《新人教a版高中数学必修4第二章平面向量2.4平面向量的数量积的物理背景及其含义教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教a版高中数学必修4第二章平面向量2.4平面向量的数量积的物理背景及其含义教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案1课题课题: : 平面向量的数量积的物理背景及其含义平面向量的数量积的物理背景及其含义课时安排1 课时1知识与技能: 掌握平面向量的数量积及其几何意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题2过程与方法: 启发式教学,引导学生思路教学目标3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点平面向量的数量积定义及应用教学难点平面向量数量积的定义及运算律的理解教学器材教法学法教学过程备注一、复习准备一、复习准备：1. 如何由坐标得到两个向量共线?2. 物理中力做的功是怎
2、样定义的？二、讲授新课：二、讲授新课：1.1.教学向量的数量积的概念教学向量的数量积的概念. . .两个非零向量夹角的概念：已知非零向量与，作OA，OB，则（）叫与的夹角.注意：当时与同向；当时，与反向；当2时，与垂直，记；.平面向量数量积（内积）的定义: 已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量|a a|b b|cos叫与的数量积，记作a ab b，即有a ab b = |a a|b b|cos，（分析：符号由 cos的符号所决定；两个向量的数量积称为内积，写成a ab b；）.“投影”的概念：作图定义：|b b|cos叫做向量b b在a a方向上的投影. 投影也是一个数量，不是向量；当为锐
3、角时投影为正值；当为钝角时投影为负值；当为直角时投影为 0；当 = 0时投影为 |b b|；当 = 180时2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案2投影为 |b b| 向量的数量积的几何意义：数量积a ab b等于a a的长度与b b在a a方向上投影|b b| |cos的乘积.性质：e ea a = = a ae e =|=|a a|cos ，a ab b a ab b = 0 0，当a a与b b同向时，a ab b = = | |a a|b b|；当a a与b b反向时，a ab b = = |a a|b b|.|. 特别的a aa a = = | |a a| |2 2或aaa
4、|cos =|baba ）探究：运算律 a ab=b.ab=b.a ( (a).b=a).b=(a.b)a.b)2.2.教学例题教学例题.讲解范例：例 1 已知|a a| |=5， |b b| |=4， a a与b b的夹角 =120o，求ab.例 2 已知|a|=6， |b|=4， a与b的夹角为 60o求(a+2b)(a-3b).例 3 已知|a|=3， |b|=4， 且a与b不共线，k 为何值时，向量 a+kb 与 a-kb互相垂直.（教师演示学生模仿学生演示）.练习：已知，当，与的夹角是 60时，分别求.3.3. 小结：小结：1.平面向量数量积（内积）的定义；2.向量的数量积的几何意义教学反思
