实验1-12电子信息工程-曹刚1228401082李学城1228401065王泽中1228401080

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1、基于 DFT 的信号识别系统姓名 学号: 1 曹刚 1228401082 2 李学城1228401065 3 王泽中1228401080 专业:电子信息工程年级: 12 级一、实验目的(1) 通过实验巩固离散傅立叶变换DFT 的认识和理解。 (2) 熟练掌握应用 DFT 进行频谱分析的方法。 (3) 理解 DFT 离散频谱分析的应用价值。二、实验内容在语音识别、 雷达信号处理、 生物医学信号检测与识别等应用领域广泛使用 基于离散傅立叶变换的谱分析技术。一个典型的信号识别系统如下图:设系统的输入信号x(n) 是具有单一频谱峰值的正弦信号,短时矩形窗将信 号截短为有限长,经过 DFT变换得到频谱,

2、频率检测器检测频谱最大峰值的位置, 即对应的频率,然后由分类器识别信号的类别。分类器的分类判决规则为: 第一类:最大峰值频率分布范围(Hz)为 0f 200。 第二类:最大峰值频率分布范围(Hz)为 200f 500。 第三类:最大峰值频率分布范围(Hz)为 500f 1000。 第四类:最大峰值频率分布范围(Hz)为 f 1000。 设采样频率 fs=10000Hz,短时矩形窗宽度为N=1000 ,短时加窗信号经过DFT可 以得到连续频谱在02范围内的 1000 个取样点。 (1)编程实现该系统 (2)输入信号 x(n)=1.2sin(0.08n) ,理论计算并画出0f fs 范围的幅 度谱

3、,标出峰值频率,观察系统的实际识别结果,分析其正确性。 (3)输入信号 x(n)=1.5+3cos(0.5 n),理论计算并画出0f fs 范围的幅 度谱,标出峰值频率,观察系统的实际识别结果,分析其正确性。 (4)输入信号 x(n)=0.7sin(0.14n) ,理论计算并画出0f fs 范围的幅 度谱,标出峰值频率,观察系统的实际识别结果,分析其正确性。 (5)输入信号 x(n)=1.2cos(0.5 n)+ 9.5sin(0.02n),理论计算并画出0 f fs 范围的幅度谱,标出峰值频率,观察系统的实际识别结果,分析其正确 性。 (6)输入信号 x(n)=cos(0.102 n),理论

4、计算并画出0f fs 范围的幅度 谱,标出峰值频率,观察系统的实际识别结果,分析其正确性。三、实验分析短时窗DFT 峰值检测分类器x(n) y(n) 设 x(n)是长度为 N 的有限长信号(注意这个前提), 即信号仅仅分布在 0,N-1 区间,其余时间均为0,那么,该信号的离散傅立叶变换定义如下:102 )()(Nnkn Nj enxkX,k=0N-1 f 与 k 的关系为:因为=2f/fs,所以有 f=fs/2。以此为依据对输入信号作如下理论分析: (1) 输入信号为 x(n)=1.2sin(0.08n)时,峰值出现在 f=fs/2 =400Hz。 (2) 输入信号为x(n)=1.5+3co

5、s(0.5n)时,峰值出现在f= fs/2=0Hz 或 f=2500Hz,而因为直流分量不仅使笫1 条谱线( 0 频率)有很大的值,同时由于 泄漏的存在, 对低频部分造成影响, 所以一般频谱分析要去掉0 频率,所以最大 峰值出现在 f=2500Hz。 (3) 输入信号为 x(n)=0.7sin(0.14n)时,峰值出现在 f=fs/2/=700Hz。 (4) 输入信号为 x(n)=1.2cos(0.5n)+ 9.5sin(0.02n)时,峰值出现在f=fs/2 =2500Hz 或 f=100Hz,因为幅值 9.51.2,所以应该出现在100Hz 处。 (5) 输入信号为 x(n)=cos(0.

