 第 7 章相关分析1. 相关系数2222)()(yynxxnyxxyn（2）不重复抽样：很大时）当N NnnNnNnx( )1 ()1(22当抽样比大大小于 1时，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的很接近。)1()1(NnnPPPnttxx2 222xtn重复抽样：不重复抽样：)1(2Nnnttxx22222tNNtnx五、简单随机抽样的必要样本容量的确定( 一）计算公式：nppttpp)1( 22)1(ppptn)1()1(222pptNppNtnp8 2. 配合回归方程22)(xxnyxxynbxbya3. 估计标准误：22nxybyaysy