6、102n)时,峰值出现在f=fs/2=510Hz。四、实验结果(1)MATLAB 程序如下: function FS=dft1(A,a,b) fs=10000; %采样点频率N=1000; %采样点个数 n=0:(N-1); A=6; switch A case 1 x=1.2*sin(0.08*pi*n); %signal 1 case 2 x=1.5+3*cos(0.5*pi*n); %signal 2 case 3 x=0.7*sin(0.14*pi*n); %signal 3 case 4 x=1.2*cos(0.5*pi*n)+9.5*sin(0.02*pi*n); %signal

7、4 case 5 x=cos(0.102*pi*n); %signal 5 case 6 x=cos(0.199*pi*n)+0.9*sin(0.204*pi*n); %signal 6 end y=x; %定义一个数组s=0; %记录最大峰值 FS=0,0,0; %将返回值定义为数组用于返回多个数for k=1:N %实现离散傅里叶变换 y(k)=0; n=1; while(n=0 end (2) X(n)=1.2sin(0.08 n) 系统识别结果: 点:k=40 频率: f=400 Hz 幅值 600 最大峰值频率为 400Hz,属于第 2 类 与理论值相同,系统识别结果正确。 (3)

8、X(n)= 1.5+3cos(0.5 n) 系统识别结果: k=250 频率: f=2500Hz 幅值 1500 最大峰值频率为 2500 Hz ,属于第 4 类 与理论值相同,系统识别结果正确。 (4) x(n)=0.7sin(0.14 n) 系统识别结果: 点:k=70 频率: f=700Hz 幅值 350 最大峰值频率为 700 Hz ,属于第 3 类与理论值相同,系统识别结果正确。 (5) x(n)=1.2cos(0.5 n)+9.5sin(0.02 n) 系统识别结果: 点 1:k=10 点 2:k=250 频率: f=100Hz 频率: f=2500Hz 幅值 4750 幅度: 6

9、00 最大峰值频率为 100 Hz ,属于第 1 类 与理论值相同,系统识别结果正确。 (6) x(n)=cos(0.102 n) 系统识别结果: 点:k=51 频率: f=510Hz 幅值 500 最大峰值频率为 510 Hz ,属于第 3 类 与理论值相同,系统识别结果正确。五、思考题1.当矩形窗长度比 1000小,例如 32,以上实验内容( 6)可能出现什么情况? 答:频率分辨率低,出现失真现象。如图:0510152025303502468101214k值幅值A第 三 类2. 当输入信号 x(n)=cos(0.19 n)时,系统能够得到正确的识别结果吗?为什么? 答:能,因为频域的采样点

10、数与时域信号长度一致,所以系统能够得到正确的结 果。系统识别结果: 点 k=102 ,频率 f=1020Hz ,幅值 514.3。3、 如果输入信号 x(n) 中含有叠加性宽带噪声e(n) 会影响识别结果么?为什么? 答:可能会影响识别结果。 设混叠后的信号为 s(n) , 则 s(n)=x(n)+e(n); 所以 S(K)=X(K)+E(K) , 因此 S(K)2=S(K)S(K)*=X(K )2+E(K)2。两边求算术平方根得S(K)=E(K)2)2X(K 所以如果输入信号中含有叠加性宽带噪声,且噪声较大, 则有可能会影响识别结 果。4、如果系统中的DFT需要更新为 FFT ,并且短时窗不

11、变,则FFT计算时应该做 哪儿些考虑?对识别结果会产生什么影响?答:当 DFT更新为 FFT时,要短时窗不变, 在计算的时候应该考虑以下几个方面: 首先应该将信号序列分为偶序列X0(K)和奇序列 X1(K)两个长度相等的序 列; 奇序列 X1(K)和偶序列 X0(K)的短时窗长度都将变为N/2=500 点,而不再 是 N=1000 ; 奇序列 X1(K)和偶序列 X0(K)的 K 值取值范围为 K=0N/2-1; ,当 N/2K N 时 ,应 该利用X0(K) 、 X1(K) 的周 期 性特征 ,即X0(K)= X0(K-N/2) , X1(K)=X1(K-N/2) 。 对识别结果不会产生什么影响。六、总结通过这次实验,我们对离散傅里叶变换和快速傅里叶变换有了更深的理解, 我们也注意到在选择短时窗的时候要考虑到满足频率采样定理,要注意到频率分 辨率与短时窗长的关系, N值越大,频率分辨率越高。同时,在应用matlab 中, 我们要注意到数组中, X(0) 不存在,要从X(1)开始,在程序返回多种类型数 值(如字符串和整型数) 要有效运用元胞数组。 在利用离散傅里叶做其他信号分 析时,要先进行去噪, 否则可能会产生干扰。 也了解了设计一项实验要综合考虑 多种情况。 参考文献: 1、MATLAB 2、数字信号处理

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